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文档简介

第52讲 用待定系数法求二次函数的解析式（二）题一：已知二次函数y =ax2+bx+c的图象经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，-3)三点，求这个二次函数的解析式题二：已知二次函数的图象经过点(-1，0)、(3，0)和(0，6)，求这个二次函数的解析式题三：二次函数的图象经过点(2，-3)，对称轴x = -1，抛物线与x轴两个交点的距离为4，求这个二次函数的解析式.题四：已知二次函数图象经过(2，-3)，对称轴 x =1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式题五：已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是(2，-1)，且图象与x轴两交点间的距离为2，求这个二次函数的解析式题六：已知二次函数y=ax2+bx+c，当x= -1时有最小值-4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式第52讲 用待定系数法求二次函数的解析式（二）题一：y =x2-2x-3详解：设抛物线的解析式为y = a(x+1)(x-3)，把C(0，-3)代入得a1(-3) = -3，解得a =1，所以这个二次函数的解析式为y =(x+1)(x-3)= x2-2x-3题二：y = -2x2+4x+6详解：设抛物线解析式y=a(x+1)(x-3)，则a(0+1)(0-3)=6，解得a = -2，所以，y = -2(x+1)(x-3)= -2x2+4x+6，故这个二次函数的解析式y = -2x2+4x+6题三：y = -x2-x+详解：对称轴为直线x = -1，抛物线与x轴两个交点的距离为4，抛物线与x轴两个交点的坐标为(-3，0)，(1，0)，设抛物线解析式为y= a(x+3)(x-1)，把点(2，-3)代入得a51=-3，解得a = -，所以抛物线解析式为y = -(x+3)(x-1)= -x2-x+题四：y = x2-2x-3详解：抛物线与x轴两交点距离为4，且以x=1为对称轴，抛物线与x轴两交点的坐标为(-1，0)，(3，0)，设抛物线的解析式y=a(x+1)(x-3)，又抛物线过(2，-3)点，-3= a(2+1)(2-3)，解得a =1，二次函数的解析式为y =(x+1)(x-3)=x2-2x-3题五：y=x2-4x+3详解：根据题意，抛物线y=ax2+bx+C过(1，0)，(2，-1)，(3，0)，所以，解得a=1，b= -4，C=3，故这个二次函数的表达式为y = x2-4x+3题六：y=x2+2x-3详解：抛物线对称轴为x= -1，图象在x轴上截得线段长为4，抛物线与x轴两交点坐标为(-3，0)，(1，0)，设抛物线解析式为y=a(x+3)(x-1)，将顶点坐标(-1，-4)代
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