三角形面积的计算.doc

【教学内容】九年义务教育六年制小学教科书（人教版）数学第九册。【教材分析】三角形面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行学习的，其公式的推导方法与平行四边形面积的计算公式推导方法有相似之处。都是将图形转化成己经会计算面积的图形。探索研究新图形与己学图形之间的联系。从而找出面积的计算方法。因此。本节课注重对学生进行迁移、转化的数学思想方法的渗透。【教学重点】：三角形的面积计算公式的推导。【教学难点】：在转化中发现内在联系。【学情分析】由于学生对长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法已掌握得较好。尤其通过对平行四边形面积公式的推导过程。学生己初步了解转化的数学思想方法。由此。对三角形面积的计算方法的探索得到了启示。但也可能有部分学生会遇到一定的困难，比如用什么方法把三角形转化成学过的图形。怎样转化、怎样推导出三角形面积的计算方法。【教学目标】（一）知识与技能目标1.掌握三角形面积计算公式。能正确计算三角形的面积。2.能灵活运用公式解决简单的实际问题。3.在探索学习过程中。培养学生动手实践自主学习的能力。（二）过程与方法目标让学生经历利用数方格的方法，求出三角形面积的过程。并产生猜想。然后分组合作。经历探索三角形面积计算方法的过程。获得转化数学思想方法的初步经验。（三）情感态度目标在探索学习活动中。培养学生探索意识、合作意识、创新意识。体会数学问题的探索性。并获得积极的、成功的情感体验。【教学准备】1.教师：投影仪、投影片3张。2.学生：三角形面积计算公式操作材料1套、小剪刀1把。【教学过程】一、创设情境，引入新知1.同学们。想知道老师今天给你们带来了什么吗？（投影出示下面三个图形）这些图形的面积分别是多少（学生口答。人家判断）？2.谁还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗（学生回答。并用老师准备的教具演示割拼的转化过程）？在学生回答的基础上。板书：转化一找关系一推导3.今天老师还给大家带来了一样礼物。想知道吗（出示红领巾）？要想知道做这样的一条红领巾需用多少布。实际上是求这条红领巾的什么？（根据学生的回答）师问：三角形的面积怎样计算呢？这节课我们一起研究、探索这个问题（板书：三角形而积的计算）。【设计意图：通过问题情境的创设。激发学生探索新知识的欲望。使学生明确探索的目标和方向。二、自主探索。合作交流（一）用数方格的方法求三角形的面积（投影出示第69贞上面的要求和三个图形）看谁最快数出三角形的面积。下面有3个三角形。图中每个方格代表1平方厘米。请你用数方格的方法。求出它们的面积各是多少平方厘米（不满一格的，都按半格计算）？人家猜想一下。三角形的面积可能同它的什么有关系呢？【设计意图】：通过数方格求三角形的面积。然后根据底和高的数据计算。鼓励学生大胆猜想出三角形的面积可能是底与高的乘积的一半。为下面实验、验证提出了探索的目标。（二）谈话启思刚才。我们只是一种猜想。猜想是不是正确呢？我们必须通过探索实验来进行验证。能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中得到启示呢？现在利用你们每组中的学具。进行操作实验、合作研究。然后向全班同学展示你组的研究成果好吗？（三）操作探索实验验证1.小组合作。探索实验（师参与到各组进行研究）。2.小组汇报、交流展示。（学生可能会展示出以下几种拼、剪、割补图形的情况。）用完全一样的直角、锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形3.梳理结论。以上同学们通过拼、剪、割补。不仅推导出三角形的面积计算公式。还运用多种方法进行了验证。请大家说一说三角形的面积计算公式。板书：三角形的面积=底X高令2如果用S表示面积。a, h分别表示底和高。用字母怎样表示其面积计算公式？板书：S=ah=2【设计意图：首先为学生提供了可探索的学习材料。各组自由选择。体现探索的开放性。通过各小组的研讨。合作找出拼剪、割补等转化图形的方法。然后得出结论。目的是通过公式的推导。使学生都能亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程、个人独立思考的过程、小组合作研究的过程、交流学习的过程。达到对公式的来源、推理的深刻理解。最后结论：梳理出三角形面积计算的公式及字母公式。体现“以学生为本”这一理念。】三、实践运用，拓展创新利用公式验证方格图中三角形的面积。拿出红领巾四人一组计算做一条红领巾大约用多少布？尝试解答例题。（投影出示）一种零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米（学生独立解答，教师巡视点拨）？4.挑战自己。下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？你认为可以画多少个这样的三角形？【设计意图】：放手让学生尝试实践。使学生在尝试成功中获取积极的情感体验。计算红领巾要用多大的布，目的是培养学生的自主实践能力。密切数学与现实生活的联系。判断图中三角形的面积是否相等。主要是训练学生灵活运用知识并将所学知识加以拓展的能力。四、评价体验，总结延伸1.通过这节课学习。你有什么收获？2.做一条红领巾用多大的布你们知道了，如果田间有一块三角形的麦田。你能测录计算它的面积吗？谈谈你的方法。3.课后实践：同学合作。测录一个任意三角形的实物，计算出三角形的而积。【设计意图】：让学生说最想说的话和最想提的问题是什么，是对学生进一步探索的鼓励。设计三角形的面积计算由小到大延仲，课内测量到课外延仲。目的是让学生带着所学的知识走向生活，走向社会。走向自然。解决生活中简单的实际问题。【教学反思】本节课以“猜想一验证一结论一实践”的教学模式进行教学设计。力求体现“以学生发展为本”这一教育的共同理念。在获取知识时大胆放手。让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动，目的是培养学生的创新意识和实践能力，使学生体会到自己就是学习活动中的探究者、发现者。通过本节课的教学。有以下几点体会：1.提供有利于探索的学习素材。本课设计探求三角形面积的计算，对于学生己有的认知结构来说是适当的。实践证明。学生能够在原有的知识基础上。利用学习材料去探究和发现三角形面积的计算方法。2.重视小组合作学习。本课以小组学习的形式。使学生