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广州大学 2006-2007 学年第 二 学期考试卷一 选择题（每小题3分，共15分）1已知事件A,B相互独立，, 则P(B) ( ).(A) 0.4 (B) 0.5(C) 0.2 (D) 0.752设A、B是二随机事件，下列结论中正确的是 ( ).(A) (B) 若 则(C) (D) 若则A, B是互不相容的.3若随机变量X, Y独立，, , 则( ).(A) 0 (B) 2(C) 6 (D) 44在事件A发生的概率为的n重伯努利试验中,事件 A在n次试验中恰好出现k次的概率为 ( ).(A) (B) (C) (D) 5设，且常数c满足，则c（ ）.(A) 0 (B) 1(C) (D) 1二 填空题（每小题3分，共15分）1设A,B,C为三事件，则事件“三个都不发生”可表示为 .210个零件中有4个次品，每次从中任取一个零件，作不放回地抽取，则第三次才取得正品的概率为 . 3同时掷三枚均匀的硬币，则至少出现一次反面的概率为 .4已知 则 .5设随机变量的分布函数为F(x)，且分布律为，则F(6) .三 解答下列各题（每小题6分，共36分）1将3个小球随机地向标号为1，2，3，4的四个盒子中投放(每个盒子中装球个数不限)，求 ：1）第2号盒子中恰好装1个球的概率;2）第1，2号盒子中各装1个球的概率.2某工厂生产产品需要经过3道工序，各道工序彼此独立，已知每道工序产生的次品率分别为0.2，0.1，0.05，求该工厂生产出来的产品的次品率.3甲袋中有2个白球，3个黑球；乙袋中有4个白球，2个黑球，现从甲袋中任取两个球放入乙袋，再从乙袋中任取1球，求从乙袋中取出是白球的概率.4. 设随机变量的分布律X012P0.30.30.4试求：（1）随机变量的分布律；（2）数学期望.5. 设连续型随机变量的分布函数为 1）求常数A； 2）求X的概率密度f (x).6. 设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X (单位：分钟) 服从指数分布，其概率密度为 求：1) 顾客在窗口等待服务不超过9分钟的概率。 2） 分布函数F(x).四（本题满分12分）设连续型随机变量的概率密度为 1） 求常数A; 2) 求数学期望; 3) 求方差.五（本题满分12分） 设袋中装有10个乒乓球，其中5个一等品，2个次品，现从袋中任取2个球，记其中一等品的个数为X，次品的个数为Y，求：1) (X , Y) 的联合分布律；2) X , Y的边缘分布律.3) P(X+Y1)六（本题满分10分）某学校召开家长座谈会，前来参加家长会的家长人数是一个随机变量，已知一个学生无家长、有1个家长来参加会议的概率分别为0.2，0.8。若学校共有400名学生，设来参加会议的各家长数是相互独立且服从同一分布。利用中心极限定理计算来参加会议的家长数X在300与340之间的概率.附
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