中考数学试题（含解析）及答案共10套.doc

中考数学试卷一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分13的相反数是（）A3 B3 C D2如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（）A24 B34 C56 D1243不等式组的解集是（）Ax1 Bx2 C1x2 D1x24如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=D BBC=EF CACB=F DAC=DF5如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60 B90 C120 D1506某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A中位数是2 B众数是2 C平均数是3 D方差是07如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）ADE=BC B =CADEABC DSADE：SABC=1：28一元二次方程x26x5=0配方组可变形为（）A（x3）2=14 B（x3）2=4 C（x+3）2=14 D（x+3）2=49已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y=kxk的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10分解因式：x34x=11计算： =12小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是13某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为14对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是15如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为三、解答题16计算：（2）2+|1|2sin6017某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？18某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%来源:Z,xx,k.ComD器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共人，a=，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率19如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）四、解答题20暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？21如图，ABCD中，AB=2，AD=1，ADC=60，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E（1）求证：四边形BCED是菱形；（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD+PB的最小值22如图，在O中，半径OAOB，过点OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD=，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点（1）求O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积23如图，抛物线y=ax2+bx3（a0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=x+1与y轴交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）证明：DBOEBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分13的相反数是（）A3 B3 C D【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（）A24 B34 C56 D124【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出3，根据平行线的性质得出2=3，即可得出答案【解答】解：1=56，3=1=56，直线ab，2=3=56，故选C【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出2=3是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等3不等式组的解集是（）Ax1 Bx2 C1x2 D1x2【考点】解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】分别解两个不等式得到x1和x2，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解：，解得x1，解得x2，所以不等式组的解集为1x2故选C【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到4如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=D BBC=EF CACB=F DAC=DF【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故选D【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键5如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60 B90 C120 D150【考点】旋转的性质【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【解答】解：旋转角是CAC=18030=150故选：D【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键6某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A中位数是2 B众数是2 C平均数是3 D方差是0【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据中位数，众数，平均数，方差的计算方法，判断即可【解答】解：由题意得，众数是2，故选B【点评】此题是方差题，主要考查了众数，中位数，平均数，方差的计算方法，解本题的关键是熟练掌握他们的计算方法7如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）ADE=BC B =CADEABC DSADE：SABC=1：2【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理【分析】根据中位线的性质定理得到DEBC，DE=BC，再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定【解答】解：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，DE=BC，=，ADEABC，A，B，C正确，D错误；故选：D【点评】该题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定；解题的关键是正确找出对应线段，准确列出比例式求解、计算、判断或证明8一元二次方程x26x5=0配方组可变形为（）A（x3）2=14 B（x3）2=4 C（x+3）2=14 D（x+3）2=4【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上32，这样方程左边就为完全平方式【解答】解：x26x5=0，x26x=5，x26x+9=5+9，（x3）2=14，故选：A【点评】本题考查了利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）：先把二次系数变为1，即方程两边除以a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半9已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y=kxk的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与系数的关系【分析】首先根据x1x20时，y1y2，确定反比例函数y=（k0）中k的符号，然后再确定一次函数y=kxk的图象所在象限【解答】解：当x1x20时，y1y2，k0，k0，一次函数y=kxk的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系，解决此题的关键是确定k的符号二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10分解因式：x34x=x（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】因式分解【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解来源:学+科+网Z+X+X+K【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止11计算： =【考点】分式的乘除法【分析】先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可求解【解答】解： =故答案为：【点评】考查了分式的乘除法，规律方法总结：分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分 整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式 做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序12小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是【考点】几何概率【分析】先求出瓷砖的总数，再求出白色瓷砖的个数，利用概率公式即可得出结论【解答】解：由图可知，共有5块瓷砖，白色的有3块，它停在白色地砖上的概率=故答案为：【点评】本题考查的是几何概率，熟记概率公式是解答此题的关键13某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为10（1+x）2=13【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】十一月份加工量=九月份加工量（1+月平均增长率）2，把相关数值代入即可【解答】解：设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为：10（1+x）2=13，故答案为：10（1+x）2=13【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b14对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x49【考点】一元一次不等式的应用【分析】表示出第一次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解不等式求出即可【解答】解：第一次的结果为：2x10，没有输出，则2x1088，解得：x49故x的取值范围是x49故答案为：x49【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式15如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为370【考点】规律型：数字的变化类【分析】首先观察规律，求得n与m的值，再由右下角数字第n个的规律：2n（2n1）n，求得答案【解答】解：左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，2n=20，m=2n1，解得：n=10，m=19，右下角数字：第一个：1=121，第二个：10=342，第三个：27=563，第n个：2n（2n1）n，x=192010=370故答案为：370【点评】此题考查了数字规律性问题注意首先求得n与m的值是关键三、解答题16计算：（2）2+|1|2sin60【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式（2）0+|1|2sin60的值是多少即可【解答】解：（2）2+|1|2sin60=4+12=【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；001（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30、45、60角的各种三角函数值17某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？【考点】分式方程的应用【分析】设原计划每小时种植x棵树，则实际劳动中每小时植树的数量是120%x棵，根据“结果提前2小时完成任务”列出方程并求解【解答】解：设原计划每小时种植x棵树，依题意得： =+2，解得x=50经检验x=50是所列方程的根，并符合题意答：原计划每小时种植50棵树【点评】本题考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键18某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共300人，a=10%，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图【分析】（1）根据“唱歌”的人数及其百分比可得总人数，根据各项目的百分比之和为1可得a的值；（2）用样本中“唱歌”的百分比乘以总人数可得答案；（3）通过列表或画树状图列出所有可能结果，再找到使该事件发生的结果数，根据概率公式计算即可【解答】解：（1）A类人数105，占35%，本次调查的学生共：10535%=300（人）；a=135%25%30%=10%；故答案为：（1）300，10%B的人数：30010%=30（人），补全条形图如图：（2）200035%=700（人），答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有700人；（3）列表如下：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD由表格可知，在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有12种等可能结果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2种，某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为=【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了样本估计总体和条形统计图19如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【专题】探究型【分析】根据题意可以得到BD的长度，从而可以求得AB的高度【解答】解：由题意可得，CD=16米，AB=CBtan30，AB=BDtan45，CBtan30=BDtan45，（CD+DB）=BD1，解得BD=8，AB=BDtan45=（）米，即旗杆AB的高度是（）米【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件四、解答题20暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？【考点】一次函数的应用【分析】（1）观察图形即可得出结论；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3）先将x=2.5代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，进一步即可求解【解答】解：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b来源:Zxxk.ComA（1，80），B（3，320）在AB上，解得y=120x40（1x3）；（3）当x=2.5时，y=1202.540=260，380260=120（km）故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远【点评】本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单21如图，ABCD中，AB=2，AD=1，ADC=60，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E（1）求证：四边形BCED是菱形；（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD+PB的最小值【考点】平行四边形的性质；菱形的判定；轴对称-最短路线问题；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出DAE=EAD=DEA=DEA，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形DADE是平行四边形，进而求出四边形BCED是平行四边形，根据折叠的性质得到AD=AD，然后又菱形的判定定理即可得到结论；（2）由四边形DADE是平行四边形，得到DADE是菱形，推出D与D关于AE对称，连接BD交AE于P，则BD的长即为PD+PB的最小值，过D作DGBA于G，解直角三角形得到AG=，DG=，根据勾股定理即可得到结论【解答】证明：（1）将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，DAE=DAE，DEA=DEA，D=ADE，DEAD，DEA=EAD，DAE=EAD=DEA=DEA，DAD=DED，四边形DADE是平行四边形，DE=AD，四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ABDC，CE=DB，CEDB，四边形BCED是平行四边形；AD=AD，DADE是菱形，（2）四边形DADE是菱形，D与D关于AE对称，连接BD交AE于P，则BD的长即为PD+PB的最小值，过D作DGBA于G，CDAB，DAG=CDA=60，AD=1，AG=，DG=，BG=，BD=，PD+PB的最小值为【点评】本题考查了平行四边形的性质，最短距离问题，勾股定理，菱形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键22如图，在O中，半径OAOB，过点OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD=，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点（1）求O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积【考点】扇形面积的计算；垂径定理【分析】（1）首先证明OADF，由OD=2CO推出CDO=30，设OC=x，则OD=2x，利用勾股定理即可解决问题来源:Zxxk.Com（2）根据S圆=SCDO+S扇形OBDS扇形OCE计算即可【解答】解；（1）连接OD，OAOB，AOB=90，CDOB，OCD=90，在RTOCD中，C是AO中点，CD=，OD=2CO，设OC=x，x2+（）2=（2x）2，x=1，OD=2，来源:Z|xx|k.ComO的半径为2（2）sinCDO=，CDO=30，FDOB，DOB=ODC=30，S圆=SCDO+S扇形OBDS扇形OCE=+=+【点评】本题考查扇形面积、垂径定理、勾股定理、有一个角是30度的直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求面积学会把求不规则图形面积转化为求规则图形面积，属于中考常考题型23如图，抛物线y=ax2+bx3（a0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=x+1与y轴交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）证明：DBOEBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）先求出点C的坐标，在由BO=OC=3AO，确定出点B，A的坐标，最后用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先求出点A，B，C，D，E的坐标，从而求出BC=3，BE=2，CE=，OD=1，OB=3，BD=，求出比值，得到得出结论；（3）设出点P的坐标，表示出PB，PC，求出BC，分三种情况计算即可【解答】解：（1）抛物线y=ax2+bx3，c=3，C（0，3），OC=3，BO=OC=3AO，BO=3，AO=1，B（3，0），A（1，0），该抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线解析式为y=x22x3，（2）由（1）知，抛物线解析式为y=x22x3=（x1）24，E（1，4），B（3，0），A（1，0），C（0，3），BC=3，BE=2，CE=，直线y=x+1与y轴交于点D，D（0，1），B（3，0），OD=1，OB=3，BD=，BCEBDO，（3）存在，理由：设P（1，m），B（3，0），C（0，3），BC=3，PB=，PC=，PBC是等腰三角形，当PB=PC时，=，m=1，P（1，1），当PB=BC时，3=，m=，P（1，）或P（1，），当PC=BC时，3=，m=3，P（1，3+）或P（1，3），符合条件的P点坐标为P（1，1）或P（1，）或P（1，）或P（1，3+）或P（1，3）【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了点的坐标的确定方法，两点间的距离公式，待定系数法，等腰三角形的性质，相似三角形的判定，解本题的关键是判断BCEBDO难点是分类初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案1.下列四个数中最大的数是A.2B.1C.0D.12.下列图形是中心对称图形的是ABCD3.月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为A.0.3476107B. 34.76105C. 3.476107D.3.4761064.在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、6、2、5、1，这组数据的众数是A.5B.6C.4D.25.下列运算正确的是A.B.C.D.6.估计的值A.在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间7.已知ab=2，则代数式2a2b3的值是A.1B.2C.5D.78.如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积为A.15B.30C.45D.60二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是.10.分解因式：m24.11.点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标是.12.计算：3a（2ab）.13.一个不透明的袋中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是.14.若关于x的x2+6x+k=0一元二次方程有两个相等的实数根，则k.15.若点A（2，3）、B（m，6）都在反比例函数的图像上，则m的值是.16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是.17.若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角为18.如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点F在边AC上，并且CF2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是. 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.（本小题满分10分）（1）计算（2）解不等式组20.（本小题满分8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？21.（本小题满分8分）已知，如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边AC、AD的中点，连接AE、CF，求证：ADECDF 22.（本小题满分8分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4。转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘）。（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率。23.（本小题满分8分）为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动。现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图。请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数。24.（本小题满分8分）小华想测量位于池塘两端的A、B两点的距离，他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF45，再向前行走100米到点D处，测得BDF60。若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离。25.（本小题满分10分）如图，在RtABC中，B90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM2A.（1）判断直线MN与O的位置关系，说说明理由；（2）若OA4，BCM60，求图中阴影部分的面积。26.（本小题10分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同。“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中拆线OAB表示y2与x之间的函数关系。（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1，y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图像，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围。27.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（4，0）.（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图像上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S。求S的最大值；在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时，请直接写出此时S的值。28.（本小题满分14分）问题背景：如图，在四边形ADBC中，ACBADB90，ADBD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D逆时针旋转90到AED处，点B、C分别落在点A、E处（如图），易证点C、A、E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CECD，从而得出结论：AC+BCCD. 图图图简单应用：（1）在图中，若AC，BC2，则CD.（2）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，弧AD弧BD，若AB13，BC12，求CD的长。拓展延伸：（3）如图，ACBADB90，ADBD，若ACm，BCn（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示）.图 图（4）如图，ACB90，ACB，点P为AB的中点，若点E满足AEAC，CECA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是.中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1的倒数是（）A B C D2肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A0.7103B7103C7104D71053下列运算结果正确的是（）Aa+2b=3ab B3a22a2=1Ca2a4=a8D（a2b）3（a3b）2=b4一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.45如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若1=58，则2的度数为（）A58 B42 C32 D286已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=（k0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定7根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253035户数36795则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（）A25，27 B25，25 C30，27 D30，258如图，长4m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为（）A2m B2m C（22）m D（22）m9矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A（3，1） B（3，） C（3，） D（3，2）10如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF若四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为（）A2 B C D3二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11分解因式：x21=12当x=时，分式的值为013要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是运动员（填“甲”或“乙”）14某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度15不等式组的最大整数解是16如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为17如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为18如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为三、解答题（共10小题，满分76分）19计算：（）2+|3|（+）020解不等式2x1，并把它的解集在数轴上表示出来21先化简，再求值：（1），其中x=22某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？23在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率24如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周长25如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B（2，n），过点B作BCx轴于点C，点P（3n4，1）是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，求反比例函数和一次函数的表达式26如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交O于点F，连接AE、DE、DF（1）证明：E=C；（2）若E=55，求BDF的度数；（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是的中点，求EGED的值27如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0t）（1）如图1，连接DQ平分BDC时，t的值为；（2）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与O相切时，求t的值；并判断此时PM与O是否也相切？说明理由28如图，直线l：y=3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax22ax+a+4（a0）经过点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数