九年级二次函数综合测试题及答案

1 二次函数单元测评二次函数单元测评 1 1 选择题选择题 每题每题 3 3 分 共分 共 3030 分分 1 1 下列关系式中 属于二次函数的是下列关系式中 属于二次函数的是 x x 为自变量为自变量 A A B B C C D D 2 2 函数函数 y xy x2 2 2x 3 2x 3 的图象的顶点坐标是的图象的顶点坐标是 A A 1 1 4 4 B 1B 1 2 2 C C 1 1 2 2 D 0D 0 3 3 3 3 抛物线抛物线 y 2 x 3 y 2 x 3 2 2的顶点在的顶点在 A A 第一象限第一象限 B B 第二象限第二象限 C C x x 轴上轴上 D D y y 轴上轴上 2 2 4 4 抛物线抛物线的对称轴是的对称轴是 A A x 2x 2 B x 2B x 2 C C x 4x 4 D D x 4x 4 5 5 已知二次函数已知二次函数 y axy ax2 2 bx c bx c 的图象如图所示 则下列结的图象如图所示 则下列结 论中 正确的是论中 正确的是 A A ab 0ab 0 c 0c 0 B B ab 0ab 0 c 0c 0 C C ab 0ab0c 0 D D ab 0ab 0 c 0c4m 4 所以 所以 AB 2AD 2 m 4 2m 8AB 2AD 2 m 4 2m 8 答案选 答案选 C C 8 8 考点 数形结合 由函数图象确定函数解析式各项系考点 数形结合 由函数图象确定函数解析式各项系 数的性质符号 由函数解析式各项系数的性质符号画出函数的性质符号 由函数解析式各项系数的性质符号画出函 8 数图象的大致形状数图象的大致形状 解析 因为一次函数解析 因为一次函数 y ax by ax b 的图象经过第二 三 四的图象经过第二 三 四 象限 象限 所以二次函数所以二次函数 y axy ax2 2 bx bx 的图象开口方向向下 的图象开口方向向下 对称轴在对称轴在 y y 轴左侧 交坐标轴于轴左侧 交坐标轴于 0 0 0 0 点点 答案选答案选 C C 9 9 考点 一次函数 二次函数概念图象及性质考点 一次函数 二次函数概念图象及性质 解析 因为抛物线的对称轴为直线解析 因为抛物线的对称轴为直线 x 1x 1 且 且 1 x 1 x1 1 x 1x 1 时 由图象知 时 由图象知 y y 随随 x x 的增大而减小 所以的增大而减小 所以 y y2 2 y y1 1 又因为又因为 x x3 3 1 1 此时点 此时点 P P3 3 x x3 3 y y3 3 在二次函数图象上方 所在二次函数图象上方 所 以以 y y2 2 y y1 1 y y3 3 答案选答案选 D D 10 10 考点 二次函数图象的变化考点 二次函数图象的变化 抛物线抛物线 的图象向左平移的图象向左平移 2 2 个单位得到个单位得到 再向上平移 再向上平移 3 3 个单位得到个单位得到 答案答案 选选 C C 考点 二次函数性质考点 二次函数性质 解析 二次函数解析 二次函数 y xy x2 2 2x 1 2x 1 所以对 所以对 称轴所在直线方程称轴所在直线方程 答案答案 x 1 x 1 12 12 考点 利用配方法变形二次函数解析式考点 利用配方法变形二次函数解析式 解析 解析 y xy x2 2 2x 3 x 2x 3 x2 2 2x 1 2 x 1 2x 1 2 x 1 2 2 2 2 答案答案 y x 1 y x 1 2 2 2 2 13 13 考点 二次函数与一元二次方程关系考点 二次函数与一元二次方程关系 解析 二次函数解析 二次函数 y xy x2 2 2x 3 2x 3 与与 x x 轴交点轴交点 A A B B 的横坐标的横坐标 9 为一元二次方程为一元二次方程 x x2 2 2x 3 0 2x 3 0 的两个根 求得的两个根 求得 x x1 1 1 1 x x2 2 3 3 则则 AB xAB x2 2 x x1 1 4 4 答案为答案为 4 4 14 14 考点 求二次函数解析式考点 求二次函数解析式 解析 因为抛物线经过解析 因为抛物线经过 A 1A 1 0 0 B 3B 3 0 0 两点 两点 解得解得 b 2b 2 c 3c 3 答案为答案为 y xy x2 2 2x 3 2x 3 15 15 考点 此题是一道开放题 求解满足条件的二次函考点 此题是一道开放题 求解满足条件的二次函 数解析式 数解析式 解析 需满足抛物线与解析 需满足抛物线与 x x 轴交于两点 与轴交于两点 与 y y 轴有交点 轴有交点 及及 ABC ABC 是直角三角形 但没有确定哪个角为直角 答案不是直角三角形 但没有确定哪个角为直角 答案不 唯一 如 唯一 如 y xy x2 2 1 1 16 16 考点 二次函数的性质 求最大值考点 二次函数的性质 求最大值 解析 直接代入公式 答案 解析 直接代入公式 答案 7 7 考点 此题是一道开放题 求解满足条件的二次函数考点 此题是一道开放题 求解满足条件的二次函数 解析式 答案不唯一解析式 答案不唯一 解析 如 解析 如 y xy x2 2 4x 3 4x 3 18 18 考点 二次函数的概念性质 求值考点 二次函数的概念性质 求值 答案 答案 19 19 考点 二次函数的概念 性质 图象 求解析式考点 二次函数的概念 性质 图象 求解析式 解析 解析 1 A 3 1 A 3 4 4 10 2 2 由题设知 由题设知 y x y x2 2 3x 4 3x 4 为所求为所求 3 3 20 20 考点 二次函数的概念 性质 图象 求解析式考点 二次函数的概念 性质 图象 求解析式 解析 解析 1 1 由已知由已知 x x1 1 x x2 2是是 x x2 2 k 5 x k 4 0 k 5 x k 4 0 的两根的两根 又又 x x1 1 1 x 1 x2 2 1 8 1 8 x x1 1x x2 2 x x1 1 x x2 2 9 0 9 0 k 4 k 5 9 0 k 4 k 5 9 0 k 5 k 5 y x y x2 2 9 9 为所求为所求 2 2 由已知平移后的函数解析式为 由已知平移后的函数解析式为 y x 2 y x 2 2 2 9 9 且且 x 0 x 0 时时 y 5y 5 11 C 0 C 0 5 5 P 2P 2 9 9 21 21 解 解 1 1 依题意 依