湖北省黄冈市2017届高三数学一轮复习备考-三角函数微专题设计(蕲春一中) (共36张PPT)

三角函数一轮微专题设计 蕲春一中刘海英 2020 4 6 三角函数是一种重要的初等函数 它在解决高中数学问题上具有广泛的应用 是高中数学的主干知识之一 也是高考必考的重点内容 它对运算求解能力 分析转化能力和逻辑推理能力要求较高 可作为区分能力 考查能力的重要手段 因此三角函数的复习要引起我们足够的重视 下面我从两个部分谈谈三角函数的复习 说课基本流程 一 考试说明对该专题的要求 一 新课程标准 对三角函数的要求 3 三角恒等变换 经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程 进一步体会向量方法的作用 能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦 余弦 正切公式 二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 能运用上述公式进行简单的恒等变换 包括引导导出积化和差 和差化积 半角公式 但不要求记忆 4 解三角形 通过对任意三角形边长和角度关系的探索 掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 能够运用正弦定理 余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 二 全国考试说明对本专题的要求 3 三角恒等变换 1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2 会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦 正切公式 3 会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦 余弦 正切公式和二倍角的正弦 余弦 正切公式了解他们的内在联系 4 能运用上述公式进行简单的恒等变换 包括导出积化和差 和差化积 半角公式 但不要求记忆 4 解三角形 1 掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 2 能运用正弦定理 余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 二 本专题可测的知识点 能力点 思想点1 知识点 本专题的核心知识是任意角三角函数的定义 三角恒等变换 三角函数的图象与性质 利用正 余弦定理解三角形 2 能力点 运算求解能力 逻辑推理能力 分析判断能力 3 思想点 数形结合思想 转化与化归思想 函数与方程思想 三 复习安排 四 全国 卷考点分布与考查概况 1 考查题型 一般三个小题 两道选择题 一道填空题 或一小一大 一个选择题 一个解答题 分值为15分或17分 从近几年的考查来看 属于中低档难度 1 考查题型 一般为三个小题 两道选择题 一道填空题 或一小一大 一个选择题 一个解答题 分值为15分或17分 从近几年的考查来看 属于中低档难度 2 考查内容 小题重在基础知识的应用 主要考查三角函数图像与性质 三角恒等变换 解三角形 大题主要考查三角恒等变换与解三角形 五 高考预测 预计本专题在今后的高考中 主要考查以下三个方面的内容 1 三角函数定义与三角恒等变换2 三角函数图像与性质3 正弦定理 余弦定理解三角形近几年高考突出 能力立意 加强了知识的综合性和应用性的考查 故常在知识交汇点处命题 全国卷对三角函数的考查 常着点于三角模块内不同知识的整合 有时候也会与平面向量 不等式等知识交汇在一起考查 根据近几年全国卷高考特点分析 2012年 2013年三角函数连续两年考查题型为一小一大 第17题解答题为解三角形 2014 2015年连续两年考查题型为三个小题 第17题解答题均为数列题型 2016年考查题型又是一小一大 第17题解答题为解三角形 由此预测出今年三角函数很有可能仍然是 1个小题1个解答题 的模式 而且第17题解答题很有可能是考查解三角形 高考预测 学情分析 教学目标分析 教法学法 教学过程设计 教学内容分析 训练题的选择及意图 微专题设计 解三角形中的范围问题 教学反思 解三角形 是高中数学人教A版必修5第一章内容 有较强的应用性 也是三角函数和平面向量在解三角形中的应用 其本身不仅与日常生活问题紧密联系 也是高考一个重要且必考的考点 在近几年的高考中 解三角形经常考查范围问题 1 教学内容分析 教学重点 会用正弦定理 余弦定理 基本不等式解决解三角形中的范围问题 2 教学目标分析 1 掌握正弦定理 余弦定理及基本不等式 会用它们求解解三角形中的范围问题 2 通过问题的辨析与探究 加强学生的自主学习能力 培养学生的逻辑推理能力和运算求解能力 3 通过引导学生观察分析 合作交流 让学生经历知识的形成过程 增强学生学习的成就感 增进同学间的友谊 3 学情分析 本授课对象为高三学生 学生已经复习了三角函数基本知识 对正弦定理 余弦定理 面积公式以及基本不等式等有了一定的了解 但是如何正确选用正弦定理 余弦定理及其变式来解三角形还存在障碍 尤其是正 余弦定理的综合运用能力还存在欠缺 不少学生对解三角形中的范围问题产生畏惧心理 教学难点 如何正确选用正 余弦定理解决解三角形中的范围问题 本节课的指导思想是 以学生为主体 教师为主导 通过学案的形式展开教学 4 教法学法 这节课主要采用构建自主学习的教学模式 变老师 讲 练 讲 为学生 练 讲 练 学生以 问题 联想 提高 的方式来学习 以问题驱动的形式进行师生互动 生生互动探究 5 教学过程设计 设计意图 通过知识梳理 使学生熟练掌握本节相关知识点 设计意图 本题考查了利用正 余弦定理解三角形最值问题 以问题形式引入 激发学生的求知欲 例题强调一题多解 发散思维 加深巩固正 余弦定理解三角形最值问题的几种方法 处理过程 先让学生独立完成 然后小组讨论交流 派两名代表展示答案 其他人提出质疑 代表解答 必要之处老师作补充 归纳总结 对于解三角形中的最值问题 可以采用两种方法 1 利用余弦定理和基本不等式2 利用正弦定理和三角函数很明显利用余弦定理和基本不等式更简单直接 用正弦定理时 要注意角的范围 设计意图 变式题的设计 通过稍加变动条件 层层深入 激发学生的求知欲望 让学生能更好明白如何适当的选择正弦定理 余弦定理解决解三角形中的范围问题 从而突出重点 化解难点 处理过程 先让学生独立完成 然后小组讨论交流 派代表展示答案 其他人提出质疑 代表解答 必要之处老师作补充 归纳总结 1 对于解三角形的最值问题 有两种方法 一种是余弦定理和基本不等式 另一种是正弦定理和三角函数 2 对于解三角形的范围问题 通常采用正弦定理来解决 解题中 要特别注意角的范围 设计意图 检验所学习的知识 深化理解 从而熟练掌握本节的重点 设计意图 通过课堂的整理 总结与反思 使学生更好的掌握主干知识 再次巩固薄弱的知识环节 提高学习效率 6 训练题的选择及意图 近几年高考中 解三角形经常涉及到范围问题 但是难度不大 属于中档题 是学生必得满分的考题 在训练题的选择上注重 1 基础题型 强化基础 抓纲务本 落实通法2 难点题型 立足教材 突出方法 分级达标3 易错题型 变式呈现 举一反三 强化提升与会材料