平行四边形培优专题训练.doc

平行四边形培优专题训练一、平行四边形的性质1、 如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则 2、 如图，ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A=115，则BCE= _. 3、如图，在ABCD中，已知AD8，AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm4、 如图，在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点 B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD 面积为（ ） A、2 B、 C、 D、155、 平行四边形的周长为20cm ，AEBC于E，AFCD于F，AE=2 cm，AF=3 cm， 求平行四边形ABCD的面积。6、 如图，已知：平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交 于，交于求证：二.平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形为平行四边形 如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？2.两组对边分别相等的四边形为平行四边形 如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由.3.一组对边平行且相对的四边形为平行四边形 如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，试证明AECF为平行四边形.4.两组对角分别相等的四边形为平行四边形 如图，在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADC的平分线交AB于点F.试证明四边形DFBE为平行四边形.5.对角线互相平分的四边形为平行四边形 如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE一填空题：1、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四 边形的周长是 。 2、 A,B,C,D在同一个平面内，从；AB=CD； ；BC=AD；这四个条件中任 意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 种3、以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有 个。4、一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，这个四边形是 。5、ABCD的对角线交于点O，SAOB=2cm2，则SABCD=_.6、 ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB=_cm， BC=_cm.7、ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是_.8、如图，ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PDAB，PEBC， DEAC，若ABC周长为8，则PD+PE+PF= 。二解答题：1、如图，在ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的中点分别为G、H，求证：四边形GEHF是平行四边形。2、如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，求证：AECF也是平行四边形；连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？ 3、ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，求CF的长. 4、已知：如图，在ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形5、（2008佛山）如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1) 当ABAC时，证明四边形ADFE为平行四边形； (2) 当AB = AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.6、（2006巴中）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？1、 把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的 苹果不超过2个，则学生人数是