6.9二元一次方程组及其解法

6 96 9 二元一次方程组及其解法 二元一次方程组及其解法 1 1 学习单学习单 班级 班级 姓名 姓名 一 学习概念一 学习概念 1 用方程思想解决下面的问题 1 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 2 张老师准备到文具商店购买笔 本子作为奖品 需购笔的数量是本子数量的 2 倍 商 店里每只笔的价格是 2 元 每只本子的价格是 1 5 元 张老师预计花费 11 元 那么张老师 可购买的笔 本子的数量各是多少 归纳 归纳 1 1 二元一次方程组的概念 二元一次方程组的概念 例题 1 判断下列方程组中是不是二元一次方程组 若不是 请简述理由 1 2 3 4 5 5 6 21 2 3 2 3 1 2 3 4 1 3 1 4 2 3 1 3 6 12 2 2 二元一次方程组解的概念 二元一次方程组解的概念 例题 2 判断 是不是下列二元一次方程组的解 为什么 1 2 二 探究解法二 探究解法 思考 如何求解二元一次方程组 以思考 如何求解二元一次方程组 以为例为例 2 1 5 2 11 归纳归纳 3 3 解二元一次方程组是 解二元一次方程组是 的思想与的思想与 方法方法 xy xy 31 1 237 xy xy 2512 2 321 例题 3 用代入消元法解方程组 归纳归纳 4 4 解二元一次方程组的步骤 解二元一次方程组的步骤 35 2 4 94 1 1 2 2 3 3 4 4 三 巩固练习 三 巩固练习 1 用代入消元法解下列方程组 1 2 四 拓展提高四 拓展提高 已知关于 x y 的方程组的解是 求 的值 3 7 2 1 20 5437 y yx 35 421 xy xy 五 家作布置五 家作布置 必做题 必做题 练习册 6 9 第 1 到第 4 题 拓展题 拓展题 1 若 2 0 求 x y 的值 3 5 2 对于实数 x y 定义一种新的运算 x y ax by 其中 a b 为常数 等式右边是 通常的加法和乘法运算 已知 3 5 15 4 7 28 求 a b 的值 六 阅读材料六 阅读材料 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 方法一 孙子算经记载方法 方法一 孙子算经记载方法 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 相当于脚数去掉了一半 还有 94 2 47 只脚 2 这时 每只鸡一只脚 每只兔子两只脚 笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头 的总数多 1 3 这时脚的总数与头的总数之差 47 35 12 就是兔子的只数 方法二 列表枚举法 方法二 列表枚举法 方法三 假设法 方法三 假设法 假设全是鸡 鸡脚有 2 35 70 只 鸡脚比总脚数少 94 70 24 只 兔子比鸡多的脚数 4 2 2 只 兔子的只数 24 2 12 只 鸡的只数 35 12 23 只 假设全是兔子 兔脚有 4 35 140 只 兔子脚比总数多 140 94 46 只 兔子比鸡多的脚数 4 2 2 只 鸡的只数 46 2 23 只 兔子的只数 35 23 12 只 头有几个头有几个 鸡有几只鸡有几只 兔有几只兔有几只 腿有几条腿有几条 3535 1 1 3434 1 2 34 4 1381 2 34 4 138 3535 2 2 3333 2