矩阵数据分析法

矩阵数据分析法 Matrix Data Analysis Chart 它是新的质量管理七种工具之一 矩阵图上各元素间的关系如果能用数据定量化表示 就能更准确地整理和分析结果 这种 可以用数据表示的矩阵图法 叫做矩阵数据分析法矩阵数据分析法 在 QC 新七种工具中 数据矩阵分析法是 唯一种利用数据分析问题的方法 但其结果仍要以图形表示 数据矩阵分析法的主要方法为主成分分析法 Principal component analysis 利用此法 可从原始数据获得许多有益的情报 主成分分析法是一种将多个变量化为少数综合变量的一种 多元统计方法 矩阵数据分析法 与矩阵图法类似 它区别于矩阵图法的是 不是在矩阵图上填符号 而 是填数据 形成一个分析数据的矩阵 它是一种定量分析问题的方法 目前 在日本尚广泛应用 只是作为一种 储备工具 提出 来的 应用这种方法 往往需求借助电子计算机来求解 编辑 矩阵数据分析法的原理矩阵数据分析法的原理 在矩阵图的基础上 把各个因素分别放在行和列 然后在行和列的交叉点中用数量来描述 这些因素之间的对比 再进行数量计算 定量分析 确定哪些因素相对比较重要的 编辑 矩阵数据分析法的应用时机矩阵数据分析法的应用时机 当我们进行顾客调查 产品设计或者其他各种方案选择 做决策的时候 往往需要确定对 几种因素加以考虑 然后 针对这些因素要权衡其重要性 加以排队 得出加权系数 譬如 我们在做产品设计之前 向顾客调查对产品的要求 利用这个方法就能确定哪些因素是临界质 量特性 编辑 和其他工具结合使用和其他工具结合使用 1 可以利用亲和图 affinity diagram 把这些要求归纳成几个主要的方面 然后 利用这 里介绍进行成对对比 再汇总统计 定量给每个方面进行重要性排队 2 过程决策图执行时确定哪个决策合适时可以采用 3 质量功能展开 两者有差别的 本办法是各个因素之间的相互对比 确定重要程度 而 质量功能展开可以利用这个方法的结果 用来确定具体产品或者某个特性的重要程度 当然 还有其他各种方法可以采用 但是 这种方法的好处之一是可以利用电子表格软件 来进行 编辑 如何使用矩阵数据分析法如何使用矩阵数据分析法 下面通过例子来介绍如何进行矩阵数据分析法 1 确定需要分析的各个方面 我们通过亲和图得到以下几个方面 需要确定它们相对的 重要程度 易于控制 易于使用 网络性能 和其他软件可以兼容 便于维护 2 组成数据矩阵 用 Excel 或者手工做 把这些因素分别输入表格的行和列 如表所示 3 确定对比分数 自己和自己对比的地方都打 0 分 以 行 为基础 逐个和 列 对比 确 定分数 行 比 列 重要 给正分 分数范围从 9 到 1 分 打 1 分表示两个重要性相当 譬如 第 2 行 易于控制 分别和 C 列 易于使用 比较 重要一些 打 4 分 和 D 列 网络性能 比较 相当 打 1 分 如果 行 没有 列 重要 给反过来重要分数的倒数 譬如 第 3 行的 易于使用 和 B 列的 易于控制 前面已经对比过了 前面是 4 分 现在取倒数 1 4 0 25 有 D 列 网络性能 比 没有 网络性能 重要 反过来 网络性能 比 易于使用 重要 打 5 分 现 在取倒数 就是 0 20 实际上 做的时候可以围绕以 0 组成的对角线对称填写对比的结果就可 以了 表 1 矩阵数据分析法 ABCDEFGH 1易控制 易使用 网络性能 软件兼容 便于维护 总分 权重 2 易于控制04131926 2 3 易于使用0 2500 200 330 251 033 0 4 网络性能150331234 9 5 软件兼容0 3330 3300 33411 6 6 便于维护140 33308 3324 2 总分之和34 37 4 加总分 按照 行 把分数加起来 在 G 列内得到各行的 总分 5 算权重分 把各行的 总分 加起来 得到 总分之和 再把每行 总分 除以 总分之和 得 到 H 列每个 行 的权重分数 权重分数愈大 说明这个方面最重要 网络性能 34 9 分 其次 是 易于控制 26 2 分 编辑 矩阵数据分析法案例分析矩阵数据分析法案例分析 编辑 案例一 矩阵数据分析法在软件项目中的应用案例一 矩阵数据分析法在软件项目中的应用 软件缺陷的产生是由多方面的因素造成的 缺陷数据反映了开发过程中多个因素相互作用 的对应关系 在实施了多个软件项目的开发以后 已经积累了一定数量的历史缺陷数据 我们 如何利用这些数据找到开发过程中容易产生质量问题的环节和因素呢 如果只是粗略地看历史 统计数据 是很难看出各项目之间及项目的生命周期各阶段的缺陷率的差异的 我们可以用这 些历史数据来设计一个矩阵 用矩阵数据分析法就能求出多个项目的各个阶段产生缺陷率的高 低 找到产生缺陷的关键因素 这样可以帮助了解引入的缺陷 从而对新开发的项目会引入的 缺陷数做出一个相当合理的预测 达到控制缺陷率 提高软件质量的目的 随着实施的软件项 目数量的增加 收集到的缺陷数据越来越多 生成的矩阵越大 对未来缺陷率预测和控制的准 确性也就越高 软件整体质量呈螺旋式稳步上升 下面通过一个例子来说明矩阵数据分析法在软件缺陷管理中的具体应用 为了确定软件缺 陷主要出现在项目生命周期六个阶段中的哪几个阶段 我们对 n 个开发项目进行统计 每个项 目计算六个阶段的缺陷密度 为了验证结果重复性 又将这 n 个项目分为 两组 每组 n 2 个项目 然后对数据求均值 标准差 相关系数 特征值 特征向量 得出三个主成分 也就确定了项目生命周期中出现大部分缺陷的几个阶段 为改进项目薄弱环节提供依据 详细 步骤如下 将以往软件项目积累的历史缺陷数据进行分类 统计列表 各项目在生命周期各阶段的 历史缺陷率数据见表 3 根据表 3 数据计算均值 标准差和相关系数 计算结果见表 4 根据相关系数矩阵 表 4 求特征值 特征向量和贡献率 由于计算量很大 方程的计算用 计算机完成 计算结果见表 5 分析计算结果 贡献率代表主成分的影响程度 数值越大代表性越大 特征向量表示项 目与该主成分的关系 从表 5 可看到 第一 二 三主成分的贡