51相交线1对顶角.doc

集体备课课时计划科目：数学 年级：七年级 主备教师：薛天军 执教教师： 使用时间： 课题5.1相交线.1.对顶角课型新授课课时1教学目标知识与能力1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程3会用对顶角的性质进行有关的推理和计算过程与方法1通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力2通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力情感态度与价值观从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准；通过相交线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美重点难点教学重点对顶角的概念和性质。教学难点对顶角性质的证明和书写格式策略方法1教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨2学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括教学准备教学过程一、创设情境，引入课题投影打出本章的章前图（投影片1），然后引导学生观察，并回答问题学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用它们就是我们本章要研究的课题：【板书】第二章 相交线、平行线5.1.1 相交线、对顶角二、探究新知，讲授新课教师演示：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开固定水条a，绕钉子转动b，可以看到，b的位置变化了，a、b所成的角a也随着变化这说明两条直线相交的不同位置情况，与它们的交角大小有关可以用它们所成的角来说明相对位置的各种情况所以研究两条直线相交问题首先来研究两条直线相交得到的有公共顶点的四个角这四个角都有一个公共顶点，其中有些有公共边，有些没有公共边，故我们把这些角分成两类：对顶角和邻补角1对顶角和邻补角的概念学生活动：观察右图，同桌讨论有什么特点，然后，举手回答，教师统一学生观点并板书【板书】1与3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角学生活动：让学生找一找右图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角?学生口答：2和4再也是对顶角紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如1是3的对顶角，同时，3是1的对顶角，也常说1和3是对顶角反馈练习：投影显示（投影片2）下列各图中，l和2是对顶角吗?为什么?（射线OA是活动的）学生活动：观察图2l，1和2与对顶角相比，有什么相同点和不同点，从而得出邻补角的定义【板书】l和2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角学生活动：让学生找一找图21中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角学生口答：1和4，2和3，3和4都是邻补角提出问题：如右图，1和2还是邻补角吗?为什么?师：邻补角也可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角，由此可知，邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角右图这样的邻补角在图形中也是常见的在这种情况下，只存在一对邻补角，而不存在对顶角，与两条直线相交所得的角不同教师演示：图中射线OC固定在一个位置不动，把1和2拉开，并且保持角的大小不变，如右图（投影片3）提出问题：l和2的和是多少度?l和2还是邻补角吗?为什么?学生活动：观察图形的变换，回答教师提出的问题，同桌可相互讨论2对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢?学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么【板书】1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）注意：l与2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义或写成：1 1802，31802（邻补角定义），13（等量代换）三、尝试反馈，巩固练习投影显示（投影片4）投影显示（投影片5）变式训练，培养能力投影显示（投影片6）学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：3140（对顶角相等）218040140（邻补角定义）42140（对顶角相等）学生活动：让学生把例题中140这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题变式1：把l40变为2140变式 2：把140变为2是l的3倍变式3：把140变为1 ：22：9变式4：把140变为1平角四、总结、扩展角的名称特征性质相同点不同点对顶角两条直线相交面成的角有一个公共顶点没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补