数学北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计

神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 教学设计教学设计 教学内容 北师大版小学六年级上册 神奇的莫比乌斯带 教学目标 1 让学生认识 莫比乌斯带 学会将长方形纸条制成莫比乌 斯带 2 引导学生通过思考操作发现并验证 莫比乌斯带 的特征 培养学生大胆猜测 勇于探究的求索精神 3 在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力 拓展数 学视野 进一步激发学生学习数学的兴趣 培养学生良好的数学情 感 活动准备 剪刀 胶水 彩笔 彩色长方形纸 教学过程 一 创设情境 质疑自探 同学们 知道我们今天要研究什么内容吗 通过观察大屏幕 学生知道今天要学习神奇的莫比乌斯带 看过这个题目 你想到了 什么 生 什么是莫比乌斯带 它神奇在哪儿了 怎么制作莫比 乌斯带 让我们带着这些问题 一起走进今天的课堂学习 神奇的莫比乌 斯带 板书课题 神奇的莫比乌斯带 二 分组学习 合作交流 1 请同学们取出纸条 你发现了什么 长方形 有 4 条边 4 个直角 2 个面 板书 纸条 4 条边 2 个面 2 你能把它变成两条边吗 请同学们试一试 引导学生动手 实践 做成一个普通纸圈 引导学生观察得出 普通纸圏 2 个面 2 条边 板书 3 你能把它变成 1 个面吗 出示制作方法 先做成一个普通的纸圈 然后将一端翻转 180 再用胶带粘牢 请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈 小组合作 互相帮助 4 那这样一个纸圈真的是一条边 一个面吗 我们一起来检验 吧 拿出一支水彩笔 在纸圈的中间画一条线 看看它是不是一个 面 5 你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗 它是德国数学家莫 比乌斯在 1858 年在偶然间发现的 所以就以他的名字命名叫 莫比 乌斯带 也有人叫它 莫比乌斯圈 还有人管他叫 怪圈 三 研究莫比乌斯带 一 1 2 剪莫比乌斯带 我们的魔术还可以往下做 怎么做呢 刚才你不是在这个纸圈中 间画了一条线吗 想一想 如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开 的话 会怎样呢 1 现在 老师拿出莫比乌斯带 我们也用剪刀沿中线剪开这个 莫比乌斯纸圈 同学们猜一猜会变成什么样子 启发学生想象力 2 请同学们自己动手验证一下 3 验证结果 变成了一个更大的圈 你们说神奇吗 大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇 二 1 3 剪莫比乌斯带 1 请同学们拿出黄色纸条 再做成一个莫比乌斯带 2 如果我们要沿着三等分线剪 猜一猜 要剪几次 剪的结果 会是怎样呢 小组轻声交流一下 3 学生动手操作 同桌合作帮助 4 验证结果 一个大圈套着一个小圈 5 问题 这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗 请用刚才的方法证 明一下 三 其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的 那 你们还想怎样剪 结果会怎样呢 在小组内说说看 教师引导学生说出自己的想法 同学们的想法真好 课后同学 们去实践一下 看看是不是你们猜想的结果 四 生活中应用 莫比乌斯带不仅好玩有趣 而且还被应用到生活的方方面面 请 欣赏图片 课件展示 1 过山车 有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理 2 莫比乌斯爬梯 3 哈萨克斯坦新国家图书馆 4 克莱因瓶 5 不可能邮票 6 故事 一张奇怪的纸条 见课件 五 课堂拓展 同学们通过今天这节课的学习 是不是觉得莫比乌斯带充满了奥 秘呢