通信原理-第7章正弦载波数字调制系统1

第七章 正弦载波数字调制系统,7.1 引言7.2 二进制数字调制系统7.3 多进制数字调制系统7.4 调制解调器相关标准,数字带通/频带传输系统,7.1 引言,数字基带传输适用于低通信道（第6章）；数字频带（带通）传输适用于带通信道。实际信道中，大多数具有带通传输特性，必须对数字基带信号进行载波调制，产生各种已调数字信号。载波调制：用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。从原理上来说，受调制载波的波形可以是任意的，只要已调信号适合于信道传输就可以了。但实际上，在大多数数字通信系统中，都选择正弦信号作为载波。这是因为正弦信号形式简单，便于产生、接收和处理。,调制的基本特征和分类,调制器,m (t ),C (t ),sm (t ),单音正弦波,连续变化的模拟量：,模拟调制,数字信号：,二进制数字脉冲,数字调制,单频正弦波,连续波形,连续载波调制,脉冲波形,脉冲载波调制,矩形周期脉冲,调制的基本特征和分类,调制器,m (t ),C (t ),sm (f ),线性调制,非线性调制,m (f ),sm (f ),m(t)改变载波信号C(t)的不同参数,幅度调制：AM、PAM、ASK,sm (t ),相位调制：PM、PPM、PSK,频率调制：PM、FM、FSK,AM、ASK,FM、PM、FSK,数字调制和模拟调制比较：,数字调制：用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在接收端也只要对载波信号的离散调制参量进行检测。模拟调制：对载波信号的参量进行连续调制，在接收端对载波信号的调制参量进行连续估值。数字调制和模拟调制的基本原理相同，但实现的方式和方法不相同，因为其调制信号不同。数字调制和模拟调制都有调幅、调频和调相三种基本形式，并可以派生出多种其它形式，因为其载波信号相同。,数字调制：,把基带数字信号变换为频带数字信号的过程称为数字调制；把频带数字信号还原为基带数字信号的过程称为数字解调。通常数字调制和解调系统统称为数字调制传输系统。数字调制又称为数字载波（连续波）频带（带通）调制，区别于脉冲数字（编码）调制(PCM)。二进制数字调制信号有振幅键控(ASK)、移频键控(FSK)和移相键控(PSK)三种基本信号形式。根据已调信号的频谱结构特点的不同，数字调制分为线性调制和非线性调制。振幅键控属于线性调制，而移频键控和移相键控属于非线性调制。,数字调制系统的基本结构：,调制信号为二进制数字信号时，称为二进制数字调制。二进制数字调制是基础，多进制数字调制有着广泛应用。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化状态。,基本的数字频带调制方式,调制器,m (t ),C (t ),sm (t ),数字基带信号,正弦载波,正弦载波的三种键控波形：,2ASK2FSK2PSK2DPSK,1 0 0 1,数字带通传输系统：,数字调制技术有两种方法：模拟调制法：利用模拟调制方法实现数字式调制（将数字调制作为模拟调制的特例）；数字键控法：利用数字信号离散取值的特点，通过开关键控载波。数字调制可分为二进制调制和多进制调制。基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控,振幅键控 频移键控 相移键控,7.2 二进制数字调制原理,7.2.1 二进制振幅键控：2ASK振幅键控（Amplitude-Shift Keying）7.2.2 二进制移频键控：2FSK频率键控（Frequency-Shift Keying）7.2.3 二进制移相键控：2PSK/2DPSK移相键控（Phase-Shift Keying）差分移相键控（Differential Phase-Shift Keying）7.2.4 二进制数字调制系统的性能比较,7.2.1 二进制振幅键控(2ASK),2ASK利用代表数字信息0或1的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出表示信息1，否则表示信息0，e0(t)= s(t)cosct，s(t)相当于单极性NRZ码。利用载波振幅变化传输数字信息。,2ASK调制的实现方法1 ：模拟调制法,数字序列an经基带信号形成器变换为单极性矩形脉冲序列s(t)，s(t)与载波cosct后把s(t)的频谱搬移到fc附近，实现2ASK。 带通滤波器(BPF)滤出所需要的已调信号，相乘器由开关电路、调制器等来实现。,2ASK调制的实现方法2：数字键控法,二进制振幅键控通常又称为通断键控（ON-OFF Keying：OOK）开关电路由s(t)控制，它起着相乘器的作用。动画,2种方法调制原理,单极性的随机矩形脉冲序列,启闭键控名字的由来,二进制启闭键控OOK,OOK是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制,数字基带信号,数字调制信号,单极性不归零PAM,2ASK信号的时域表示法：,调制信号s(t)可以是具有一定波形的二进制序列，设数字序列的取值服从下述关系： g(t)是时间间隔为Ts的矩形脉冲序列，现令 s(t)=ang(t-nTs)则2ASK信号一般表达式为 e0(t) = s(t)cosct =ang(t-nTs) cosct,0 概率为 P1 概率为(1-P),an=,n,n,解调器：,解调器如同双边带模拟信号一样，也可以由包络检波（非相干解调）和相干解调（同步检测法）。,2ASK解调法1：相干解调（同步检测法）,相干解调需要在接收端提供一个本地载波信号（同频同相）来同步。相乘器输出为 z(t) = e0(t)cosct = s(t)cos2ct = s(t)/2 + s(t) cos2ct/2z(t)经低通滤波器(LPF)滤波后，得到基带脉冲信号s(t)/2。由于噪声影响和传输特性不理想，经抽样判决、整形后再生出数字基带脉冲信号s(t)。,2ASK解调法2：非相干解调（包络检波法）,经BPF使2ASK信号完整通过，由包络检波器输出其包络信号s(t) ，经抽样判决、整形后再生出数字基带脉冲信号s(t)。其中定时抽样脉冲的重复周期为码元宽度。抽样判决也称为再生，这是数字通信系统中必不可少的，抽样判决能够消除噪声积累。,非相干解调过程的时间波形 ：,OOK信号的功率谱密度,OOK信号：,其中：,e(t)有什么特征？是否也是平稳随机过程？,PAM信号,为广义平稳随机序列,s(t)为循环平稳随机过程,2ASK信号的功率谱：,对于2ASK信号e0(t)=s(t)cosct，能够直接得到其功率谱为 Pe(f)= 1/4Ps(f+fc)+Ps(f-fc) 其中Ps(f)为数字基带脉冲信号s(t)的功率谱。Pe(f)是由Ps(f)确定的，且平移fc，为线性调制。与AM信号类似。,2ASK信号的功率谱：,2ASK信号e0(t)=s(t)cosct全占空矩形脉冲序列，根据矩形波形的频谱特点，存在所有的m 0的整数，有 G(f)=TsSa(fTs);G(mfs)=TsSa(m)=0,G(0)=Ts由前一章知道，单极性NRZ波形s(t) 功率谱密度为（P139） Ps(f) = fsP(1-P)|G(f)|2 + |fs(1-P)G(0)|2(f)当s(t)为1和0等概率出现的单极性矩形随机脉冲序列（码元宽度为Ts）时， Ps(f)=Ts/4Sa2(fTs)+1/4(f) Pe(f)= Ts/16 Sa2(f+fc)Ts+ Sa2(f-fc)Ts +1/16(f+fc) +(f-fc),连续频谱,离散频谱,连续频谱,离散频谱,OOK：功率谱图,连续谱：由基带信号波形g(t)确定,离散谱：an均值不为零,BOOK是基带信号波形带宽的两倍,BOOK,2ASK信号的功率谱图：,基带信号频谱向fc和-fc两边平移。2ASK信号的带宽B = 2fs=2/Ts，是基带信号带宽2倍。,2ASK信号e0(t)的功率谱密度Pe(f) 是由连续频谱和离散频谱两部分组成。连续频谱总是存在的，它包含无穷多频率成分。它取决于g(t)经线性调制后的双边带谱，连续频谱确定信号的带宽。离散频谱由载波分量确定。2ASK信号的带宽是基带脉冲信号s(t)（码元速率）的两倍。,功率谱密度Pe(f)的物理意义：,OOK对比AM,调制信号产生：载波基带信号功率谱密度：表达式相同传输的消息不同，基带信号不同解调方法不同，性能指标不同,相同,不同,数字基带信号虽然表达的是离散的符号，但从本质上说，它是一个模拟信号。或者说，数字基带信号是特定形式的模拟信号。因而OOK信号与AM信号具有相同的功率谱密度表达式是很自然的,二进制数字调制系统的抗噪声性能：,通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，分析数字调制系统的抗噪声性能，也就是求系统在信道噪声干扰下的总误码率。分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内具有理想矩形的传输特性(可取其传输系数为K)；信道噪声是加性高斯白噪声。并且认为噪声只对信号的接收带来影响，因而分析系统性能是在接收端进行的。,Chapter10最小错误概率最佳接收机：补充,如果发送信号为接收信号为 X(t)可以看成是均值为Si(t)的正态分布，方差为 ，则X (t) 的条件概率密度函数为该式称为似然函数likelihood，实际上就是条件概率密度函数。使差错概率最小最大似然准则。,二元系统（补充）：,只有两个， 和似然函数为,错误概率（补充）：,错误概率 平均错误概率,错误概率Pe （补充）：,确定 就可求出Pe ， 随概率变化。 最佳判决门限 ：对 求微分得到：,OOK：解调和误比特率理想限带条件下的最佳接收,性能：不限带的高斯白噪声条件下的最佳解调的性能,系统的等效传递函数满足无码间干扰的条件,2ASK相干解调系统的性能：,单极性矩形脉冲（单极性NRZ）,加性高斯白噪声（0均值）,2ASK相干解调系统的性能：,有信号时，发送“1”时的高斯分布概率密度函数为：无信号时，发送“0”时的高斯分布概率密度函数为：,2ASK相干解调系统的误码率：,判决规则为：x b时，判为“1” x b时，判为“0”则当发送“1”时，错误接收为“0”的概率是抽样值x小于或等于b的概率，即同理，发送“0”时，错误接收为“1”的概率是抽样值x大于b的概率，即,2ASK相干解调系统的误码率：,设发“1”的概率P(1)为，发“0”的概率为P(0) ，则同步检测时2ASK系统的总误码率为上式表明，当P(1) 、 P(0)及f1(x)、f0(x)一定时，系统的误码率Pe与判决门限b的选择密切相关。,2ASK相干解调系统的最佳门限：,从阴影部分所示可见，误码率Pe等于图中阴影的面积。若改变判决门限b，阴影的面积将随之改变，即误码率Pe的大小将随判决门限b而变化。当判决门限b取P(1)f1(x)与P(0)f0(x)两条曲线相交点b*时，阴影的面积最小。即判决门限取为b*时，系统的误码率Pe最小。这个门限b*称为最佳判决门限。,2ASK相干解调系统的最佳门限：,最佳判决门限通过求误码率Pe关于判决门限b的最小值的方法得到，令得到将f1(x)和f0(x)的公式代入上式，得到化简、整理后可得：最佳判决门限,2ASK相干解调系统的性能：,若发送“1”和“0”等概，则最佳判决门限电平Vd* =A/2。 系统的误码率为Pe= 1/2erfc( /2)式中 r=A2/(22)为输入信噪比， A为2ASK信号的幅值。 在大信噪比 r1的情况下，,2ASK非相干解调系统的性能：,包络检波法的系统性能分析模型：只需将相干解调器（相乘-低通）替换为包络检波器（整流-低通），即可以得到2ASK采用包络检波法的系统性能分析模型。带通滤波器的输出波形y(t)与相干解调法的相同: 当发送“1”符号时，包络检波器的输出波形为 当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形为,2ASK非相干解调系统的性能：,通过带通滤波器后，其输出就是一个窄带过程，经包络检波的包络将出现两种情况：由前面已知，发“1”时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发“0”时的抽样值是瑞利型随机变量。即有信号（正弦波加窄带高斯）时，为莱斯分布（广义瑞利分布）；无信号（窄带高斯）时，为瑞利分布。其一维概率密度函数分别如下描述。,2ASK非相干解调系统的性能：,有信号（正弦波加窄带高斯）时，为莱斯分布（广义瑞利分布） ：无信号（窄带高斯）时，为瑞利分布：,2ASK非相干解调系统的误码率：,设判决门限为b ，规定判决规则为抽样值V b 时，判为“1”抽样值V 1，且P(0)=P(1)时，系统的误码率为 Pe(1/2)e-r/4式中 r=A2/(22)为输入信噪比，A为信号的幅值 。 任意r ，最佳判决门限电平Vd* = A/2 (1+4/r)1/2 ，即包络检测2ASK系统的误码率随r的增大，近似地按指数规律下降，Vd* A/2。与同步检测法（即相干解调）的误码率公式想比较：在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大。然而，包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。,例： 设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为RB = 4.8 106波特，发“1”和发“0”的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0 = 2 10-15 W/Hz。试求(1) 同步检测法解调时系统的误码率；(2) 包络检波法解调时系统的误码率。,解：根据2ASK信号的频谱分析，所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为带通滤波器输出噪声平均功率为,信噪比为（1）同步检测法解调时系统的误码率为（2）包络检波法解调时系统的误码率为可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。,非相干解调和相干解调时2ASK系统的性能比较：,相干检测比非相干检测容易设置最佳判决门限电平Vd* 。因为非相干检测时Vd*是信号和噪声即r 的函数。最佳判决门限电平Vd*，r一定，Pe相干 Pe非相干；Pe一定，re相干 re非相干，故相干检测的抗噪声性能优于非相干检测。但随r增大，相干与非相干检测的Pe差别减小。相干检测需要插入相干载波，非相干检测不需要，非相干检测设备较简单。一般地，对2ASK系统，大信噪比时采用非相干检测法；小信噪比时采用相干检测法。由于接收信号的电平可能变化，故要求判决门限电平Vd 应该作出相应的变化，这是2ASK系统主要缺点。,7.2.2 二进制移频键控(2FSK),2FSK是用二进制数字基带信号控制载波的频率变化，0符号对应于载频1，1符号对应于载频2，而且1和2之间的改变是瞬间完成的，e0(t)= s(t)cos1t + s(t)cos2t，可视为两个2ASK信号之和，s(t)是s(t)对应码的反码。1与0互为反码。,s1(t)与s2(t)近似正交,例：2FSK信号的波形及分解,(a),(b),f2,f2,t,(c),2FSK信号的时域表达式又可写成：,式中 g(t) 单个矩形脉冲， Ts 脉冲持续时间；n和n分别是第n个信号码元（1或0）的初始相位，通常可令其为零。2FSK信号的表达式可简化为,2FSK信号的时域表示法：,e0(t)=ang(t-nTs)cos(1t+n) +ang(t-nTs)cos(2t+ n) 其中 1=2f1，2=2f2，an是an的反码， an为单极性数字信号，g(t)是单个矩形脉冲，脉宽为Ts。 an = an = n、n分别是第n个信号码元的初始相位。,0 概率为 P1 概率为（1-P）,n,n,0 概率为（1-P）1 概率为P,2FSK信号的产生方法：,模拟调频电路实现：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。键控法实现：相邻码元之间的相位不一定连续。,2FSK调制的实现方法：通断键控法,开关电路由s(t)控制，它起着相乘器的作用。,2FSK解调法1：相干解调,BPF起分路作用，其输出分别与相应的相干载波相乘，由LPF滤波得到内含基带脉冲信号s(t)的低频信号，经抽样判决、整形后再生出数字基带脉冲信号s(t)。,由于一个2FSK信号可视为两个2ASK信号之和，因此对2FSK信号的解调，可分解为对两路2ASK信号的解调。,BPF1,2FSK解调法说明：,三个带通滤波器的参数不同，BPF用于2FSK信号，其中心频率f0=(f1+f2)/2，要求带宽BBPFB2FSK；BPF1用于通过2ASK1（对应于f1信号），其中心频率f0=f1，要求带宽BBPF12fs；BPF2用于通过2ASK2（对应于f2信号），其中心频率f0=f2，要求带宽BBPF12fs。,2FSK解调法2：非相干解调,BPF起分路作用，分别滤出高频脉冲f1和f2，经包络检波器分别输出其包络信号，经抽样判决、比较后再生出数字基带脉冲信号s(t)。其中定时抽样脉冲的重复周期为码元宽度。,2FSK解调法3：过零检测法（零交点法）,单位时间内信号经过零点的次数，能够衡量信号频率的高低。过零检测法是就用计算信号过零点数目的方法来解调2FSK信号。首先经BPF得到需要的频率信号，由限幅产生矩形方波，经微分得到双向微分尖脉冲，经全波整流得到单向微分尖脉冲，它的密度反映了输入信号的频率高低，尖脉冲的个数就是信号过零点数目。再经过单向脉冲触发（如单稳触发器，脉冲发生器），产生具有一定宽度的矩形脉冲，显然脉冲密度表示了输入信号的频率，经LPF滤出高次谐波，得到数字基带脉冲信号s(t)。过零检测法实际上完成了频率幅度的变换过程。,2FSK过零检测法的框图和波形：,2FSK解调法4：差分检波法,输入,经BPF后分为两路，一路直接送到乘法器，另一路经延时后送到乘法器，相乘后经LPF滤除高频成分 ，经抽样判决器后再生出数字基带脉冲信号s(t)。其中定时抽样脉冲的重复周期为码元宽度。,差分检波法解调原理：,设输入信号为Acos(0+)t，不考虑噪声， y(t) = Acos(0+)t-Acos(0+)(t+)= (A2/2) cos(0+)+(A2/2)cos2(0+)t-(0+)经LPF后输出为： x(t) = (A2/2)cos(0+) ，与t无关。适当选择，使cos0=0，则有sin0=1，此时， x(t) = -(A2/2)sin 当0=/2或 x(t) = +(A2/2)sin 当0=-/2经LPF得到一双极性信号，将“1”和“0”鉴别出来。若角频偏较小，即 1，则有 x(t) -(A2/2) 当0=/2 x(t) +(A2/2) 当0=-/2当满足条件cos0=0和fs时，出现双峰；当|f2-f1|1的情况下，系统的误码率可以近似表示为,2FSK非相干解调系统的性能：,2FSK：A点为窄带，B点将出现两种情况：有信号（正弦波加窄带高斯）时，为莱斯分布（广义瑞利分布） ：无信号（窄带高斯）时，为瑞利分布：,2FSK非相干解调系统的误码率：,这时两路包络检波器的输出 上支路： 下支路：由随机信号分析可知，V1(t)的抽样值V1服从广义瑞利分布， V2(t)的抽样值V2服从瑞利分布。其一维概率密度函数分别为显然，发送“1”时，若V1小于V2，则发生判决错误。,2FSK非相干解调系统的误码率：,错误概率为令并代入上式，经过简化可得,2FSK非相干解调系统的误码率：,根据Marcum Q函数的性质，有故同理可求得发送“0”时判为“1”的错误概率，其结果与上式完全一样，即有于是，2FSK信号包络检波时系统的总误码率为,2FSK非相干解调系统的误码率：,联合概率：误码率计算方法2：,2FSK非相干解调系统的性能：,系统的误码率为 Pe=(1/2)e-r/2 式中 r=A2/(22)为输入信噪比，A为2FSK信号的幅值 。 包络检测2FSK系统的误码率随r的增大，按指数规律下降，不附加任何近似条件。当r1时，包络检波与同步检测性能相差很小，但同步检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法 。,例： 采用2FSK方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传输二进制数字。2FSK信号的频率分别为f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz，码元速率RB = 300 B。接收端输入（即信道输出端）的信噪比为6dB。试求：（1）2FSK信号的带宽；（2）包络检波法解调时系统的误码率；（3）同步检测法解调时系统的误码率,解：（1）该2FSK信号的带宽为 （2）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为,它仅是信道等效带宽（2400Hz）的1/4，故噪声功率也减小了1/4，因而带通滤波器输出端比输入端的信噪比提高了4倍。又由于接收端输入信噪比为6dB，即4倍(ri=100.6=4)，故带通滤波器输出端的信噪比应为将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统的误码率（r=16）（3）同理可得同步检测法解调时系统的误码率,非相干解调和相干解调时2FSK系统的性能比较：,判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小作出判决，不需要人为地设置判决门限值。r一定，Pe相干0，判决为0；x0，判决为0；x0，判决为1，从而再生出数字基带脉冲信号s(t)。 但必须避免Ts/Tc= k+1/2，否则x(t) = 0，解调失效。,1/2 n= 0-1/2 n= ,作业：,P235-237 7-1； 7-3； 7-5；,2PSK和2DPSK信号的功率谱：,比较2ASK信号的表达式和2PSK信号的表达式：2ASK：2PSK：可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号s(t)不同（an不同），前者为单极性，后者为双极性。因此，可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述2PSK信号的功率谱，即注意：这里的Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。,2PSK和2DPSK信号的功率谱：,双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度为(P140)当双极性基带信号等概率出现（码元宽度为Ts）时，其中 G(f)=TsSa(fTs);G(0)=Ts;m 0,G(mfs)=0 Pe(f)= Ts/4Sa2(f+fc)Ts + Sa2(f-fc)Ts 2PSK信号频谱成分与2ASK信号相似。 当基带脉冲信号幅度相同时，其连续谱幅度是2ASK信号的4倍。 当P=1/2（等概率）时，无离散分量，2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号（DSB-SC）。它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。此时信号带宽BPSK=BDPSK= 2fs ，与2ASK相同。,连续频谱,2PSK和2DPSK信号的功率谱示意图：,图中f0 = fc， 2PSK和2DPSK信号的频带宽度B可表示为 BPSK=BDPSK= 2fs频带利用率b= Rb/B =0.5 bit/(sHz)2DPSK可以与2PSK具有相同形式的表达式。所不同的是2PSK中的基带信号s(t)对应的是绝对码序列；而2DPSK中的基带信号s(t)对应的是码变换后的相对码序列。因此，2DPSK信号和2PSK信号的功率谱密度是完全一样的。,功率谱,绝对码符号之间不相关，且符号等概分布时，其功率谱密度与相对码相同。DPSK是相对码调制的2PSK，2PSK功率谱密度由码序列以及基带脉冲决定序列符号之间不相关，符号等概分布时，2DPSK的功率谱密度与2PSK功率谱密度相同。,应该讨论的几个问题：,2PSK和2DPSK信号的频谱特性与2ASK非常相似。相位调制和频率调制本质上是一种非线性调制，但在数字调相系统中，标征信息的相位变化可归结为幅度变化，可把数字调相信号看作线性调制信号来处理。要求信息速率fs与载波频率fc满足一定关系，如fc =k fs，或fc =（k+0.5）fs 。由于2PSK和2DPSK系统在抗噪声性能和信道频带利用率等方面比2FSK及2ASK系统优越，同时2PSK方式可能产生相位模糊，甚至反向工作现象，故2DPSK应用更为广泛，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差，已被CCITT建议选用。,应该讨论的几个问题：,2PSK和2DPSK信号的频谱和带宽： 无论是2PSK还是2DPSK信号，都可以等效成双极性信号作用下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序列。可以得出结论： （1）2DPSK与2PSK有相同的功率谱； （2）它们的带宽和频带利用率均相同。,2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能：,信号表达式无论是2PSK信号还是2DPSK，其表达式的形式完全一样。在一个码远的持续时间Ts内，都可表示为式中sT(t)代表2PSK信号时，上式“1”及“0”是原始数字信息（绝对码）；当sT(t)代表2DPSK信号时，上式“1”及“0” 是绝对码变换成相对码后的“1”及“0”。,2PSK相干解调系统的抗噪声性能： 2PSK信号相干解调系统模型如图所示：经信道传输，接收端输入信号为：,经带通滤波器输出： 与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到：,由于nc(t)是均值为0，方差为n2的高斯噪声，所以x(t)的一维概率密度函数为：,2PSK相干解调系统的抗噪声性能：,2PSK相干解调系统的抗噪声性能：,任意r，最佳判决门限电平为： 在最佳门限时，2PSK系统的误码率为：在大信噪比下，上式成为P155：,式中 r=A2/(22)为输入信噪比，A为2PSK信号的幅值 。,2PSK相干解调系统的抗噪声性能：,(1)2DPSK相干解调系统的抗噪声性能,相干解调法模型2DPSK的相干解调法，又称极性比较-码反变换法。原理是：对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码序列，再通过码反变换器变换为绝对码序列，从而恢复出发送的二进制数字信息。码反变换器输入端的误码率可由2PSK信号采用相干解调时的误码率公式来确定