1999年河北省中考数学试卷.doc

.1999年河北省中考数学试卷 一、填空题(本大题共10个小题；每空3分，共30分)216的算术平方根是_ 3如图1，直线a、b被直线c所截，且ab若1118，则2=_5把一个平角16等份，则每份为(用度、分、秒表示)_7分解因式：3x25x2=_8已知：如图2，在ABC中，ABC=50，ACB78，点O为ABC的内心，BO的延长线交AC于点D，则BDC的度数为_9已知O1与O2的半径长分别为方程x29x14=0的两根，若圆心距O1O2的长为5，则O1与O2的位置关系为_上，其中am22m3(m为实数)，则这个函数的图象在第_象限二、选择题(本大题共10小题；每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如果实数a与b互为相反数，则a、b满足的关系为 Aab=1Bab1 Ca+b0Dab02若正n边形的一个外角为60，则n的值为 A4 B5 C6 D83下列运算中，不正确的为 A3xy(x22xy)=5xyx2. B2a2b4ab3=8a3b4C5x(2x2y)10x35xy. D(x+3)(x23x+9)x3+9 A4a. Ba. Ca.D4+a.5若实数m、n满足2m1+(n+2)20，则mn的值等于 A1B1. C2D26下列各图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A等边三角形B平行四边形. C等腰梯形D菱形7已知：在ABC中，ABAC，BAC120，AD为BC边上的高则下列结论中，正确的是 Ax11，x24Bx1. Cx1=1，x24Dx49若菱形的周长为16，两邻角度数之比为12，则该菱形的面积为 10已知a、b、c是ABC三条边的长，那么，方程A 没有实数根.B有两个不相等的正实数根.C有两个不相等的负实数根.D有两个异号实数根三、(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)1甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下(单位：毫米)：甲机床：9910098100100103乙机床：9910010299100100(1)分别计算上述两组数据的平均数及方差；(2)根据(1)中计算结果，说明哪一台机床加工这种零件更符合要求2已知：如图3，在ABC中，AD为BC边上的高，B=45，C=30，AD=2求ABC的面积四. (本大题共2个小题，每小题8分，共16分)1先化简，再求值：2证明梯形中位线定理：已知：如图4，在梯形ABCD中，ADBC，AM=MB，DN=NC五、列方程(或方程组)解应用题(本大题10分)汛期到来之前，某施工队承担了一段300米长的河堤加固任务加固80米后，接到防汛指挥部的指示，要求加快施工进度为此，施工队在保证施工质量的前提下，每天多加固15米，这样一共用6天完成了任务问接到指示后，施工队每天加固河堤多少米？六、阅读下列材料，并在横线上解答相应的问题(本大题10分)九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x , y)和它对应；对于任意一对有序实数(x,y)，在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y 的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式问题1：已知点 A(m，1)在直线y=2x1上，求m的方法是：_，m_ ；已知点B(2，n)在直线y=2x1上，求n的方法是：_，n_；问题2：已知某个一次函数的图象经过点P(3，5)和Q(4，9)，求这个一次函数的解析式时，一般先_，再由已知条件可得_解得：_满足已知条件的一次函数的解析式为：_这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为：_，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象像解决问题2这样，_的方法，叫做待定系数法七、(本大题12分)已知：如图6，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BF于点F，B为切点求证：(1)BD平分CBF；(1)ABBF=AFCD八、(本大题14分)如图7，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴桥拱的DGD部分为一段抛物线，顶点C的高度为8米，AD和AD的两侧高为5.5米的支柱，OA和OA为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和CD为两段对称的上桥斜坡，其坡度为14(1)求桥拱DGD所在抛物线的解析式及CC的长；(2)BE和BE为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和AB为两个方向的行人及非机动车通行区试求AB和AB的宽；(3)按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米它能否从OA(或OA)区域安全通过？请说明理由九、(本大题14分)如图8，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA和D、E分别为边OC和AB的中点，P为OA边上一动点(点P与点O不重合)，连结DE和CP，其交点为Q(1)求证：点Q为COP的外心；(2)求正方形OABC的边长；(3)当Q与AB相切时，求点P的坐标参考答案一、填空题1 24 362 4x92 51115 6x2 7(3x1)(x2) 877 9内切 10一、三二、选择题1C 2C 3D 4A 5A 6D 7B 8B 9B 10C乙机床加工这种零件更符合要求(7分)2解：在RtADB中，ADB=90，B=45，BD=AD=2(2分)在RtADC中，ADC=90，C=30，AD=2，2证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点E(1分)DN=NC，1=2，D=3，ADNECN(3分)AN=EN，AD=BC(4分)又AM=MBMN是ABE的中位线五、解：设施工队原计划每天加固河堤x米，则接到指示后每天加固(x15)米(1分)去分母，并整理，得x235x200=0(6分)解这个方程，得x1=40，x2=5(8分)经检验x1=40，x2=5都是原方程的解，但x2=5不合题意，故只取x=40(9分)x15=4015=55答：接到指示后，施工队每天加固河堤55米(10分)六、问题1：将点A的坐标(m，1)代入y=2x1得1=2m1，m=1(1分)将点B的坐标(2，n)代入y=2x1得n=2(2)1，n=5(2分)问题2：设这个一次函数的解析式为y=kxb(3分)k=2，b=1(5分)y=2x1(6分)c(12，0)、D(0，1)(7分)先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子(10分)七、证明：(1)AD平分BAC，1=2(2分)BF切O于点B，3=1(4分)又2=4，3=4，即BD平分CBF(6分)(2)在DBF和BAF中，3=1，F=F，DBFBAF(8分)1=2，BD=CD(11分)ABBF=AFCD(12分)八、解：(1)设DGD所在的抛物线的解析式y=ax2c由题意得G(0，8)，D(15，5.5)DGD所在的抛物线的解析式为CC=2OC=2(OAAC)=2(1522)=74(米)答：CC的长为74米(6分)AB=ACBC=2216=6(米)答：AB和AB的宽都是6米(10分)(3)答：该大型货车可以从OA(或OA)区域安全通过(11分)该大型货车可以从OA(或OA)区域安全通过(14分)九、解：(1)D、E分别为正方形OABC中OC、AB的中点，DEOAQ也是CP的中