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文档简介
1 加法 矢量加法是矢量的几何和 服从平行四边形规则 a 满足交换律 b 满足结合律 三个方向的单位矢量用表示 根据矢量加法运算 所以 在直角坐标系下的矢量表示 其中 矢量 模的计算 单位矢量 方向角与方向余弦 在直角坐标系中三个矢量加法运算 2 减法 换成加法运算 逆矢量 和的模相等 方向相反 互为逆矢量 在直角坐标系中两矢量的减法运算 3 乘法 1 标量与矢量的乘积 2 矢量与矢量乘积分两种定义 a 标量积 点积 在直角坐标系中 已知三个坐标轴是相互正交的 即 有两矢量点积 结论 两矢量点积等于对应分量的乘积之和 推论1 满足交换律 推论2 满足分配律 推论3 当两个非零矢量点积为零 则这两个矢量必正交 推论1 不服从交换律 推论2 服从分配律 推论3 不服从结合律 推论4 当两个非零矢量叉积为零 则这两个矢量必平行 b 矢量积 叉积 含义 两矢量叉积 结果得一新矢量 其大小为这两个矢量组成的平行四边形的面积 方向为该面的法线方向 且三者符合右手螺旋法则 在直角坐标系中 两矢量的叉积运算如下 两矢量的叉积又可表示为 3 三重积 三个矢量相乘有以下几种形式 矢量 标量与矢量相乘 标量 标量三重积 矢量 矢量三重积 a 标量三重积 法则 在矢量运算中 先算叉积 后算点积
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