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文档简介
圆 直线 直线 圆 8 2 3直线方程的几种形式 一 1 复习引入 1 直线倾斜角的定义及范围是什么 2 已知P1 x1 y1 和P2 x2 y2 且x1 x2 则直线的斜率是多少 一般地 平面直角坐标系内 直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角 范围是0 180 2 3 观察并回答问题 复习引入 给定一个角 60 由角 能确定一条直线吗 我们知道k tan 给定一个斜率k 由斜率k能确定一直线吗 3 探究一 x y O 60 如果直线的倾斜角为60 斜率为 而且通过点 0 0 那么这样的直线是唯一的吗 由点和倾斜角 或斜率 可以确定一条直线 4 探究二 设直线l上不同于P1的任意一点的坐标为P x y 由斜率公式得 经验证 点 1 2 符合上式 此方程为所求直线方程 若直线l经过点P1 1 2 且斜率为 求直线l的方程 整理变形为 y 2 x 1 5 探究三 可化为 y y0 k x x0 若直线l经过点P1 x0 y0 且斜率为k 求l方程 设点P x y 是直线上不同于点P1的任意一点 根据经过两点的直线的斜率公式得 我们把方程y y0 k x x0 叫做直线的点斜式方程 6 点斜式方程y y0 k x x0 1 这个方程是由哪两个条件确定的 2 当直线l的倾斜角为0 时 直线方程为是什么 3 当直线倾斜角为90 时 直线有斜率吗 它的方程能用点斜式表示吗 此时直线方程是什么 新授 7 新授 3 b是直线在y轴上的截距 斜截式方程 1 如果直线的斜率为k 直线与y轴交点为 0 b 你能写出这条直线的方程吗 是什么 2 斜截式方程y kx b b 8 例1求下列直线的方程 1 过点 0 0 斜率为2 2 过点 4 5 斜率为1 3 过点 5 5 倾斜角为0 4 过点 1 2 倾斜角为30 5 截距为 3 倾斜角为45 1 直线的方程为y 0 2 x 0 即y 2x 解 3 直线的斜率为k tan0 0 因此方程为y 5 0 x 5 即y 5 5 直线的斜率为k tan45 1 因此方程为y 1 x 3 即y x 3 新授 9 练习一 1 过点 3 2 斜率为 1 2 过点 1 2 倾斜角为60 3 截距为 2 倾斜角为45 求下列直线的方程 10 例2求下列直线的方程 1 过点 0 0 和 1 5 2 过点 5 0 和 0 6 解 1 直线的斜率 所以直线方程为y 0 5 x 0 即y 5x 2 直线的斜率 所以由直线的斜截式方程得y x 6 练习二求过点 2 2 和 0 2 的直线方程 新授 11 归纳小结 2 直线的斜截式方程 y kx b 1 直线点斜式方程 y y0
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