系统分析与系统优化【PPT课件】

3.2 系统的分析,1、系统的分析2、系统的优化,系统分析及优化,一、系统分析的含义,为了发挥系统的功能，实现系统的目标，运用科学的方法对系统加以周详的考察、分析、比较、试验， 并在此基础上拟定一套有效处理步骤和程序，或对原来的系统提出改进方案的过程，就是系统分析。,一、系统分析,决策的方法 决策方法有经验决策和科学决策； 系统分析是一种科学决策的方法。,系统分析 = 系统思想 + 分析方法,案例分析 ：汉字激光照排系统,王选教授,激光照排机,采取跨越式发展的技术路线，跨过第二代和第三代照排系统，直接研制第四代激光照排系统。,一是汉字字型信息量大，要解决字型信息量压缩的问题；二是汉字的字型信息压缩后存入计算机，需要将其快速还原和输出。,思考：(1)在汉字照排方案的决策中，系统的整体目标是什么？,王选(1937年2月2006年2月13日)：北京大学数学力学系计算数学专业毕业，大学学历，教授，中国科学院院士，中国工程院院士。全国政协副主席，北京大学计算机研究所所长，方正控股有限公司董事局主席，2001年获国家最高科学技术奖。“汉字激光照排系统”的研制成功，推动了我国印刷业的一次革命，使我国的印刷业，告别了铅与火，迎来了光与电。,(2)王选进行决策的依据主要有哪些？,系统分析的一般步骤,系统分析的出发点为了发挥系统的整体功能，目的是寻求解决问题的最佳决策， 最佳决策只是在若干方案中寻求的相对令人满意的方案。,系统分析的一般步骤可以描述为：,明确问题设立目标,收集资料制定方案,分析计算评价比较,检验核实作出决策,明确问题，设立目标,收集资料，制定方案,检验核实，作出决策,分析计算，评价比较,：明确要研究问题的性质和范围，提出所要达到的目标，明确约束条件。,：收集相关资料，制定解决问题的各种备选方案，预计可能产生的各种结果。,：如果对制定的方案不满意，还可按上述程序反复进行，直到获的满意为止。,：对资料和数据做必要的计算，进行各子系统的分析，再进行系统的整体分析，将各种方案进行评价对比，选择最佳方案。,二、系统分析的一般步骤,案例分析,田忌赛马,1、明确问题，设立目标,问题：跑马比赛。目标：取得比赛胜利。约束条件：每匹马比赛一次，三局两胜。,2、收集资料，制定方案,4、检验核实，作出决策,选择最佳方案,3、分析计算，评价比较,可以有哪几种方案？,孙膑是如何帮助田忌赢得赛马比赛的？,正是孙膑通过以上系统分析，在可能的六种方案中选择出唯一能赢齐王的最佳方案推荐给田忌，才使得田忌赢得了赛马比赛。,想一想：生活中哪些事需要用系统分析的方法去解决？,系统分析几乎在各个领域如军事指挥、政府决策、工程管理、产品设计、交通运输、企业管理、医疗等都得到应用，并发挥着越来越重要的作用。,田忌赛马战术分析(1),1：明确问题，设立目标,问题：跑马比赛，目标：取得比赛胜利，约束条件：三匹马参加比赛，每匹马比赛一次。,2：收集资料，制定方案,各种方案：,收集相关资解料，制定决问题的各种备选方案，预计可能产生的各种结果,田忌赛马战术分析(3),齐王,田忌,0:3,1:2,1:2,1:2,1:2,2:1,2:1,3：分析计算，评价比较,田忌赛马战术分析(2),4：检验核实，作出决策,选择合适的马的出场顺序。,田忌与齐王的三局赛马可以有哪几种方案？孙膑所出的主意，为什么能使田忌赢了齐王？,智力游戏,狼羊菜过河，一人要将一狼、一羊、一棵白菜这些东西都运送到河对岸。渡船太小，一次只能带一样。因为狼要吃羊，羊会吃白菜，所以狼和羊，羊和白菜不能在无人监视的情况下相处。你能做到么？,过河,运羊过去，人回。运狼过去，运羊回来。运菜过去，人回。运羊过去，过关。,系统分析的主要原则,运用系统分析主要要遵循三大原则： 整体性原则、科学性原则、综合性原则。,据说山东有一位医生能治一切驼背，方法之独特，手术之简便举世无双。一驼背备厚礼求治。医生说：“包你背直”。就让驼背伏在地上，他在驼背上放一门板，蹦上去就是几下，那驼背杀猪般嚎叫：你要踩死我呀？医生说：只要驼背能直，管你生死乎？,这位医生犯了不顾全大局不从整体着眼的错误，我们办事情要从整体着眼，寻求最优目标。,整体性原则,这个故事告诉了我们什么道理？,寓言故事：,庸人治驮,只要驼背能直管你生死乎？,丁渭修宫殿,挖沟（取土）,引水入沟（水道运输）,填沟（处理垃圾）,取土困难运输困难垃圾清理困难,案例解析：丁渭修宫殿,要着眼于系统整体，树立全局观念，立足整体，统筹全局，实现整体的最优目标。,整体性原则,丁谓在建设施工的过程中，运用了整体的解决方案，使三项工程任务协调起来在总体上得到了最佳效果。,这个故事告诉了我们什么道理？,2.科学性原则 系统分析一方面要有严格的工作步骤，另一方面尽可能地运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结果更具说服力。,三、系统分析的主要原则,试解释“三三进九不如二五一十”的道理。,与其平均发展，不如突出长处,田螺石螺，家喻户晓。午夜时分常常见到不少食客相约三五知己在大排档吃夜宵，桌上一盘炒螺，几瓶啤酒，一聊就是半天。可是，也有人边细嚼美味的螺肉，边“吐吐吐”地把吃进嘴巴里的泥巴、螺崽吐出来，埋怨螺肚泥巴螺崽多。客观地说，食客缺乏吃螺技巧固然有之，厨师未尽责任也是原因之一。有一个流传很久的民间办法。先将田螺石螺放进盛满清水的盆子里，再把菜刀、锅铲等非不锈钢铁器插进螺堆。第二天就可以发现这些铁器上爬满了螺，不仅盆底沉下一层螺吐出来的泥巴，母螺还产下很多螺崽。如果清理干净后再重复处理，螺就继续吐泥下崽。这样，螺的肚子里便干净多了。为何铁器能催螺吐泥产崽，个中原因我也说不清楚，但我知道这个办法有效，毕竟已流传几代人了。其实这种做法也不见得麻烦，只是略为拖延一点资金回收时间罢了。我细细一想，三三得九，不如二五一十。假设不作吐泥加工的炒螺每碟售三元，卖了三蝶也只得九元收入，还未必得宠；但已作吐泥加工的售五元一蝶，卖两蝶就有十元收入，顾客还吃得既放心又开心。如此这般，何乐而不为呢？,案例分析4 螺的处理,人类很早就想实现“上天”的梦想，人们于是模仿鸟的外型和飞行动作进行尝试，但不管装上翅膀还是以人力驱动扑翼飞机，结果都以失败告终。吸取经验后，海斯勒和维林吉尔在别人的基础上采用科学的方法进行设计，取得了成功。他们抓住了人力飞机是依靠人做动力的关键，进行了分析计算。他们知道，一个强键的运动员连续做功的功率只能达到250W左右，同时他们还知道：P=k1v3 s=k2/v2得出以下结论：飞机的速度应很低，机翼面积应该很大；而且由于飞行速度低，即使飞机的结构稍大，也不会增加太大的阻力。于是，他们参考了自行车车轮的构造原理，利用中央垂直管和牵引钢丝组成的机翼支撑结构，使面积很大的机翼并不太重。此外，他们还对飞机设计进行了许多细节的改进。1936年，他们的飞机飞到5米的高度，航行了45米，空中飞行时间达到20秒，终于实现了依靠人力“飞天”的梦想。,案例：人力飞机,人类很早就想实现“上天”的梦想，人们于是模仿鸟的外型和飞行动作进行尝试，但不管装上翅膀还是以人力驱动扑翼飞机，结果都以失败告终。吸取经验后，海斯勒和维林吉尔在别人的基础上采用科学的方法进行设计，取得了成功。他们抓住了人力飞机是依靠人做动力的关键，进行了分析计算。他们知道，一个强键的运动员连续做功的功率只能达到250W左右，同时他们还知道：P=k1v3 s=k2/v2得出以下结论：飞机的速度应很低，机翼面积应该很大；而且由于飞行速度低，即使飞机的结构稍大，也不会增加太大的阻力。于是，他们参考了自行车车轮的构造原理，利用中央垂直管和牵引钢丝组成的机翼支撑结构，使面积很大的机翼并不太重。此外，他们还对飞机设计进行了许多细节的改进。1936年，他们的飞机飞到5米的高度，航行了45米，空中飞行时间达到20秒，终于实现了依靠人力“飞天”的梦想。,通过运用科学的方法海斯勒他们取得了成功。可见系统分析还需要遵循科学性的原则。,阅 读 优选法,优选法是快速寻找最佳方案的科学方法。具体的优选法有很多，如黄金分割法、分数法、对分法等，这里只介绍黄金分割法。,黄金分割法也称0.618法，它是优选法的一种。以技术试验为例，先把整个试验范围看做1，然后在整个试验范围的0.618处选点做第一次试验，再在倒过来的0.618处选点做第二次试验，比较两次试验的结果，去掉效果差的那个点以外的试验范围部分；,再在余下的范围内继续采用这种方法，再比较试验结果，这样逐渐缩小试验范围，迅速找到试验目标。,阅 读 优选法,例如，要在某种合金钢中加入某元素以提高它的强度，假设试验范围是每吨加入量为10002000g，那么究竟应加入多少？若用一般试验方法，每隔5g试验一次需要做200次，每隔10g试验一次需要做100次。若用0.618法，只需做11次，就可以找到最佳加入量了。,3、综合性原则,系统分析还需要考虑设计方案出台所带来的后果。有的工厂在生产产品的同时，也向周围环境排放出“三废”，造成污染；毁林开荒虽然能收获农产品，但造成水土流失，贻害很大,某些情况下，综合若干方案的优点，会取得意外效果。现代医学采用中西医结合的方法攻克了很多疑难杂症；农业为了保水，可以配合地面水库、地下水库、土壤水库、绿色水库（山区造林种草，每亩地可蓄水20m3）等不同的方案综合进行。,案例分析5 孝襄高速公路,1：保护珍稀的银杏名贵树木。2：控制工程投资额度、坚持原设计不变。,孝襄高速公路抱着洛阳银杏园绕了个圈，好处有： 一是有利于保护我国珍稀物种银杏树，实现生物多样性。 二是在当前国内外心血管疾病呈增加趋势，治疗心血管疾病的中药银杏供不应求的情况下，有利于保护和开发银杏的药物资源。 三是保住了当地百姓的致富资源。,1、“两面针”牙膏：采用优选法科学生产大幅度降低铝材消耗，每年节约铝材几吨；结果打了3年漂亮仗 2、著名数学家华罗庚教授在他晚年时，在全国讲学，介绍他的优选法。当时广东有5个水泥厂，经过优选法的改良，生产出6个水泥厂的产量。 3、优选法使得新西兰培育出世界上最好的肉牛和奶牛。为了发展羊毛和肉类生产，新西兰采用先进的培育技术，改进当地羊只的品种，使其具有国外引进种群的特殊优点。,系统的优化是指在给定的条件使系统达到更理想、更佳效果的过程。实现系统的最优化，就可以在一定资源条件下，取得最佳的经济效果，而投入的人力、物力、财力达到最小。,系统的优化,【案例分析1】 浙江天台县高速噪音超标80%，66户村民告上法庭 核心事件：上三高速建成通车已有6年，6年来车流日增，在接近高速天台出口处，距离高速公路10米左右就有一排民房，这就是天台县桥下村。村民说，高速上车来车往的声音太大了，这几年来他们最大的愿望是能睡个安稳觉。于是，他们将高速公路公司告上法庭。,隔音墙作用的本质是改变噪音的传播途径，以达到改善污染的目的。,又如：建筑材料的改进也是一项优化技术，以往建筑物的墙体多采用实心砖，现在采用了空心砖，在保证强度、隔热隔音效果的同时，节省了材料。 系统优化的意义就是以最小的投入，获取系统的最佳效益或最佳功能。,为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。 系统优化的方法是多样的，但无论运用怎样的优化方法，都需要经过若干次完善和验证，才能得出最优解或满意解。,完善、验证,约束条件 是对系统的功能起着限制作用、并且是不能人为调节的因素。,线性规划目标函数 是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。,案例分析利润问题,约束条件,【案例分析3】 在江边一侧有A、B两个工厂，它们到江边的距离分别是2km和3km，设两工厂沿江方向的距离是3.5km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？,码头？,根据要求可画出下图，在江边DE上求一点C，使C到A、B两厂的距离之和为最短。,过A点作关于直线DE的对称点A1，连接A1B与DE相交于C，这一点既为所求的码头的地点。根据相似三角形原理，求得 DC=1.4km，码头建在与A厂到江边垂直距离位置相距1.4km处，运输路线最短。 从“为江边码头选址”这个例子，可以看出优化仅仅靠定性的分析是远远不够的，还需要更多的定量计算才行。,数学模型为： Smin=AC+BC,二、影响系统优化的因素,是指对系统的目标函数产生显著影响，并且可以人为调节的因素。,优化追求的目标要适度。希望投入最小，而取得的效益最大系统优化离不开条件，条件是否具备直接