代数思想在化学中应用

代数思想在化学中的运用 代数思想在化学中的运用即在解题时 依据有关条件 大胆假设未知量 可以假设为x y z 也可为了方便计算 假设为具体值 找出关系式 由关系列方程 或方程组 或建立不等式 构造函数表达式 然后求解 一 抽象方程式的计算要点 1 反应中各物质的质量比等于相对分子质量 或相对原子质量 乘化学计量数之比 且对每个反应而言 值固定 2 质量守恒定律 提醒 1 相对分子质量与化学计量数无关 2 物质的质量必须是实际参加或实际生成的质量 例在化学反应3A B 2C 3D中 如果A B C三种物质各15g混合均匀后加热 充分反应 生成30gD 此时 再向残留物中加入10gA 加热后继续反应 则反应物中只有C有剩余 则第一次反应停止时剩余C的质量是g 第二次反应时又生成D的质量是g 参加反应的B与C的质量比是 若C的式量 相对分子质量 为m D的式量为n 则m与n的比为 解 设总共生成D的质量为x 参加反应的C的质量总共为y 第一次反应消耗C的质量为z 3A B 2C 3D15gz30g25g15gyx2m3n 一 天平平衡计算解题思路 1 找出反应物中孰为足量 孰为不足量 2 据方程式 利用不足量计算生成气体质量 3 根据算式 加入物质质量 放出气体质量 实际增加质量 计算出天平两边增重 注 假设气体全部逸出 即放出气体质量等于生成气体质量 4 对比天平两边增重 若相等 天平仍保持平衡 若不等 天平指针偏向增重大的那一边 例1在天平两盘的烧杯中 各放入溶质质量分数相同 质量相等足量的盐酸 调至平衡 向左 右两边烧杯中分别加入10g锌和铝 试问 1 充分反应后 天平 填 平衡 或 不平衡 2 若使天平恢复平衡 应往哪边的烧杯里继续加入克相同的金属 解析 据题意可知 盐酸为足量 应按金属质量计算出氢气的质量 再据算式计算出两边的增重 解 设锌 铝和盐酸反应生成的氢气质量分别为x y 根据关系式Zn H22Al 3H26522 273 210gx10gy65 2 10g x54 6 10g yx 0 31gy 1 11g左增重 10g 0 31g 9 69g右增重 10g 1 11g 8 89g左增重 右增重左 右两边增重不等 所以天平不平衡 所以应向右边的烧杯中继续加入铝 继续加入金属的质量并不等于两边增重的差 仍然会放出氢气 所以也应按照算式进行计算 设继续加入铝的质量为a 生成氢气质量为b 2Al 3H22 273 2abb aa 9 69g 8 89ga 0 9g 例2向天平两盘的烧杯中各放入溶质质量分数相等 质量相等的盐酸 调节天平至平衡 在左右两个烧杯中分别放入镁粉和铝粉 若充分反应后天平仍保持平衡 则加入的镁粉 铝粉的质量比可能是 A 11 12 B 32 33 C 3 4 D 1 1该题在多本书中出现 所给答案均为AD 其实所给答案是不完整的 四个选项均有可能 该题的解题过程如下 Mg H2SO4 MgSO4 H22AL 3H2SO4 Al2 SO4 3 3H22498254294624g98g2g18g98g2g讨论 1 当两种金属均足量时 即镁粉质量大于等于24克 铝粉的质量大于等于18克 放出氢气质量按酸计算 m镁 2g m铝 2g要使天平仍平衡 则要求加入的金属质量也相等 答案为D Mg H2SO4 MgSO4 H22AL 3H2SO4 Al2 SO4 3 3H2242546MN讨论 2 当两种金属均不足量 即镁粉质量小于24克 且铝粉的质量小于18克时 放出氢气的质量按金属的质量计算 M N M N 32 33答案为B 讨论 3 当对于镁来说酸过量 而对于铝粉来说酸恰好完全反应或酸不足时 即加入的镁粉和铝粉的质量大于等于18克 小于24克 有如下等式 M N 2g即 M N 2gM取不同的值 M与N的比也会取不同的值 因此在这种情况下 M和N的比是任意值 因此 所给答案是不完整的 一 溶质质量分数的计算解题步骤 一 判断溶质为何物溶质的定义为 被溶解的物质 并且 若不指明溶剂 则溶剂为水 则判断溶质须注意以下几点 1 溶质必须溶于水 所以沉淀和多数气体 HCl NH3除外 不能做作溶质 2 若加入固体能与水反应 则溶液中的溶质为反应后的新物质 如Na2O溶于水溶质为NaOH SO3溶于水溶质为H2SO4 根据化学方程式求出生成的NaOH或H2SO4的质量 3 加入固体若为结晶水合物 溶质的质量不包括结晶水的质量 二 计算溶质的质量溶质的总质量 反应前原有溶质质量 反应生成的溶质的质量要分析出溶质有几个来源 反应生成的溶质的质量一般根据方程式计算得出 若多个反应生成 求其总和 三 计算溶液的质量溶液的质量一般根据质量守恒得到 不少同学对于气体 沉淀的质量 不清楚什么时候加 什么时候减 这里用表达式说明 反应前溶液质量 沉淀的质量 气体质量 反应后溶液质量 沉淀质量 气体质量还可以利用 溶液的质量 溶质质量 溶剂质量 计算 四 利用溶质的质量分数 100 计算溶质质量分数 例1有一包含少量NaCl的Na2CO3固体 称取该固体12 9g 慢慢加入10 的稀盐酸到恰好不再产生气体为止 共收集到干燥的气体4 4g 求 1 固体中Na2CO3的质量 2 所得溶液中溶质质量分数 解 设固体中Na2CO3的质量为x 盐酸中溶质质量为y 生成的NaCl质量为z Na2CO3 2HCl 2NaCl H2O CO2106731171844xyz4 4g106 44 x 4 4g73 44 y 4 4g117 44 z 4 4gx 10 6gy 7 3gz 11 7g 1 固体中Na2CO3的质量为10 6g 2 NaCl质量为 11 7g 12 9g 10 6g 14g反应后溶液的质量为 12 9g 7 3g 10 4 4g 81 5g所得溶液中溶质质量分数为 100 17 2 答 略 例2一定质量的20 的烧碱溶液和一定质量的硫酸镁溶液恰好完全反应 所得溶液质量为109 2克 其中溶质的质量分数为13 计算硫酸镁溶液中溶质的质量分数 计算过程保留一位小数 解 设氢氧化钠 硫酸镁 氢氧化镁的质量分别为x y z 则生成的硫酸钠的质量为109 2克 13 14 2克MgSO4 2NaOH Mg OH 2 Na2SO41208058142yxz14 2克120 142 y 14 2g80 142 x 14 2g58 142 z 14 2gx 8克y 12克z 5 8克 碱溶液的质量为8克 20 40克硫酸镁溶液的质量 烧碱溶液的质量 反应后溶液质量 沉淀质量硫酸镁溶液的质量为 109 2克 5 8克 40克 75克硫酸镁溶液中溶质的质量分数为 100 16 答 略 例3在一定质量的氢氧化钠固体中加入硫酸铜和硫酸混合物的溶液 充分搅拌 恰好完全反应 有蓝色沉淀生成 过滤 所得滤液的质量与所加入的混合物溶液的质量相等 则与硫酸铜反应的氢氧化钠和与硫酸反应的氢氧化钠的质量比是 解 为了方便计算 设生成沉淀的质量为98克 则氢氧化钠固体的质量为98克 与硫酸铜反应的氢氧化钠的质量为x CuSO4 2NaOH Cu OH 2 Na2SO48098x98克80 98 x 98gx 80克与硫酸反应的氢氧化钠的质量为98克 80克 18克则80克 18克 40 19即为所求 四 涉及混合物的计算可直接假设各物质的质量 依据题意列方程式或方程组 由于中学化学计算多为根据物质的质量比固定确定某物质的质量 还可利用 物质实际质量之比 分子 或原子 数目 或化学计量数 相对分子质量 或相对原子质量 因此对于混合物的计算 可先确定个物质的分子或原子的个数比 再确定物质的质量比 例1某有机化合物含有碳 氢 氧三种元素 取该有机物3 2克 将其充分燃烧后产物通入足量石灰水中被完全吸收 经过滤 得到10克沉淀物 滤液的质量比愿石灰水减少了2克 求 1 原3 2克有机物中所含氧元素的质量为多少 2 该有机物的化学式分析 若想确定物质的化学式 则必先求出组成物质的各元素的质量比 根据元素的质量守恒 有机物中碳元素质量等于反应生成的二氧化碳中碳元素质量 有机物中氢元素质量等于生成的水中氢元素质量 再根据有机物质量求出氧元素质量 因此 关键求出水的质量 石灰水的质量题中并没有给出 所以可大胆假设 利用 得到10克沉淀物 滤液的质量比愿石灰水减少了2克 求出水的质量 解 设有机物中碳元素质量为x 氢元素质量为y 生成二氧化碳的质量为a 水的质量为b 反应前石灰水质量为m CaCO3 CO2 C100441210gaxx 1 2ga 4 4g利用 反应前溶液质量 沉淀的质量 气体质量 反应后溶液质量 沉淀质量 气体质量 有4 4g b m m 2g 10g得出b 3 6gy 3 6g 0 4g则有机物中氧元素质量为 3 2g 1 2g 0 4g 1 6g即可计算出有机物的化学式为CH4O 该步解题过程略 例2加热氯酸钾和二氧化锰的混合物制氧气 反应前混合物中二氧化锰的质量分数为20 反应一段时间后 二氧化锰的在固体剩余物的质量分数为25 求氯酸钾的分解率 分析 若要求出氯酸钾的分解率 则需要两个值 参加反应的氯酸钾和原有氯酸钾的质量 两个都是未知数 可先假设其中一个为定值 为了方便计算 可假设原有氯酸钾和二氧化锰的混合物共100克 则原有氯酸钾100克 1 20 二氧化锰20克 因二氧化锰在该反应中做催化剂 反应前后质量保持不变 则反应后剩余固体质量为 20克 25 80克 产生氧气的质量为100克 80克 20克 再根据方程式计算参加反应的氯酸钾的质量 最后求出分解率 过程略 例3一氧化碳和二氧化碳组成的混合气体中 碳元素的质量分数为36 取该混合气体10克 通过足量澄清石灰水 计算生成沉淀的质量 分析 该题关键为由一氧化碳和二氧化碳质量比计算出二氧化碳的质量设一氧化碳和二氧化碳的分子个数比为m n 则有 m n 12 m 2n 16 36 1 36 得m n 2 1可确定一氧化碳和二氧化碳质量比为28 2 44 56 44则可求出二氧化碳质量为4 4克 根据方程式可求出沉淀质量为10克 例4取5克氧化铜 通入氢气加