数学北师大版七年级上册5.3一元一次方程---水箱变高了.doc_第1页
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文档简介

5.3应用一元一次方程-水箱变高了导学案大浪实验学校: 曹安乐 教学目标:l 1.使学生知道形积问题的意义,能分析题中已知数与末知数之间的相等关系,列出一元一次方程解简单的应用题;l 2.使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法(含6个步骤)教学重点:使学生进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系,认识方程。教学难点:关键是让学生抓住橡皮泥变形中的不变量物体的体积【课前准备】长方形的周长C= 长方形的面积S= 长方体的体积V= 正方形的周长C= 正方形的面积S= 正方体的体积V= 圆的周长 C= 圆的面积S= 圆柱的体积V= 【动手操作1】捏完橡皮泥后,请思考下列问题:l 在橡皮泥变化过程中,什么发生了改变?是否有不变的量?是什么没变?【自主探究1】 一块棱长为5cm的正方体橡皮泥,要用它来捏一个长为5cm,宽为4cm的长方体,问:长方体的高为多少cm? 题中的等量关系:_ 解:_ 列方程,得_ 解方程,得x=_ 答:长方体的高是_cm 总结1:应用一元一次方程解决实际问题的解题步骤:_【变式训练1】 一块棱长为5cm的正方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱,若它的高是xcm,那题中的等量关系是:_可列方程:_【动手操作2】将烧杯里的适量的水倒入量筒里,请思考下列问题:l 在倒水变化过程中,什么发生了改变?是否有不变的量?是什么没变?【自主探究2】 一个棱长为5cm的正方体水杯里装满了水,把水倒入一个长为5cm,宽为4cm的长方体的水杯中,问此时水面高度为多少cm?(只列方程) 题中的等量关系是:_解:_ 可列方程:_【变式训练2】 有一个底面半径为12cm,高为10cm的圆柱形容器里装满了水,把水倒入一个底面半径为6cm 的圆柱形容器里,此时水面高度为多少cm? (请写出解答过程)题中的等量关系是:_解:总结2:不管如何变式,解题的关键在于_【拓展提升】两个圆柱体容器如图所示,它们的直径分别为4cm和8cm,高分别为39cm和10cm我们先在第二个容器中倒满水,然后将其倒入第一个容器中问:倒完以后,第一个容器中的水面离容器口有多少厘米?小刚是这样做的:设倒完以后,第一个

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