数学北师大版六年级下册《正比例》

正比例 教学设计 教学目标 1 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 能找出生活中成正比例 量的实例 能正确判断成正比例的量 2 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝试抽象概括正比 例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 并乐于 与人交流 一 游戏导入 1 游戏 1 游戏 石头 剪刀 布 游戏规则 同桌两名同学为一组 一边进行游戏 一边用画 正 字的方法记录自己赢的 次数 赢一次加 5 分 2 游戏停止 汇报玩的结果 谁来说说你赢了几次 有赢 2 次的吗 3 次的呢 有赢 5 次的吗 学生汇报 算一算你可以得多少分 电脑随机打入数据 赢的次数1234 总得分5101520 2 师生交流 初步感受 师 请大家仔细观察这张表 看看表中有哪两种量 这两种量是相关联的量吗 观察这两种量的变化 你从中发现什么规律了吗 或问 观察表格 你有什么发现 引导 赢的次数越多 总得分越多 赢的次数越少 总得分越少 而且 总得分和赢的 次数的比值 也就是每赢一次的得分 相同 设计意图 从游戏出发 让学生感知随着赢的次数的增加 总分数也在增加 二 学习新课 一 教师做实验 向弹簧称上加钩码问 1 这其中有哪两种变化着的量 2 弹簧长度为什么会变化 指出 弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的 像这样的两种量我们把他们叫做相关联 的量 追问 现在你知道什么叫相关联的量了吗 你能举例说明吗 二 学习成正比例的量 1 出示表格 观察图像 填表 回答下面的问题 1 表中有哪两个相关联的量 2 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的 3 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的 4 它们的变化规律相同吗 小组讨论交流汇报 2 第 2 题 3 正比例的意义 1 例 1 和例 2 有什么共同点 两种相关联的量 比值一定 师指出 这样的两种量就是成正比例的量 他们的关系叫成正比例关系 问 现在你知道什么叫成正比例的量了吗 自由说说 指生回答 阅读课本 师板书关系式 y x k 一定 2 那么 要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢 三 巩固应用 内化提高 1 师 下面看黑板 你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系 面积 与边长的关系 速度一定时 路程与时间的关系分分类吗 生 正方形的周长与边长的关系 速度一定时 路程与时间的关系分为一类 因为它们都 是比值一定 2 得出正比例的意义 师 1 像这样的两种量就成正比例 板书课题 2 谁能说说什么样的两种量成正比例 比值一定 能具体 说说在什么情况下比值一定吗 3 再看这个例子 能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律 下一个呢 路程与时间 4 为什么正方形的面积和边长不成正比例呢 比值不一定 师 对 虽然面积随边长的增大而增大 但比值不一定 所以不成正比例 可见 判断两 种量是否成正比例 关键是什么 比值是否一定 过渡 刚才我们学习了正比例的意义 了解了正比例可以用表格 图像 关系式三种方 法表示 同学们学得很好 下面来做练习 3 根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据 判断当底是 6cm 时 它们是不是成正 比例 并说明理由 平行四边形面积 cm2612182430 平行四边形高 cm12345 4 小明和爸爸的年龄变化情况如下 把表填完整 小明的年龄 岁67891011 爸爸的年龄 岁3233 父女的年龄成正比吗 为什么 5 判断下面各题中的两种量是否成正比例 并且说明理由 1 每袋大米的质量一定 大