锐角三角函数与圆综合训练.doc

.人教版中考数学锐角三角函数与圆综合训练一基础练习1. 如图，AC是O的直径，PA是O的切线，A为切点，连接PC交O于点B，连接AB，且PC=10，PA=6求：（1）O的半径；（2）cosBAC的值跟踪训练. 如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点EK为 上一动点，AK，DC的延长线相交于点F，连接CK，KD（1）求证：AKD=CKF；（2）若AB=10，CD=6，求tanCKF的值二综合型大题例题一 如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，CDA=CBD（1）求证：CD2=CACB；（2）求证：CD是O的切线；（3）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tanCDA=，求BE的长 巩固练习. 如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD= ，求线段AD的长例题二 如图，AD是ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，EF：FD=4：3（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cosAED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长 考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形分析：（1）由AD是ABC的角平分线，B=CAE，易证得ADE=DAE，即可得ED=EA，又由ED是直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得EFAD，由三线合一的知识，即可判定点F是AD的中点；（2）首先连接DM，设EF=4k，DF=3k，然后由勾股定理求得ED的长，继而求得DM与ME的长，由余弦的定义，即可求得答案；（3）易证得AECBEA，然后由相似三角形的对应边成比例，可得方程：（5k）2=k（10+5k），解此方程即可求得答案解答： 如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cosABC=，求tanDBC的值综合练习1、如图，AB是O的直径，PA，PC分别与O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E.（1）求证：EPD=EDO.（2）若PC=6，tanPDA=，求OE的长.中2、如图，AB是0的直径，C是0上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BAC=DAC（1）猜想直线MN与0的位置关系，并说明理由；（2）若CD=6，cos=ACD=，求0的半径3、已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交 的延长线于点，连结（1）求证：与相切；（2）连结并延长交于点，若，求的长图11ACBDEFOP4、如图11，PB为O的切线，B为切点，直线PO交O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC6，tanF，求cosACB的值和线段PE的长5、如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K（1）求证：KE=GE；（2）若=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长课外作业 如图11，AB是O的弦，D是半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E