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概率论心得范文 概率论心得经过了一年高数的学习，我觉得大学的数学一下子深了好多。 不过有一点还是一样的，那就是一定要做题目。 其实我的学习方法很一般，那就是上课，不怎么听，下课自己看书上的例题，把书上后面的题目全部做一遍，再买份答案一题一题的对。 我个人觉得我的自学能力还是不错的，至少能让自己在考试上拿一个高分。 但这学期学习的概率论与数理统计这门课，我感觉到自己有点吃力了，前面没怎么听，后面就听不懂了。 不断的堆积就造成了现在我不得不从第一章一点一点的认真自学。 别人我不敢说，但我敢保证，我是用心从头看这本书的，因为没有听老师讲课，就不得不认真的自学。 看了这本书之后才发现，这门课真的很深奥，不但有对高中统计学这类题目的深化，也有对大一高数的积分这种技巧的不断运用。 像概率和古典概型这节，我记得高中讲的是做题的技巧，不强调逻辑的思考。 但我上了这门课之后，我觉得大学主要还是强调逻辑方面的思考，弄清楚逻辑概念，这类题目也就不难了。 一开始听的时候觉得逻辑好混乱，一点都不简单，但后来老师在黑板上画了一个维恩图，这让我茅塞顿开，下课之后自己结合着维恩图做了几题发现，真的很好用，第一，特别直观；第二，速度很快，不用在脑子里面想一些逻辑关系；第三，精确度高，图只要画出来就是正确答案。 这种方法在我第一章学习里很实用，再结合着公式，题目都不是很难。 第二章随机变量则开始与大一的高数积分相联系了，二项分布倒不是很难理解，但有个泊松定理我没有很好地理解，最后看例题才知道这个公式大量运用到参数很大的条件下，所以有时候还需要查表。 课后闲暇的时候我上网查了一下泊松这个数学家，才发现他真的很牛。 西莫恩德尼泊松是法国数学家、几何学家和物理学家。 他研究了很多物理方面的理论，也推广了大数定理这一数学的理论。 这也引发了我的思考，我想起了老师对我们说过的一句话，研究数学的人书架上不能光有数学书，还要涉猎其他方面的知识。 但在现在应试教育的大环境下，我们的书架上可能真的不可能有其他方面的书籍了。 大学的环境相对轻松一点，但我们不能很好的利用图书馆、网络等等这些资源，书架上多出来的可能只会有漫画和小说。 但看了泊松的介绍，我发现自己看的还是太少了，所以在未来几年的时光中，我会尽力去多看看，多听听，让自己充实起来。 这一章的正态分布还是让我很怀念的，我想起了我的高中数学老师，但对于这个知识点，我能想起来的就只有考试范围内的公式了，还有那个正态分布图，书上第50页的公式，我花了好长时间也没弄明白，但好在题目我自己可以看得懂。 书后的题目真的要一题一题做，才能把第二章的一些知识点弄清楚，这是我对第二章的感想。 第三章多维随机变量倒也不是很难，横竖的表格是就是本章的重点，一些知识点是对第二章的延伸，连续型随机变量还需要运用到重积分。 我认为学习的过程就是不断地吸取新的知识还有不断地巩固前面的知识，这样的学习方式才会让我们有能力去运用一些技巧，去解决生活当中的问题。 就像概率论的起源一样，不正是由赌博衍生而来的吗。 在这篇文章的最后，我想谈一下密码学这门跟概率论有很大联系的学科。 因为很喜欢破解密码的电影，所以对此也有兴趣。 这里我想举一下圣经的例子。 圣经是耶稣的一些话，但在其中的摩西五经中隐含着一些列的密码。 这本书是几千年前先人所写，但预测了许多近代发生的事情。 密码的大致内容是这样的从圣经第一个字母开始，寻找一种可能的跳跃序列，从 1、 2、3个字母，依序到跳过数千个字母，看能拼出什么字，然后再从第2个字母开始，周而复始。 一直到圣经最后一个字母。 ?例如Rips ExplAineDthaT eacHcodE isa CaseOf adDingEvery fourthor twelthor fiftiethto forma word得出隐含讯息为READ THECODE。 （读这段密码）?例如寻找“伊扎克拉宾”，结果这个名字只出现一次，跳跃序列为4772。 于是程序将整本圣经分成64行，每行4772个字母。 就在重新编排的圣经里，与“伊扎克拉宾”相交的地方，找到“刺客将行刺”，后又找到“艾米尔”（刺客的名字）。 用这种方法还能找到“拉宾遇刺”、“特拉维夫”、“5756”（希伯来年，始于公历1995年9月）这些单词。 已经在圣经中破译的密码有?1929经济崩溃股票大萧条（申命记）?爱迪生电灯（民数记）?爱因斯坦他推翻现有的事实科学预告一位聪明绝顶的人崭新而卓绝的知解（民数记）?希特勒恶人纳粹与敌人屠杀（创世记）?休梅克列维九号木星第八阿伏月（以赛亚书）?肯尼迪第二位治国者遇害达拉斯（出埃及记）?克林顿总统（民数记）?莎士比亚哈姆雷特麦克白（利未记）?贝多芬约翰巴赫德国作曲家?莫扎特音乐作曲家?毕加索艺术家?莱特兄弟飞机?萨达姆飞毛腿?中国大使馆轰炸北约美国?台湾地震台北5760(西元1999年，民国88年)?奥姆真理教灾疫毒气到了1980年代，以色列希伯来大学的数学家Eliyahu Rips和物理学家Doron Witstum利用计算机高速计算对比（一套精密的数学运算模式），挑选圣经时代以来的32位知名人物，结果发现他们的名字和出生与死亡日期在创世记中都是编在一起的。 后来他们把整本希伯来文圣经原文去除了所有字间距，连贯成总长304805个字（因为根据传说，摩西从上帝手中接受的圣经就是“字字相连，无一中断”），采用计算机跳跃码方式，在字符串中寻找名字、单词和词组，最终找到了一系列相关信息。 据此完成了经过耶鲁大学、哈佛大学、希伯来大学多名数学家验证，以及美国Statistical Science杂志（Institute ofMathematical Statistics的机关期刊之一）的三次复核后（他们经过数学分析，证实圣经密码为巧合的可能性只有二十五亿分之一，后来研究人员以更高难度测试，发现为巧合的可能性低至五万兆分之一。 这些数字可以用概率论的角度分析，这些破译出的密码出现在同一本书的概率如此之低，那么我们是否可以认为这个事件并不是偶然或