必修1部优精品优课■实习作业汇报(现实生活中的函数实例)

现实生活中的函数实例 实习作业班级交流 镇江市实验高级中学丁大江 分组实践汇报 第一组小结第二组反馈练习一第三组反馈练习二第四组作业 题目 移动通讯问题 1 某人估计一个月通话300分钟 应选择哪种移动通讯更合算 2 通话在多少分钟内用 全球通 合算 在多少分钟内用 快捷通 合算 中国移动通讯公司开设了两种通讯业务 建立函数关系 全球通 y1 0 4x 50 x N 快捷通 y2 0 6x x N 当x 300时y1 50 0 4 300 170元y2 0 6 300 180元 选 全球通 合算 若一个月通话x分钟 两种方式的费用分别为y1元和y2元 可写出y1 y2与x的函数关系式 分析与解答 当y1 y2时即50 0 4x 0 6x时 x 250此时y1 y2 150由y1 y2函数图象得 当xy2当x 250时 y1 y2 全球通 y1 0 4x 50 x N 快捷通 y2 0 6x x N 说明与解释 本题是关于移动通讯的一种问题 在实际中常常运用到 通常一个月的通讯次数基本上是一定的 因此 根据函数自变量的一定 从而确定函数的值 通过这样的计算 从实际意义上说 可以节省每月在通讯上的花费 使购买者可以得到更好更合算的选择 负责人及参加人员邵文婷史维涛刘书瑶赵韵竹陈衍陆雨任典制作 王诗雅 稿费纳税的计算 国家规定 个人稿费纳税方法为 不超过800元的不纳税 超过800元而不超过4000元的 则按超过800元的部分的14 纳税 超过4000元的按全部稿费的11 纳税 实际问题 有人出了一本书 所得稿费为3800元 则这个人应纳税多少元 建立函数关系 0 0 x 800 y x 11 x 4000 x 800 14 800 x 4000 经分析 若设稿费为x元 税费为y元 可得 分析与解答 3800 x 800 x 4000 y x 800 14 y 3800 800 14 y 420 应纳税420元 负责人及参加人员吴超王维缪青赵云袁丹刘香陶琳制作 张昕薇许诗卉 中国 韩国 我们小组在网上经调查得知 据有关部门数据统计 1998年我国人均国民生产总值为800美元 并且每年以7 5 的速度增长 到2001年底 我国人均国民生产总值已达到1000美元 而韩国 1998年 受亚洲金融危机的影响 人均国民生产总值为6321美元 2001年底已达到10000美元 近年平均每年以2 5 的速度增长 假设2001年后各国都以各自的平均速度向上增长 则2001年后多少年我国人均国民生产总值将赶上韩国 分析与建立函数关系 我国人均国民生产总值 y1 1000 1 7 5 x韩国人均国民生产总值 y2 10000 1 2 5 x 图表 分析与建立函数关系 我国人均国民生产总值 y1 1000 1 7 5 x韩国人均国民生产总值 y2 10000 1 2 5 x 要求多少年后 我国人均国民生产总值将赶上韩国 即由函数关系可以得出y1 y2 解答 y1 y2 1000 1 7 5 x 10000 1 2 5 x 由此可知 49年后中国将赶上并超过韩国 负责人及参加人员高森宋蕊徐惠慧杨婷徐露王悦娇制作 高竹平 实际问题 第四组调查报告 根据统计资料 我国能源生产自1985年以来发展很快 下面是我国能源生产总量 折合亿吨标准煤 的几个统计数据 你能预测2005年我国能源生产总量吗 O y x 8 6 同学 一 选用二次函数f x ax2 bx c 并将变换后的前三组数据代入即得a b c的三元一次方程组 c 8 6a b c 10 44a 2b c 12 9解得 a 0 35b 1 45c 8 6得 f x 0 35x2 1 45x 8 6 O y x 8 6 同学二选用指数型函数g x abx c并代入前三组数据 a c 8 6ab c 10 4ab2 c 12 9解得 a 4 629 b 1 389 c 3 971 g x 4 629 1 389x 3 971 将x 3代入以上两个解析式同学一算得 f x 16 1同学二算得 g x 16 38由数据知 以上两个解析式算2000年 即x 3时 同学二的结果误差较大 为了减少误差 采用f x 0 35x2 1 45x 8 6计算2005年 即当x 4时 f x 20 亿吨标准煤 资料统计值是20 6亿吨标准煤 负责人员 徐伟参加人员 陈嘉龙陶俊唐芝娟乐文慧乐倩傅颖珺陈倩岚 课时小结 数学模型方法解决问题的基本步骤 实际问题 数学模型 抽象概括 推理演绎 数学模型的解 还原说明 实际问题的解 反馈练习 1 中华人民共和国个人所得税法 规定 公民全月工资 薪金所得不超过1600元的部分不必纳税 超过1600元的部分为全月应纳税所得额 此项税款按下表分段累进计算 个人所得税税率表 若某人的月工资 薪金所得为x元 0 x 21600 请列出他应缴纳的税款y与其工资 薪金所得x之间的关系 解 令x 1600时y 0 当1600 x 2100时y x 1600 0 05 0 05x 80 当2100 x 3600时y 500 0 05 x 2100 0 1 0 1x 185 当3600 x 6600时y 500 0 05 1500 0 1 x 3600 0 15 0 15x 365 当6600 x 21600时y 500 0 05 1500 0 1 3000 0 15 x 6600 0 2 0 2x 695 可列出函数关系式为y 0 0 x 1600 0 05x 80 1600 x 2100 0 1x 185 2100 x 3600 0 15x 365 3600 x 6600 0 2x 695 6600 x 21600 2 某工厂今年1月 2月 3月生产某产品的数量分别为1万件 1 2万件 1 3万件 为了估测以后每个月的产量 以这三个月的产品数量为依据 用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系 模拟函数可以选用二次函数或函数y abx c 其中a b c为常数 已知4月份该产品的产量为1 37万件 请问用以上哪个函数作为模拟函数较好 并说明理由 解 首先确定出这两个函数的具体表达式 设二次函数为f x px2 qx r p q r为常数 p 0 据条件有 p q r 1 p 0 05 4p 2q r 1 2 9p 3q r 1 3 q 0 35 r 0 7 f x 0 05x2 0 35x 0 7 再设g x abx c据条件有 ab c 1