06-11深圳中考数学题答案.doc

深圳市2006年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号10答案BCCDDACBBA二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)答题表一题号1112131415答案或或等等557三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题分；第19、20题各分；第21、22题各10分，共55分）16.解:原式= 分 =分 =分17.解:去分母:分 化简得:分 经检验，原分式方程的根是：.分ADBCE18. （1） 证明： ADBC， 1分 又 ， 2分 ， 3分 方法二、取BC的中点为D也可证明，略。（2）解：过D作于E, 在Rt中， , , （分） 在Rt 中， （分） （分）19. （1）（频数）100，（频率）0.05 分（2）补全频率分布直方图（略） 分 (3) 100000.05=500册 6分 (4) 符合要求即可. 8分 20. (1) 解.设该工艺品每件的进价是元,标价是元.依题意得方程组: 2分解得： 3分答：该工艺品每件的进价是155元，标价是200元. 4分 (2) 解: 设每件应降价元出售,每天获得的利润为元.依题意可得W与的函数关系式: 2分配方得:当时,=4900 3分答:每件应降价10元出售,每天获得的利润最大,最大利润是4900元. 4分21（）解：由ax8ax+12a（a0）得，即：， 1分OCAOBC 2分 （舍去）线段的长为 3分（）解：OCAOBC设，则由得（）（）解得（舍去）， 1分 过点作于点的坐标为（，） 2分将C点的坐标代入抛物线的解析式得（）（）抛物线的函数关系式为： 3分（）解：当与重合时，为等腰三角形的坐标为（，） 1分当时(在B点的左侧)，为等腰三角形的坐标为（，） 2分当为的中点时，为等腰三角形的坐标为（，） 3分当时(在B点的右侧)，为等腰三角形的坐标为（，） 在轴上存在点，使为等腰三角形，符合条件的点的坐标为：（，），（，），（，），（，） 4分解（）方法（一）直径 1分为的中点 2分点的坐标为（，） 3分方法（二）连接，交于点为的中点，为圆心 1分在和中： 2分点的坐标为（，） 3分解（）设半径，则由得：（）解得： 1分 即 分 3分（说明：直接用平行线分线段成比例定理的逆定理不扣分）解（）连结，则，；（说明：直接使用射影定理不扣分）即 分当点与点重合时：当点与点重合时：分当点不与点、重合时：连接、 综上所述，的比值不变，比值为 4分 说明：解答题中的其它解法，请参照给分。深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案第一部分 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBAADBBCCC第二部分 非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）16 17原不等式组的解集为 18(1)证明略 (2)MC7 19(1) 6 (2)略 (3) 20 所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险 21设甲工程队每周铺设管道公里,则乙工程队每周铺设管道()公里 根据题意, 得 解得，经检验，都是原方程的根 但不符合题意,舍去 答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里22(1） （2）点E的坐标是，） （3）设过B、O、D三点的抛物线的解析式为 B（-1，1），O（0，0），D（，0） 解得，所以所求的抛物线的解析式为23（1） A（-4，-2），B（6，3） 分别过A、B两点作轴，轴，垂足分别为E、F AB=OA+OB （2）设扇形的半径为，则弧长为，扇形的面积为 则当时，函数有最大值 （3）过点A作AE轴，垂足为点ECD垂直平分AB，点M为垂足AEOCMO 同理可得 （4）等式成立理由如下： 深圳市2008年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分意见第一部分 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCCBBADAC第二部分 非选择题填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案41037解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16解:原式1+1+1+1分 5分 1 6分 （注：只写后两步也给满分.）17解: 方法一： 原式 5分（注：分步给分，化简正确给5分）方法二：原式 5分取a1，得 6分原式5 7分（注：答案不唯一如果求值这一步，取a2或2，则不给分）18（1）证明：AEBD,EBDC DB平分ADC ADC2BDC 又C2EADCBCD梯形ABCD是等腰梯形 3分（2）解：由第（1）问，得C2E2BDC60，且BCAD5 在BCD中，C60, BDC30DBC90DC2BC10 7分19解: （1）C品牌（不带单位不扣分） 2分（2）略（B品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分） 4分（3）60（不带单位不扣分） 6分（4）略（合理的解释都给分） 8分20（1）证明：连接BO， 1分方法一： ABADAOODB是直角三角形 3分OBD90 即：BDBOBD是O的切线 4分方法二：ABAD， DABDABAO， ABOAOB又在OBD中，D+DOB+ABO+ABD180OBD90 即：BDBOBD是O的切线 4分（2）解：CE，CAFEBFACFBEF 5分AC是O的直径ABC90在RtBFA中，cosBFA 7分又818 8分21解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则 （或） 2分解得， 3分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件 3分方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则 2分解得 3分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件 3分（注：用算术方法做也给满分）（2）设租用甲种货车x辆，则 4分解得 5分x2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆 6分（3）3种方案的运费分别为： 24000+6360029600；34000+5360030000；44000+4360030400 8分 方案运费最少，最少运费是29600元 9分（注：用一次函数的性质说明方案最少也不扣分）22（1）方法一：由已知得：C（0，3），A（1，0） 1分将A、B、C三点的坐标代入得 2分解得： 3分所以这个二次函数的表达式为： 3分方法二：由已知得：C（0，3），A（1，0） 1分设该表达式为： 2分将C点的坐标代入得： 3分所以这个二次函数的表达式为： 3分（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，3） 4分理由：易得D（1，4），所以直线CD的解析式为：E点的坐标为（3，0） 4分由A、C、E、F四点的坐标得：AECF2，AECF以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形存在点F，坐标为（2，3） 5分方法二：易得D（1，4），所以直线CD的解析式为：E点的坐标为（3，0） 4分以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形F点的坐标为（2，3）或（2，3）或（4，3） 代入抛物线的表达式检验，只有（2，3）符合存在点F，坐标为（2，3） 5分（3）如图，当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R0），则N（R+1，R），代入抛物线的表达式，解得 6分当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r0），则N（r+1，r），代入抛物线的表达式，解得 7分圆的半径为或 7分（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，易得G（2，3），直线AG为8分设P（x，），则Q（x，x1），PQ 9分当时，APG的面积最大此时P点的坐标为， 10分2009年参考答案：一、选择题1. B；2. B ；3. D；4. C；5. C；6. C ；7. A；8. C；9. C ；10. B ；二、填空题11. 12.9；12. ；13. ；14. ；15. 120 ；16. 3或1；三、解答题17. 18. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1） （2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得无解，故分式不等式的解集为.19. 解：延长BC交AD于E点，则CEADABCDE在RtAEC中，AC10， 由坡比为1可知：CAE30， CEACsin30105，AEACcos3010 在RtABE中，BE11 BEBCCE， BCBECE11-56（米） 答：旗杆的高度为6米20. 解：（1）略；（2）40，20；（3）60021. 解：设搭配A种造型x个，则B种造型为个，依题意，得：解得：，x是整数，x可取31、32、33，可设计三种搭配方案：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；A种园艺造型33个，B种园艺造型17个（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本：31800+19960=43040（元）；方案需成本：32800+18960=42880（元）；方案需成本：33800+17960=42720（元）；应选择方案，成本最低，最低成本为42720元22. 解：（1）B（1，）（2）设抛物线的解析式为y=ax(x+a)，代入点B（1, ），得，因此（3）如图，抛物线的对称轴是直线x=1，当点C位于对称轴与线段AB的交点时，BOC的周长最小.CBAOyx设直线AB为y=kx+b.所以，因此直线AB为，当x=1时，因此点C的坐标为（1，）.DBAOyxP（4）如图，过P作y轴的平行线交AB于D. 当x=时，PAB的面积的最大值为，此时.23. 解：（1）P与x轴相切. 直线y=2x8与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，8），OA=4，OB=8.由题意，OP=k，PB=PA=8+k.在RtAOP中，k2+42=(8+k)2，k=3，OP等于P的半径，P与x轴相切.（2）设P与直线l交于C，D两点，连结PC，PD当圆心P在线段OB上时,作PECD于E.PCD为正三角形，DE=CD=，PD=3， PE=.AOB=PEB=90， ABO=PBE，AOBPEB，.当圆心P在线段OB延长线上时,同理可得P(0,8)，k=8，当k=8或k=8时，以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形.参 考 答 案第一部分：选择题1、A 2、C 3、 D 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A 11、B 12、D第二部分：填空题：13、 14、3 15、9 16、15解答题：17、原式=18、图1当时，原式=419、（1）、120；（2）、；（3）20、（1）证明：如右图1，又，（2）由有：，故21、（1）、设进价为元，依题意有：，解之得：（元） （2）、依题意，图2故当（元）时，（元）22、（1）、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程 解之得：；故为所求（2）如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点设BD的解析式为，则有，故BD的解析式为；令则，故(3)、如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由（2）知，OM=OA=OD=2，图3易知BN=MN=1，易求；设，依题意有：，即：解之得：，故 符合条件的P点有三个：F图423、（1）、如图4，OE=5，CH=2（2）、如图5，连接QC、QD，则，易知，故，由于，；（3）、如图6，连接AK，AM，延长AM，与圆交于点G，连接TG，则图5F，由于，故，；而，故在和中，；故；;即：故存在常数，始终满足F图61常数深圳市2011年初中毕业生学业考试数 学 试 卷参 考 答 案第一部分：选择题题 号123456789101112答 案BCBDAABCDDCA第二部分：填空题：13、a(a1)(a1) 14、4 15、2n 16、 解答题：17、原式18、解：方程两边同时乘以：(x1)(x1)，得：人数100806040漫画科普常识其他种类小说02080406020图1 2x (x1)3(x1)2(x1)(x1) 整理化简，得 x5 经检验，x5是原方程的根 原方程的解为： x5 （备注：本题必须验根，没有验根的扣2分）19、（1）200； （2）36； （3）如图1； （4）180 20、（1）证明：如图2，连接AB、BC，点C是劣弧AB上的中点 OAECBD图2 CACB 又CDCA CBCDCA 在ABD中， ABD90 ABE90 AE是O的直径 （2）解：如图3，由（1）可知，AE是O的直径 OAECBD图3ACE90 O的半径为5，AC4 AE10，O的面积为25 在RtACE中，ACE90，由勾股定理，得： SACES阴影SOSACE 图4ABDCCG21、（1）证明：如图4，由对折和图形的对称性可知，CDCD，CC90 在矩形ABCD中，ABCD，AC90 AB CD，AC 在ABG和CDG中，AB CD，AC，AGBCGD ABGCDG（AAS） AGCG （2）解：如图5，设EMx，AGy，则有：G图5ABDCECNMCGy，DG8y，在RtCDG中，DCG90，CDCD6， CG2CD2DG2 即：y262（8y）2 解得： CGcm，DGcm 又DMEDCG ， 即：解得： ， 即：EM（cm）所求的EM长为cm。 22、解：（1）表2如右图所示，依题意，得：出发地目的地甲 地乙 地A 馆x（台）_（台）B 馆_（台）_（台） 表218x17x x3y800x700(18x)500(17x)600(x3)即：y200x19300（3x17） （2）要使总运费不高于20200元200x1930020200解得： 3x17，且设备台数x只能取正整数 x只能取3或4。该公司的调配方案共有2种，具体如下表：甲 地乙 地A 馆3台15台B 馆14台0台甲 地乙 地A 馆4台14台B 馆13台1台 表3 表4 （3）由（1）和（2）可知，总运费y为：y200x19300（x3或x4） 由一次函数的性质，可知：当x3时，总运费最小，最小值为：ymin20031930019900（元）。答：当x为3时，总运费最小，最小值是19900元。23、解：（1）设所求抛物线的解析式为：ya(x1)24，依题意，将点B（3，0）代入，得： a(31)240解得：a1所求抛物线的解析式为：y(x1)24 （2）如图6，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称， 在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HFHI设过A、E两点的一次函数解析式为：ykxb（k0），点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x2代入抛物线y(x1)24，得EF图6ABxyODCQIGHPy(2