八年级尺规作图.doc

尺规作图五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；1.题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：作射线AP；在射线AP上截取AB=a。则线段AB就是所求作的图形。2.题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；连接PQ交MN于O。则点O就是所求作的的中点。3.题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，AOB，求作：射线OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；分别以M、为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交AOB内于；作射线OP。则射线OP就是AOB的角平分线。4.题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，AOB。求作：AOB，使AOB=AOB作法：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O为圆心，以OM的长为半径画弧，交OA于M；（4）以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N；（5）过点N画射线OB，则AOB =AOB。则AOB就是所求作的角。5.题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：作线段AB=c；以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；连接AC，BC。则ABC就是所求作的三角形。6.题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m，n, .求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n.作法：作A=；在AB上截取AB=m ,AC=n；连接BC。则ABC就是所求作的三角形。7.题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，线段m .求作：ABC，使A=，B=,AB=m.作法：作线段AB=m；在AB的同旁作A=，作B=，A与B的另一边相交于C。则ABC就是所求作的图形（三角形）。8.题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。已知：如图，P是直线AB上一点。求作：直线CD，是CD经过点P，且CDAB。作法：以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q；过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线。9.题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线AB及外一点P。求作：直线CD，使CD经过点P，且CDAB。作法：以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；分别以M、N圆心，大于长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；过P、Q作直线CD。则直线CD就是所求作的直线。典型例题例 如图（1），已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CDAB（写出作法，画出图形）分析 根据两直线平行的性质，同位角相等或内错角相等，故作一个角ECD=EFB即可作法 如图（2）图（1） 图（2）（1）过点C作直线EF，交AB于点F；（2）以点F为圆心，以任意长为半径作弧，交FB于点P，交EF于点Q；（3）以点C为圆心，以FP为半径作弧，交CE于M点；（4）以点M为圆心，以PQ为半径作弧，交前弧于点D；（5）过点D作直线CD，CD就是所求的直线练习1.如图，已知AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。2.如图，有A，B，C三个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学校的距离相等，学校