电机学第五版第1章 磁路

电机学 第1章磁路 第1章磁路 1 1磁路的基本定律1 2常用的铁磁材料及其特性1 3磁路的计算1 4电抗与磁导的关系 1 1磁路的基本定律 1 磁路的概念 图1 1两种常见的磁路a 变压器的磁路b 四极直流电机的磁路 磁路 磁通所通过的路径 1 磁路的概念 主磁路 主磁通所通过的路径 漏磁路 漏磁通所通过的路径 励磁线圈 用以激励磁路中磁通的载流线圈 励磁电流 励磁线圈中的电流 若为交流 称为激磁电流 直流 直流磁路 例如 直流电机 按电流性质分类交流 交流磁路 例如 变压器 1 1磁路的基本定律 分析和计算磁场时 常常要用到两条基本定律 一条是安培环路定律 另一条是磁通连续性定律 把这两条定律应用到磁路 可得磁路的欧姆定律和磁路的基尔霍夫第一和第二定律 下面对这些定律作一说明 2 磁路的基本定律 1 1磁路的基本定律 图1 2安培环路定律 安培环路定律沿着任何一条闭合回线L 磁场强度H的线积分值 LH dl恰好等于该闭合回线所包围的总电流值 i 代数和 2 磁路的基本定律 1 1磁路的基本定律 附图1 2 有 2 磁路的基本定律 1 1磁路的基本定律 磁路的欧姆定律作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通量乘以磁阻 公式 式中 称为磁动势 注意铁磁材料的磁导率 不是一个常数 铁磁材料是非线性的 图1 3无分支铁心磁路a 无分支铁心磁路b 等效磁路图 例1 1 有一闭合铁心磁路 铁心的截面积 磁路的平均长度L 0 3m 铁心的磁导率 Fe 5000 0 套装在铁心上的励磁绕组为500匝 试求在铁心中产生1T的磁通密度时 所需的励磁磁动势和励磁电流 解用安培环路定律来求解 磁场强度磁动势励磁电流 图1 4磁路的基尔霍夫第一定律 磁路的基尔霍夫第一定律穿出 或进入 任一闭和面的总磁通量恒等于零 或者说 进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量 这就是磁通连续性定律 2 磁路的基本定律 1 1磁路的基本定律 公式 图1 5磁路的基尔霍夫第二定律 2 磁路的基本定律 1 1磁路的基本定律 磁路的基尔霍夫第二定律沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和 公式 1 铁磁材料的磁化 图1 6磁畴示意图a 未磁化时b 磁化后 1 2常用的铁磁材料及其特性 物质分非铁磁物质和铁磁物质 铁磁物质包括铁 镍 钴以及它们的合金 铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性 此现象称为铁磁物质的磁化 铁磁材料能被磁化 是因为在它内部存在存在着许多很小的被称为磁畴的天然磁化区 2 磁化曲线和磁滞回线 1 2常用的铁磁材料及其特性 图1 7铁磁材料的初始磁化曲线和磁导率 f H 起始磁化曲线将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化 当磁场强度H由零逐渐增大时 磁通密度B将随之增大 曲线B f H 就称为起始磁化曲线 设计电机和变压器时 为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势 通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近 2 磁化曲线和磁滞回线 图1 8铁磁材料的磁滞回线 1 2常用的铁磁材料及其特性 剩磁去掉外磁场之后 铁磁材料内仍然保留的磁通密度 矫顽力要使B值从减小到零 必须加上相应的反向外磁场 此反向磁场强度Hc称为矫顽力 磁滞铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞后于磁场强度H变化的现象 2 磁化曲线和磁滞回线 图1 9基本磁化曲线 1 2常用的铁磁材料及其特性 基本磁化曲线对同一铁磁材料 选择不同的磁场强度进行反复磁化 可得一系列大小不同的磁滞回线 再将各磁滞回线的顶点联接起来 所得的曲线 2 磁化曲线和磁滞回线 图1 10电机中常用铁磁材料的基本磁化曲线 图中的 0 1 10 100等分别表示把横坐标的读数乘0 1 乘10 乘100 1 2常用的铁磁材料及其特性 3 铁磁材料 图1 11软磁和硬磁材料的磁滞回线a 软磁材料b 硬磁材料 铝镍钴 c 硬磁材料 钕铁硼 1 2常用的铁磁材料及其特性 软磁材料磁滞回线窄 剩磁和矫顽力都很小的材料 常用软磁材料 铸铁 铸钢和硅钢片等 软磁材料的磁导率较高 故用以制造电机和变压器的铁心 硬磁 永磁 材料磁滞回线宽 剩磁和矫顽力都很大的铁磁材料称为硬磁材料 又称为永磁材料 因剩磁大 可制成永久磁铁 做成电机的磁极 3 铁磁材料 表1 1永磁材料的磁性能 1 2常用的铁磁材料及其特性 3 铁磁材料 1 铝镍钴这种材料的剩磁Br较高 最高可达1 3T 但矫顽力Hc相对较低 磁能积为中等 价格相对来说较低 2 铁氧体这是钡铁氧体和锶铁氧体一类的氧化物永磁材料 3 稀土钴这种材料的剩磁Br 矫顽力Hc和最大磁能积BH都很高 有很强的抗去磁能力 温度稳定性也较好 其允许工作温度可高达200 250 是一种性能优良的永磁材料 缺点是除电加工外 不能进行其他的机械加工 另外 材料的价格较贵 使电机的造价较高 故仅用于要求体积小 重量轻和高性能的永磁电机 4 钕铁硼这是20世纪80年代后期研制成的一种稀土永磁材料 其磁性能优于稀土钴 且价格较低 故应用很广 不足之处是最高工作温度通常约为150 1 2常用的铁磁材料及其特性 4 铁心损耗 磁滞损耗铁磁材料置于交变磁场中时 材料被反复交变磁化 与此同时 磁畴相互间不停地摩擦造成损耗 这种损耗称为磁滞损耗 1 2常用的铁磁材料及其特性 公式 应用 由于硅钢片磁滞回线的面积较小 故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成 4 铁心损耗 图1 12硅钢片中的涡流 1 2常用的铁磁材料及其特性 涡流当通过铁心的磁通随时间变化时 根据电磁感应定律 铁心中将产生感应电动势 并引起环流 环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动称为涡流 涡流损耗涡流在铁心中引起的损耗 公式 应用 为减小涡流损耗 电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片 0 35 0 5mm 叠成 4 铁心损耗 1 2常用的铁磁材料及其特性 铁心损耗铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和 表达式 对一般电工钢片 近似写成 上式表明 铁心损耗与频率的1 3次方 磁通密度的平方和铁心重量三者成正比 1 直流磁路的计算 图1 13简单串联磁路a 串联磁路b 等效磁路图 简单串联磁路不计漏磁影响 仅有一个磁回路的无分支磁路 1 3磁路的计算 图1 14气隙磁场的边缘效应 1 3磁路的计算 例1 2 若在例l l的磁路中 开一个长度的气隙 问铁心中激励1T的磁通密度时 所需的励磁磁动势为多少 已知铁心截面积 考虑到气隙磁场的边缘效应 在计算气隙的有效面积时 通常在长 宽方向增加 值 1 3磁路的计算 解用磁路的基尔霍夫第二定律来求解 铁心内的磁场强度 气隙磁场强度 铁心磁位降 气隙磁位降 励磁磁动势 简单并联磁路是指考虑漏磁影响 或者磁回路有两个及两个以上分支的磁路 电机和变压器的磁路大多属于这一类 1 3磁路的计算 1 直流磁路的计算 图1 15简单并联磁路a 并联磁路b 等效磁路图 1 3磁路的计算 例1 3 图1 15a所示并联磁路 铁心所用材料为DR530硅钢片 铁心柱和铁轭的截面积均为 磁路段的平均长度 气隙长度 励磁线圈匝数为匝 不计漏磁通 试求在气隙内产生 1 211T的磁通密度时 所需的励磁电流i 图1 15简单并联磁路a 并联磁路b 等效磁路图 1 3磁路的计算 解 画出图l 15b所示模拟电路图 由于两条并联磁路是对称的 故只需计算其中一个磁回路即可 根据磁路基尔霍夫第一定律 得根据磁路基尔霍夫第二定律 由图1 15a可知 中间铁心段的磁路长度左 右两边铁心段的磁路长度均为 1 3磁路的计算 2 中间铁心段的磁位降 1 两个气隙磁位降 由此可算出 中间铁心段的磁位降为 中间铁心段的磁通密度B3为 1 3磁路的计算 左 右两边铁心段的磁位降为 3 左 右两边铁心的磁位降 4 总磁动势和励磁电流 左 右两边铁心磁通密度为 2 直流电机的空载磁路和磁化曲线 图1 16直流电机的空载磁场和磁路a 空载磁场分布b 空载磁路 2 直流电机的空载磁路和磁化曲线 图1 17直流电机的磁化曲线 3 永磁磁路的计算特点 1 气隙内的磁位降H 是由永磁体内所形成的或者说所提供的 FM HMlM 永磁体内的工作磁场强度HM和长度lM愈大 永磁体提供的磁动势就愈大 2 永磁体 的磁场HM总是负值 也就是说 它总是工作在永磁材料磁滞回线的第二象限这段曲线上 这段曲线通常称为退磁曲线 如图1 19中段所示 3 若磁路中没有气隙 0 则HMlM 0 于是HM 0 从退磁曲线可见 此时永磁体内的磁通密度为剩磁Br 如图1 19中的R点所示 图解法的步骤为 1 用磁通量 作为纵坐标 磁动势F作为负的横坐标 作永磁体的外特性 M f FM 通常永磁体的退磁曲线是用BM f HM 来表示的 2 作与气隙磁阻Rm 相应的磁阻线 f 若通过气隙的磁通量为 气隙两端的磁位差为 根据磁路的欧姆定律可知 由于Rm 为一常值 故通过气隙的磁通 与气隙两端的磁位差 之间为一线性关系 即 为一直线 此直线称为 3 退磁线与磁阻线的交点A处 磁通量为 A 永磁体所产生的磁动势FMA恰好等于气隙两端的磁位降 A 如图1 20所示 故A点就是 图1 18开有气隙的永磁磁路a 实际磁路b 等效磁路图 图1 19永磁体的退磁曲线 图1 20工作点的确定 4 交流磁路的特点 1 磁通量随时间交变 必然会在激磁线圈内产生感应电动势 2 激磁电流im与铁心中的主磁通 m之间存在一定的相位差 激磁电流im中除磁化电流i 外 还有与铁心损耗相对应的铁耗电流iFe 3 磁路的非线性会导致激磁电流 磁通和电动势的波形产生畸变 1 4电抗与磁导的关系 1 电抗与磁导的关系2 磁阻串联 并联和 形联接时的等效电抗 1 电抗与磁导的关系 磁路上 载流线圈的 电感 磁链 电抗 2 磁阻串联 并联和 形联接时的等效电抗 磁阻串联时 磁阻并联时 2 磁阻串联 并联和 形联接时的等效电抗 图1 21磁阻串联时等效电抗为并联a 等效磁路b 等效电路 2 磁阻串联 并联和 形联接时的等效电抗 图1 2