2015-2016学年北京市东城区初二上学期期末数学试卷

东城区2015-2016学年第一学期期末统一检测 初二数学 2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABC D 2. 下列计算正确的是（）A B C D3.下列式子为最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、4如果有意义，那么的取值范围是（ ） A2 B2 C2 D25如图在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm 6如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示7若分式的值为0，则的值为（ ）A BCD8若则的值是 （ ）A3 B2C1D4 9. 如图，ABC中， AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，连接OC，OB，则图中全等的三角形有A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 10.如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）AB2C2D 二、填空题（本题共14分，每空2分）11. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素, 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.米,该长度用科学技术法表示为 12. 如图，AB=AC，点E，点D分别在AC，AB上，要使ABEACD，应添加的条件是 .（添加一个条件即可）13若是一个完全平方式，那么应为 .14如图，RtABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，A=150，BM=2，则AMB的面积为 .15.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个16. 观察下列关于自然数的等式： 根据上述规律解决下列问题： 完成第四个等式： ； 写出你猜想的第个等式（用含的式子表示） ；三、解答题（本题共56分）解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。17因式分解：（本题6分）(1) (2)18计算：（本题7分） （2） 19. （本题5分）先化简，再求值：，其中.20（本题4分）解方程：21（本题5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A(2，3)，B(3，1)，C(-2，-2).(1)请在图中作出ABC关于y轴的轴对称图形ABC (A，B、C的对称点分别是A、B、C)，并直接写出A、B、C的坐标(2)求ABC的面积22（本题4分）如图，点C，D在线段BF上，求证：ABCFDE23. （本题5分）如图，在ABC中，BD平分ABC，（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与BC,BD于点E,F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结CF，若A=60，ABD=24，求ACF的度数24. （本题6分）在ABC中，（1）证明：ABC是边长为2的等边三角形。（2）若b,c两边上的中线BD，CE交于点O，求OD：OB的值。25. （本题7分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年。某商家用1200元购进了一批抗战主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元够进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了5元。（1）该商家购进的第一批纪念衫是多少件？（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润率不低于（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？26(本题7分)如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图，将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，连接AM，AN，MN得到图，请解答下列问题：（1）在图中，BD与CE的数量关系是；（2）在图中，猜想AM与AN的数量关系，MAN与BAC的数量关系，并证明你的猜想东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测 初二数学参考答案 2016.1一、选择题：（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DCABBCBADB二、填空题：（本题共14分，每空2分）题号111213141516答案-1或718三、解答题：1719解：20解：方程两边乘，得.1分 解得.2分经检验可知是原方程的根，.3分原方程的根是.4分21（1）A(-2，3)，B(-3，1)，C(2，-2).3分 图略4分 .5分22证明： ABDE， B = EDF1分 在ABC和FDE中3分 ABCFDE(ASA) .4分 23（1）图略1分 （2）BD平分ABC，ABD=24，FBC=24EF垂直平分BC，BF=CFFCB=FBC=242分在FDC中，FDC=A+ABD=60+24=843分DFC=FCB+FBC=24+24=484分ACF=180-84-48=485分25（1）设该商家购进的第一批纪念件，则第二批纪念件1分 由题意可得：2分解得3分经检验是原方程的根.4分 （2）设每件纪念标价至少是元 由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：35（元/件） 由题意可得：6分 解得所以7分即每件纪念衫至少是40元.26解：（1）BD=CE.1分 （2）AM=AN，MAN=BAC.3分DAE=BAC，CAE=BAD.在BAD和CAE中，CAEBAD（SAS）. 4分ACE=ABD. CE=BD5分DM=BD，EN=CE，BM=CN. 6分在ABM和ACN中，ABMACN（SAS）.7分AM=AN.BAM=CAN，即MAN=BAC东城区2015-2016学年第一学期期末教学统一检测 初二数学参考答案 2016.1一、选择题：（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DCABBCBADB二、填空题：（本题共14分，每空2分）题号111213141516答案-1或718三、解答题：1719解：20解：方程两边乘，得.1分 解得.2分经检验可知是原方程的根，.3分原方程的根是.4分21（1）A(-2，3)，B(-3，1)，C(2，-2).3分 图略4分 .5分22证明： ABDE， B = EDF1分 在ABC和FDE中3分 ABCFDE(ASA) .4分 23（1）图略1分 （2）BD平分ABC，ABD=24，FBC=24EF垂直平分BC，BF=CFFCB=FBC=242分在FDC中，FDC=A+ABD=60+24=843分DFC=FCB+FBC=24+24=484分ACF=180-84-48=485分25（1）设该商家购进的第一批纪念件，则第二批纪念件1分 由题意可得：2分解得3分经检验是原方程的根.4分 （2）设每件纪念标价至少是元 由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：35（元/件） 由题意可得：6分 解得所以7分即每件纪念衫至少是40元.26解：（1