人教版八年级下二次根式与勾股定理综合测试B卷含答案.doc

八年级二次根式和勾股定理综合测试B一、选择（每小题3分，共36分）1化简的结果是（） A. B. C. 2019 D. 20192下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A. B. C. D. 3三角形的三边长a，b，c满足2ab（a+b）2c2，则此三角形是（） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形4下列各式计算正确的是（） A. 826 B. 5+510C. 422 D. 4285有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 6米6计算（）的结果是（） A. 3 B. 3 C. +3 D. 7下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（） A. 三内角之比为1：2：3 B. 三边长的平方之比为1：2：3 C. 三边长之比为3：4：5 D. 三内角之比为3：4：58如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（） A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺9若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（） A. B.或 C. D. 10如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个正方形的面积和为（） A. 11 B. 15 C. 10 D. 2211已知，则的值为（） A. B. 2 C. D. 12如图，22的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（） A. B. C. D. 二、填空（每小题3分，共18分）13二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是 14如图，一个电子跳蚤在45的网格（网格中小格子均为边长为1的正方形）中，沿ABCA跳了一圈，它跳的总路程是 15三角形的三边长分别为3、m、5，化简 16如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 17在ABC中，AB13，AC15，高AD12，则BC的长为 18读取表格中的信息，解决问题n1a1+2 b1+2 c11+2n2a2b1+2c1 b2c1+2a1 c2a1+2b1n3a3b2+2c2 b3c2+2a2 ca2+2b2满足的n可以取得的最小整数是 三、解答（8个小题，共66分）19（6分）已知三角形的三边分别为a，b，c，且am1，b2，cm+1（m1）（1）请判断这个三角形的形状（2）试找出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整数20（8分）计算：（1）（21）2（+）（）；（2）21（8分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用 表示（其中，n1）这是用无理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数22（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求ABC的度数23（8分）若x、y为实数，且y，求的值24（9分）如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？25（9分）观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a2）表示的等式，并给出验证（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a2）表示的等式，并给出验证26（10分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，DABBCD90设PBC+CD，四边形ABCD的面积为S（1）试探究S与P之间的关系，并说明理由；（2）若四边形ABCD的面积为9，求BC+CD的值参考答案一、1. C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 二、13. 2 14.7+ 15.2m10 16.10 17.14或4 18.7 三、19. 解：（1）（m1）2+（2）2m22m+1+4mm2+2m+1（m+1）2，a2+b2c2，这个三角形是直角三角形；（2）答案不唯一，如：取220，m100，m199，m+1101此时这三边的长分别为：20、99、101.20.解：（1）原式134（2+2）（）1342114（2）原式4+（1）（+1）4+221.解：第1个数，当n1时， （）1第2个数，当n2时， （）2（）2（+）（）1122.解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，；（3）如图3，连接AC，由勾股定理得：ACBC，AB，AC2+ BC2AB2，ACB90，ABCBAC4523.解：y，x240，4- x20，x+20，x240，x+20，解得：x2，y，24.解：设BDx米，则AD（10+x）米，CD（30x）米，根据题意，得：（30x）2（x+10）2202，解得x5即树的高度是10+515米25.解：（1）4，理由是：4；（2）由（1）中的规律可知3221，8321，15421，a，验证：a；正确；（3）a（a为任意自然