数学人教版八年级下册平行四边形的性质一.doc

18.1.1平行四边形的性质（第1 课时）【学习目标】1认识平行四边形的概念.2.探究并掌握平行四边形的边、角性质.3利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题.【重点难点】重点：平行四边形的概念和性质的探索.难点：平行四边形性质的运用.【学习过程】1、 自主学习：1、我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，你能说出平行四边形的定义吗？ 2、如图，你能用符号语言来描述平行四边形的定义吗？3.你会表示平行四边形吗？如图，平行四边形ABCD，记作 二、合作探究：1.猜想：平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有那些关系？ 平行四边形的对边 ；平行四边形的对角 .2.你能证明你发现的上述的结论吗？已知：ABCD 求证：（1）AB=DC AD=BC （2）A=C B=D 分析：证明线段相等或角相等时，通常证明三角形的全等，而图中没有三角形怎么办？如何添加辅助线将四边形的问题转化为三角形的问题来解决.证明：三、例题探究：【例1】如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？思路点拨：这个实际问题首先通过周长36m的平行四边形这个条件，利用已知一条边AB=8m，很容易求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，这是平行四边形性质中的对边相等的应用4、 尝试应用 1、已知在平行四边形 ABCD中，AB=8 ，周长等于24，求其余三条边的长。2、如图，已知ABCD中，A：B=2：3，求C，D的度数 分析出思路：要求C，D，只要能求出A，B，这样就把问题转化成熟悉的思路上来，通过两个式子：A+B=180 ，A：B=2：3 用代数的代入法求得结果 3.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE【分析】要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论5、 补偿提高 4、ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求：四边形ABCD的面积分析：要求四边形ABCD的面积，需知道这个平行四边形的高，这时需作辅助线由于已知A=150，所以可知B=30，然后利用直角三角形的性质即可求出 【学后反思】 参考答案：自主探究：1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;2、AB/CD AD/BC四边形ABCD是平行四边形3. ABCD合作交流1. 相等，相等2. 证明：如图所示，连接AC ADBC，ABCD， 1=2，3=4 又AC=AC， ABCCDA AD=BC，AB=CD B=D1+4=2+3，即BAD=DCB例题探究解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC AB=8， CD=8 又AB+BC+CD+DA=36 AD=BC=10（m）尝试应用1、解： 在平行四边形ABCD中， AB = DC， AD = BC 又AB = 8 AB + BC + CD + DA = 24 CD = 8， AD = BC= 42、思路点拨：本题首先应明确ABCD中，由于ADBC，因此A+B=180，根据已知条件A：B=2：3，可以求出A=72，B=108，然后再用平行四边形性质过渡得到D=B=108，C=A=723证明：在平行四边形ABCD中，AD = BC，D=B AB = DC， 又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DFADFCBE，AF=CE补偿提高4、解：过点A作AEBC交BC于E 四边