浙教版八年级科学-浮力合集

浮力专题复习 1 正确理解阿基米德原理 正确理解阿基米德原理 浸在液体中的物体受到向上的浮力 浮力的大小等于物体排开的液体 受到的重力 这就是阿基米德原理 其数学表达式是 F 浮 G 排液 液 gV 排 对阿基米德原理及其公式的理解 应注意以下几个问题 1 浮力的大小由液体密度 液和排开液体的体积 V 排两个因素决定 浮力大小与物体自身的重力 物体的体积 物体的密度及物体的形状无关 浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变 2 阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用 3 当物体浸没在液体中时 V 排 V 物 当物体部分浸在液体中时 V 排G 物 物体上浮 F 浮 物 物体上浮 液 物 物体下浮 液 物 物体悬浮 对于质量分布不均匀的物体 如空心球 求出物体的平均密度 也可以用比较密度的方法来判断物体的浮 沉 3 正确理解漂浮条件 漂浮问题是浮力问题的重要组成部分 解决浮力问题的关键是理解物体的漂浮条件 F 浮 G 物 1 因为 F 浮 液 gV 排 G 物 物 gV 物 又因为 F 浮 G 物 漂浮条件 所以 液 gV 排 物 gV 物 由物体漂浮时 V 排 物 即物体的密度小于液体密度时 物体将浮在液面上 此时 V 物 V 排 V 露 2 根据漂浮条件 F 浮 G 物 得 液 gV 排 物 gV 物 同一物体在不同液体中漂浮时 物 V 物不变 物体排开液体的体积 V 排与液体的密度 液成反 比 液越大 V 排反而越小 4 计算浮力的一般方法 计算浮力的一般方法 计算浮力的方法一般归纳为以下四种 1 根据浮力产生的原因 F 浮 F 向上 F 向下 一般用于已知物体在液体中的深度 且形状规则的物体 2 根据阿基米德原理 F 浮 G 排液 液 gV 排 这个公式对任何受到浮力的物体都适用 计算时要 已知 液和 V 排 3 根据力的平衡原理 将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中 静止时 物体受到重力 浮力和竖直向上 的拉力 这三个力平衡 即 F 浮 G 物 F 拉 4 根据漂浮 悬浮条件 F 浮 G 物 这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力 运用上述方法求浮力时 要明确它们的适用范围 弄清已知条件 不可乱套公式 5 浮力 综合题的一般解题步骤 1 明确研究对象 判断它所处的状态 当物体浸没时 V 排 V 物 当物体漂浮时 V 排 V 露 V 物 2 分析研究对象的受力情况 画出力的示意图 在图中标出已知力的符号 量值和未知力的符号 3 根据力的平衡原理列方程 代入公式 数值 进行计算 得出结果 典型例题解析 例 1 边长 1dm 的正方形铝块 浸没在水中 它的上表面离水面 20cm 求铝块受的浮力 铝 2 7 103kg m3 解法一 上表面受到水的压强 P 上 水 gh 上 1 0 103kg m3 9 8N kg 0 2m 1 96 103Pa 上表面受到水的压力 F 向下 P 上 S 1 96 103Pa 0 01m2 19 6N 下表面受到水的压强 P 下 水 gh 下 1 0 103kg m3 9 8N kg 0 3m 2 94 103Pa 下表面受到水的压力 F 向上 P 下 S 2 94 103Pa 0 01m2 29 4N 铝块所受浮力 F 浮 F 向上 F 向下 29 4N 19 6N 9 8N 解法二 V 排 V 物 0 1m 3 10 3m3 F 浮 水 gV 排 1 0 103kg m3 9 8N kg 10 3m3 9 8N 答案 铝块所受浮力是 9 8N 说明 1 解法一适用于规则物体 解法二说明浮力大小只与 液 V 排有关 与物体密度和深度无关 2 题中铝块密度是多余条件 用以检验对阿基米德原理的理解 若误将 铝 代入公式 求出的将是物体重力 在用公式求浮力时 要在字母右下方加上脚标 例 2 容积为 1000m3 的氢气球 吊篮和球壳的质量为 150kg 在空气密度 1 29kg m3 的条件下 这气球 能载多少吨的物体停留在空中 现在需要载 900kg 的物体而保持平衡 应放掉多少立方米的氢气 氢气密度 为 0 09kg m3 解析 由阿基米德原理可知 气球受到的浮力为 F 浮 gV 1 29kg m3 9 8N kg 103m3 1 264 104N 分析它们的受力 气球能载的物重应是浮力与它自身重量之差 即在空中能载的物重为 G1 F 浮 G 1 264 104N 150 9 8N 11 17 103N 它的质量为 它现在多载的物体的质量为 m 1140kg 900kg 240kg 即 F 240 9 8N 2352N 这一个力也是由气球产生的浮力 如果放掉了一部分的氢气后 体积变小浮力也变小 所以应放掉的氢气 体积为 例 3 如图 3 所示 底面积为 80cm2 的容器中盛有深 30cm 的水 将一质量为 540g 的实心铝球投入 水中 问 1 铝球浸没在水中时受到的浮力是多大 2 投入铝球后 水对容器底部的压强增加了多少 3 若用一根最多能承受 4N 拉力的细绳系住铝球缓慢向上拉 当铝球露出水面的体积为多大时绳子会 拉断 已知 铝 2 7 103kg m3 取 g 10N kg 解析 1 根据阿基米德原理 铝球在水中受到的浮力为 F 浮 水 g V 排 由题意可知 V 排 得 V 排 0 2 10 3m3 所以 F 浮 1 103kg m3 10N kg 0 2 10 3m3 2N 2 设投入铝球后水面上升的高度为 H 则 H V S 0 2 103m3 80 10 4m2 0 025m 水对容器底部增加的压强是 P 水 g H 1 103kg m 3 10N kg 0 025m 2 5 102Pa 3 设当铝球露出水面的体积为 V 露时 绳子会断 此时的浮力为 F 浮 则 F 浮 G F 拉 即 水 g V 排 G F 拉 V 排 1 4 10 4m3 V 露 V V 排 0 2 10 3m3 1 4 10 4m3 0 6 10 4m3 例 4 如图 4 所示的直筒形容器的底面积为 100cm2 筒内有用密度不同的材料制成的 a b 两实心小球 已知 a 球的体积为 80cm3 是 b 球体积的 3 4 倍 两球用细线相连能悬浮在水中 现剪断细线 a 球上浮 稳 定后水对容器底的压强变化了 40Pa 试求 1 细线被剪断前后水面的高度差 2 a b 两球的密度 本题 g 取近似值 10N kg 解析 1 分析容器底部的压强变化的原因 是因为剪断细线后 a 球上浮 由悬浮变为了漂浮 排开水的体 积变小 液面下降 由 p gh 可知应有 p g h 故液面下降高度为 h 0 004 m 0 4 cm 2 经分析可知 a 球露出水面的体积应为液体下降的体积 所以 a 球漂浮时露出部分的体积 V 露 hS 0 4 100 40 cm3 此后球排开水的体积为 V 排 Va V 露 Va 应用阿基米德原理 对 a 来考虑 a 球漂浮时有 水 gV 排 agVa 故 a 水 0 5 103kg m3 把 a b 看作一个整体来考虑 a b 一起悬浮时有 水 g Va Vb agVa bgVb 将 Va 3 4Vb 代入解得 b 4 4 水 3 4 a 2 7 103kg m3 说明 例 3 与例 4 都是浮力与压强结合的题目 解这一类问题时 一定要抓住液体压强的变化 是因为液 体中的物体浮力发生了变化 引起液体的深度的变化 才引起了压强的变化 另外 例 4 还有一个整体与局部 的关系 例 5 一木块在水中静止时 有 13 5cm3 的体积露出水面 若将体积为 5cm 的金属块放在木块上 木块刚 好全部浸在水中 求 金属块密度 解析 这是两个不同状态下的浮力问题 分析步骤是 1 确定木块为研究对象 第一个状态是木块漂浮在水面 第二个状态是木块浸没水中 金属块与木块 作为整体漂浮在水面 2 分析木块受力 画出力的示意图 3 根据力的平衡原理列方程求解 甲图中 F 浮 G 木 1 乙图中 F 浮 G 木 G 金 2 2 式 1 式得 F 浮 F 浮 G 金 代入公式后得 水 gV 木 水 g V 木 V 露 金 gV 金 水 V 露 金 V 金 金 水 1 0 103kg m3 2 7 103kg m3 答案 金属块的密度是 2 7 103kg m3 说明 1 涉及两种物理状态下的浮力问题 往往要对两个不同状态下的物体分别进行受力分析 再根据力的 平衡原理列出两个方程 并通过解方程求出结果来 2 本题的另一种解法是 木块增大的浮力等于金属块重 即 F 浮 G 金 代入公式 水 g V 排 金 gV 金 其中 V 排 13 5cm3 它等于没有放上金属块时木块露出水面的体积 代入数据后 1 0g cm3 13 5cm3 金 5cm3 金 2 7g cm3 2 7 103kg m3 变换角度分析问题可以提高思维能力 例 6 如图 一只盛有水的大瓷碗内放一根粗细和质量都均匀 长度为 L 的木直尺 搁在碗沿上静止 尺 子的 1 4 浸在水中 1 4 在碗沿外 求尺子的密度 解析 分析尺子的受力情况是受三个力的作用 重力 G 浮力 F 浮 碗边对尺子的支持力 N 如图所示 其中支持力 N 是通过支点的 对转动没有意义 根据杠杆平衡的条件可知 G OB F 浮 OA 设尺子的密度为 横载面积为 S 则 G gSL 由阿基米德原理 它受到的浮力为 F 浮 水 gS L 4 再由 AOD BOF 得 故由 联合 解得 5 水 8 0 625 103kg m3 例 7 一木块浮于足够高的圆柱形盛水容器中 如图 7 所示 它浸入水中部分的体积是 75cm3 它在水 面上的部分是 25cm3 g 取 10N kg 求 1 木块受到的浮力 2 木块的密度 3 若未投入木块时 水对容器底部的压力为 F0 试分别表示出木块漂浮时 木块浸没时 水对容器 底部的压力 F1 和 F2 4 从未投入木块到漂浮 从漂浮到浸没的三个状态中 水对容器底部第二次增加的压力为木块浸没时 水对容器底部压力的 n 分之一 求 n 的取值范围 解析 设木块在水面上的体积为 V1 浸入水中体积为 V2 1 由阿基米德原理 F 浮 水 gV 排 即 F 浮 水 gV2 103 10 75 10N 6N 0 75N 2 由二力的平衡 F 浮 G 木 又因 G 木 木 V 木 g 所以 木 0 75 103kg m3 3 考虑到容器为圆柱形 木块漂浮时 水对容器底部压力为 F1 F1 F0 水 gV2 木块浸没时 水对容器底部压力为 F2 F2 F0 水 g V1 V2 4 水对容器底部第二次增加的压力为 F F F2 F1 水 gV1 据题意有 n 因为 F0 0 则 n 4 巩固练习 1 将一物体挂在弹簧秤下 示数是 1 96N 若把它浸没水中时 弹簧秤示数是 1 47N 则物体的体积是 m3 物体的密度是 kg m3 2 质量相等的木块和冰块漂浮在水中 木 0 6 103kg m3 冰 0 9 103kg m3 则木块受到的浮 力 冰块受到的浮力 木块排开水的体积 冰块排开水的体积 填 大于 等于 或 小于 3 某物体浸没水中时 弹簧秤的示数是它在空气中称时的 4 5 则物体的密度是 kg m3 4 在弹簧秤下挂一个密度为 3 103kg m3 的物体 当物体浸没水中时 弹簧秤示数是 98N 当物体浸没 在另一种液体中时 弹簧秤示数是 58 8N 求这种液体的密度是 kg m3 5 将铁块浸在水银中 当它静止时排开水银的体积是它总体积的 铁 7 9 103kg m3 水银 13 6 103kg m3 巩固练习答案 1 0 5 10 4 4 103 2 等于 等于 3 5 103 4 1 8 103 5 79 136 压强专题 一 知识要点 1 掌握压强单位及有关计算 2 理解液体内部压强的产生原因 熟练掌握和运用液体内部压强的计算公式 3 知道什么是大气压 理解大气压产生的原因 知道验证大气压存在的简单实验 4 知道标准大气压的值是多少 知道大气压值是如何测定的 二 要点点拨 1 计算压强时 牵涉到受力面积 对于这个 面积 也要有深刻的认识 若乱套就会出现错误 这个面 积是施压物体和受压物体相互接触并相互挤压 发生了形变 的那部分面积 压力与压强的定义不同 单位不同 压强是反映了压力作用的强弱效果 同样的压力不一定获得相同的效果 例如用同样的力去使用钝或锋利的刀 去切肉 产生的效果是不一样的 2 液体的压强和压力相对于固体的压强和压力要复杂和难理解 在研究液体的压强和压力时 往往受到 固体的压力和压强的干扰 影响 例如高度和深度问题 高度是指某点到底面的竖直距离 如图 1 中的 AO 及 BO 就是 A B 两点到底面的高度 而 AB 表示 B 点到液面的竖直距离即 深度 液体对容器底面的压力和容器对支持面的压力区别也很大 容易犯错误 就是因为没有把固体和液体的压 力和压强的特征真正搞清 如图 2 所示 A B 两容器的底面积相同 水深也相同 它们对容器底面的压力 为压强与底面积的乘积 因为对容器底的压强 gh 是相同的 容器的底面积也相同 所以 A B 两种液体 对容器底面的压力相同 而两个容器明显地 B 容器装的水质量大 对支持面的压力等于容器本身的重力 设两 容器自身的重力相等 与液体重力之和 所以 B 容器对支持面的压力大于 A 容器对支持面的压力 从压强看 A B 两容器内的液体对底面的压强相等 PA PB 而 B A 两容器对支持面的压强就不一样 并且 PB PA 所以讲不论从压力还是从压强来看 容器 里外 是有区别的 对液体内部压强 P gh 中的 h 要了解如图 3 所示 容器从竖直到倾斜 对容器底而言其竖直深度就发生 了变化 注意容器内液体的深度与容器的形状 容器的粗细无关 3 大气压强的测定 托里拆利实验的原理是重点也是难点 其实验原理就是连通器的变形 如图 4 所示 设大气压强为 P0 水银的密度为 玻璃管开口端距水银面深度为 h b 为管口处一点 a 为管口外同深度的另一点 在处于平衡状况时 Pa Pb 因为 Pa P0 gh Pb gh gh 所以 P0 gh 这 里特别要强调的是管内水银面的上方为真空 不会产生压强 也就是说管内水银柱高 h 所产生的压强与管外大 气压强是等效的 因而用管内水银柱高来代替大气压强 当大气压强发生变化时 管内水银柱高也将随之变化 这里需注意的是 在特定环境水银柱产生的压强与水银柱的粗细 玻璃管是否竖直及玻璃管的长短 一般在 1m 左右 无关 而只跟水银柱的竖直高度有关 三 典型例题解析 例 1 如图 A B 两个大理石柱 它们的高和截面积均不一样 hA hB SA hB 所以 PA PB 例 2 重为 100N 边长为 10cm 的正方体被水平向左 150N 大小的力紧压在竖直墙上 正方体所受摩擦力为多少 正方体对墙面的压强是多大 解析 如图所示 在竖直方向上 物块受的平衡力 所以物块应受到一个与 G 大小相等 方向相反的摩 擦力 因为重力 G 100N 所以摩擦力的大小也为 100N 再看水平方向 F 150N 通过物块传递垂直于墙面上 150N 就是对墙面的压力 物块与墙面的接触面积为 S 0 1 0 1m2 0 01m2 所以对墙面的压强 例 3 在水平地面上竖立着 A B 两个实心圆柱体 它们的底面积之比是 2 3 对地面的压强分别为 PA 和 PB 且 PA PB 1 3 把 A 叠放在 B 上面 B 对地面的压强为 PB 则 PB 与 P B 之比是 A 11 9 B 9 11 C 2 9 D 9 2 解析 我们设圆柱体 A 和圆柱体 B 的密度 高度 截面积分别为 A B hA hB SA SB 它们的 重力 GA AghASA GB BghBSB 它们对地面的压强分别为 当 A 叠放在 B 上 B 对地面的压强 得 由题给条件 SA SB 2 3 可得 SB 1 5SA 再代入上式 可得 因题给条件 PB 3PA 得 故 正确答案为 B 项 例 4 在如图所示的三种情况中 被水银柱所封闭的气体压强为 A B C 设大气压强为 76cm 水银柱高 管内水银柱为 10cm 解析 解此种题目一要利用力的平衡条件 二要会找参考面 水银柱既然处于平衡状态 必须受到平衡力 因为受力面积相等 所以由力的平衡转化为 压强的平衡 在 A 和 B 中均画出参考面 ab 对 A 水银柱 对参考面而言 向下受到大气压和水银柱本身产生的压强 向上受到气体的压强 P1 所以有 P0 gh P1 得 P1 76 10 86 厘米水银柱高 对于 B 参考面 上方受到向下的压强为气体压强 P2 和水银 柱产生的压强 gh 这里用厘米水银柱做单位 参考面下方受到向上的压强为 P0 P2 gh P0 得 P2 P0 gh 76cmHg 10cmHg 66cmHg 对于 C 因为水银柱水平放置处于平衡 所以来自两面的压强应该相等 即 P3 P0 76cmHg 答案 A P1 76 10 86cmHg B P2 76 10 66cmHg C P3 P 0 76cmHg 例 5 如图 连通器粗管直径是细管直径的 4 倍 先在连通器内装入水银 然后在细管中注入 70cm 高的水 求 粗管内水银面上升多少 细管内水银面下降多少 如果将这些水倒入粗管内 细管内水银面比粗管内水银面高多少 解 1 设两管中水银面的高度差为 h 水银 这个银柱产生的压强与 70cm 高的水柱产生的压强相等 则 p 水 p 水银 水 gh 水 水银 gh 水银 5 14 10 2m 5 14cm 2 细管中水银减少的体积等于粗管中水银增加的体积 V1 V2 S1 h1 S2 h2 S1 1 4 D12 S2 1 4 D22 D2 4D1 S2 16S1 代入 式中则有 h1 16 h2 两管水银面高度差等于两管水银面上升和下降高度之和 h 水银 h1 h2 联立 解得 h1 4 84cm h2 0 3cm 3 将水倒进粗管 由于水的体积 V 一定 S2 16S1 则 S1h1 S2h2 两边水银面高度差产生的压强 p 水银等于倒入的水柱产生的压强 p 水 p 水银 p 水 水银 g h 水银 水 gh 水 0 32 10 2m 0 32cm 答案 0 3cm 4 84cm 0 32cm 四 测试 1 选择题 1 关于压力和压强 正确的说法是 A 压力是由物体的重力产生的 它是作用在物体表面的力 所以压力的大小一定等于物体的重力 B 受力面积相同时 则物体的重力越大 产生的压强也一定越大 C 因为液体有重力 所以对容器的底面要产生压强 D 液体的压强不仅跟液体的密度和深度有关 还跟液体的质量有关 2 若作用在图钉帽上的力是 30N 那么作用在图钉尖上的压力 A 大于 30N B 等于 30N C 小于 30N D 看情况而定 3 三个圆柱形容器底面积之比为 1 2 3 容器里盛有同质量的液体 那么液体对容器底的压力之比 为 A 1 1 1 B 1 2 3 C 3 2 1 D 2 1 3 4 如图相同密封容器 里面注满水 放于水平桌面 现在有两种放法 甲和乙 那么 A 甲和乙中的水对容器底面压强相等 B 甲和乙中的水对容器底面压力相等 C 甲和乙容器对桌面压力相等 D 甲和乙容器对桌面压强相等 5 关于连通器以下说法正确的是 A 连通器内的液体不流动时各容器内液面的高低与容器的横截面积成反比 B 连通器里的液面一定是相平的 C 连通器内各处的压强都相等 D 连通器内装有同种液体 在静止时处于同一高度处的压强都相等 6 一根试管竖直放置 5cm 长水银柱封住一部分气体 如图 那么气体的压强为 A 81cm 水银柱 B 71cm 水银柱 C 76cm 水银柱 D 86cm 水银柱 2 计算题 1 边长为 10cm 的正方体铁块 置于水平地面上 用一弹簧秤钩住铁块向上用力拉 铁块仍在地面上静 止 若此时地面承受的压强是 7044Pa 弹簧秤的读数是多少 铁 7 8 103kg m3 2 如图甲所示 高度为 16 厘米的圆柱体 A 用细线系住后浸入水槽的水中 当圆柱体 A 有 7 8 的体积露 出水面时 细线施加的拉力恰好为 1N 如图乙所示 用细线将圆柱体 A 拉入水槽中 当细线施加的拉力为 A 重的 3 4 时 圆柱体 A 有 7 8 的体积浸在水中 已知圆柱形水槽的底面积是圆柱体 A 底面积的 6 倍 g 取 10N kg 求 1 先后两次水对容器底部的压强差 2 圆柱体 A 所受的重力 答案 1 1 C 2 B 3 A 4 A C 5 D 6 A 2 1 答案 6N 解 根据 p F S 铁块实际对地面的压力 F pS 7044Pa 10 2m2 70 44N 铁块受的重力 G mg Vg h3g 7 8 103kg m3 10 3m3 9 8N kg 76 44N 铁块受的力有重力 G 弹簧的拉力 F 地面的支持力 N 支持力 N 与铁块对地面的压力大小相等 所以 N F 70 44N 由于铁块处于静止 则 G F N F G N 76 44N 70 44N 6N 2 解 1 V V 排 2 V 排 1 h S 器 S 器 6SA m p 水 g h 1 0 103kg m3 10N kg 0 02m 200Pa 2 由甲图得 GA F 浮 F 拉 即 由乙图得 GA F 拉 F 浮 即 7 得 GA 1 33N 第十二章 浮力 复习提纲 一 浮力的定义 一切浸入液体 气体 的物体都受到液体 气体 对它竖直向上的力 叫浮力 二 浮力方向 竖直向上 施力物体 液 气 体 三 浮力产生的原因 实质 液 气 体对物体向上的压力大于向下的压力 向上 向下的压力差 即浮力 四 物体的浮沉条件 1 前提条件 物体浸没在液体中 且只受浮力和重力 2 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F 浮 G F 浮 G 液 物 液 物 3 说明 密度均匀的物体悬浮 或漂浮 在某液体中 若把物体切成大小不等的两块 则大块 小块都悬浮 或漂 浮 一物体漂浮在密度为 的液体中 若露出体积为物体总体积的 1 3 则物体密度为 2 3 分析 F 浮 G 则 液 V 排 g 物 Vg 物 V 排 V 液 2 3 液 悬浮与漂浮的比较 相同 F 浮 G 不同 悬浮 液 物 V 排 V 物 漂浮 液 物 V 排 V 物 判断物体浮沉 状态 有两种方法 比较 F 浮 与 G 或比较 液与 物 物体吊在测力计上 在空中重力为 G 浸在密度为 的液体中 示数为 F 则物体密度为 物 G G F 冰或冰中含有木块 蜡块 等密度小于水的物体 冰化为水后液面不变 冰中含有铁块 石块等密大于水的 物体 冰化为水后液面下降 五 阿基米德原理 1 内容 浸入液体里的物体受到向上的浮力 浮力的大小等于它排开的液体受到的重力 2 公式表示 F 浮 G 排 液 V 排 g 从公式中可以看出 液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液 体的体积有关 而与物体的质量 体积 重力 形状 浸没的深度等均无关 3 适用条件 液体 或气体 练习 请用实验验证 浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开水的重力有什么关系 答 用测力计测出石块在空气中的重力 G 和空桶的重力 G1 在溢水杯中倒满水 把石块浸没在溢水杯中 读出测力计示