2014滚动综合测试

滚动测试一 第一章综合测试(时间:60分钟 满分:100分) 一、单项选择题(共4道小题,每题4分,共16分)1.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法,如理想实验法、极限思维法、等效替代法、微小量放大法、科学假说法、控制变量法、微元法等。以下叙述不正确的是( )A.根据速度定义式v=,当t趋向于零时,就可以表示物体在某一时刻的瞬时速度,该定义应用了极限思维法B.在推导匀变速直线运动的位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加,这里采用了微元法C.如图所示,观察微小形变采用了微小量放大法 D.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,把物体看成一个质点,运用的方法叫等效替代法解析:在计算一段时间内的平均速度时,当时间趋向于零时,平均速度的极限值就可以表示该时刻的瞬时速度,这是极限思维的方法,A的表述是正确的;推导匀变速直线运动的位移公式时,把运动过程看成是许多的微元段,每段都近似看作匀速直线运动,是采用了微元法进行的合理推导,B的描述也是正确的;利用题图所示光线的偏移,采用的是微元放大的方法,把镜面的微小偏移亦即桌面的微小形变用光线的明显偏移显示出来,所以C的描述也是正确的;而把物体看成质点不是等效替代,而是建立理想化模型的方法,所以D的描述是错误的。答案:D2.如图所示,物体的运动分三段,第1 s、2 s为第段,第3 s、4 s为第段,第5 s为第段,则下列说法中正确的是( ) A.第1 s与第5 s的速度方向相反B.第1 s的加速度大于第5 s的加速度C.第段与第段平均速度相等D.第段和第段的加速度与速度的方向都相同解析:从题目提供的速度图象来看,02 s内,物体做匀加速直线运动,24 s内物体做速度为4 m/s的匀速直线运动;45 s内做匀减速直线运动。整个运动过程中速度方向未变,第段加速过程中的加速度的大小小于第段减速过程中加速度的大小。在匀变速运动中,一段时间内的平均速度等于这段时间初速度和末速度的平均值,所以C正确,A、B、D错误。答案:C3. 如图所示,光滑斜面AE被分成四个相等的部分,一物体由A点从静止释放,下列结论中不正确的是( )A.物体到达各点的速率vBvCvDvE=12B.物体到达各点所经历的时间tE=2tB=tC=tDC.物体从A到E的平均速度=vBD.物体通过每一部分时,其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD解析:本题中所描述的物体从A到E的运动是初速度为零的匀加速直线运动,按照初速度为零的匀加速直线运动的特点就可以判断出ABC正确,D错误。答案:D4.将一小球竖直上抛,如果小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路程分别为x1和x2,速度变化量的大小分别为v1和v2,假设小球所受空气阻力大小不变,则下列表述正确的是( )A.x1x2,v1v2B.x1v2C.x1x2,v1x2,v1v2解析:本题中,小球在上升阶段受到向下的重力和空气阻力的作用,上升的加速度的大小大于重力加速度的大小;下降阶段小球受到向下的重力和向上的空气阻力作用,所以加速度的大小小于重力加速度的大小;由x=at2和v=at可知,在同样的运动时间内,加速度大的物体,位移大,速度变化量大。即上升阶段速度的变化量大于下降阶段速度的变化量,上升阶段的位移大小大于下降阶段位移的大小。D正确,A、B、C错误。答案:D二、双项选择题(共5道小题,每题6分,共30分)5.亚里士多德的观点“重的物体下落快,轻的物体下落慢”,错误的根源在于他( )A.不注意观察自然现象B.对此没有做深刻的逻辑思辨C.对此没有进行科学实验D.对此没有进行归纳和总结解析:亚里士多德从观察自然现象出发得出重的物体下落比轻的物体下落快,但并没有做深刻的逻辑思辨和科学实验。答案:BC6.下列关于速度与加速度的说法中错误的是( )A.速度增大时,加速度不一定增大B.速度减小时,加速度一定减小C.速度改变量越大,加速度越大D.加速度与速度的大小及方向无关解析:由a=知道,a的大小取决于(v-v0)与t的比值,与v及v、v0的大小无关,C说法错误,D说法正确;物体速度增大时,加速度可以减小、增大或不变,A说法正确;速度减小时,加速度与速度方向相反,但加速度可以增大,也可以减小或不变,B说法错误。答案:BC7.下列关于平均速度的说法中正确的是( )A.由于匀变速直线运动的速度是随时间均匀变化的,它在时间t内的平均速度应等于该段时间内的初速度v0和末速度vt的平均值,即v=B.对加速度发生变化的直线运动,不能用定义式v=求平均速度C.求匀变速直线运动的平均速度可用v=求出D.对任何直线运动都可用公式v=求平均速度解析:由平均速度的定义和匀变速直线运动的特点可知,A、C均正确,而B、D错误。答案:AC8.一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计空气阻力)。自开始下落计时,得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示,则( ) A.行星表面重力加速度大小为8 m/s2B.行星表面重力加速度大小为10 m/s2C.物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD.物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s解析:把h=25 m,t=2.5 s代入h=at2可得a=8 m/s2;vt=at=82.5 m/s=20 m/s,所以答案为A、C。答案:AC9.如图所示是两个由同一地点出发,沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象。运动过程中A、B的情况是( ) A.A的速度一直比B大,B没有追上AB.B的速度一直比A大,B追上AC.A在t1时刻后改做匀速直线运动, t2时刻A在B前面,且距离最远D.在t2时刻时,A、B的瞬时速度相等,A在B的前面,尚未被B追上,但此后总是要被追上的解析:t2时刻前vAvB,t2时刻后vBvA,t2时刻时sAsB。A在B前,t2时刻以后,由于vBvA,所以此后B总是要追上A的,t2时刻之前A的速度大于B的速度,之后A的速度小于B的速度,t2时刻是B追上A前AB距离最远的时刻,故A、B均错,C、D对。答案:CD三、实验题(共18分)10.某同学用如图甲所示装置测定重力加速度时,所打纸带如图乙所示。 甲(1)电火花计时器的工作电压为 ; (2)打出的纸带如图乙所示,实验时纸带的 (选填“A”或“B”)端应和重物相连接; 乙(3)纸带上1至9各点为计时点,由纸带所示数据可算出实验时的加速度为 m/s2; (4)当地的重力加速度数值为9.8 m/s2,请列出测量值与当地重力加速度值有差异的原因是 。 解析:(1)电火花计时器在工作时必须接交变电流,且工作电压为220 V;(2)由自由落体运动规律知,在连续相等时间内物体的位移越来越大,故B端应和重物相连接;(3)由s6-s1=5aT2,代入数据解得a=9.4 m/s2。答案:(1)交流220 V (2)B (3)9.4 (4)纸带与墨粉、纸盘间的摩擦及空气阻力等四、计算题(共2道小题,每题18分,共36分)11.已知某航空母舰的飞行甲板长度为L=300 m,某种战斗机在该航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s2,飞机速度要达到v=60 m/s才能安全起飞。(1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证飞机起飞安全,战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?(2)如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?解析:(1)设战斗机被弹射出来时的最小速度为v0,由v2-=2ax得v0=30 m/s。(2)设飞机起飞所用时间为t,在时间t内航空母舰航行距离为x,航空母舰的最小速度为v1对航空母舰有x=v1t对飞机有v=v1+atv2-=2a(L+x)由以上三式联立解得v1=v-=(60-30)m/s8 m/s。答案:(1)30 m/s (2)8 m/s12.如图所示是一个十字路口的示意图,每条停车线到十字路口中心O的距离均为20 m。一人骑电动助力车以7 m/s的速度到达停车线(图中A点)时,发现左前方道路一辆轿车正以8 m/s的速度驶来,车头已抵达停车线(图中B),设两车均沿道路中央做直线运动,助力车可视为质点,轿车长4.8 m,宽度可不计。 (1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动时,是否会发生相撞事故?(2)若轿车保持上述速度匀速运动,而助力车立即做匀加速直线运动,为避免发生相撞事故,助力车的加速度至少要多大?解析:(1)轿车车头到达O点的时间为:t1= s=2.5 s轿车通过O点的时间为:t= s=0.6 s助力车到达O点的时间为t2= s2.9 s因为t1t2mB,有x1x2C.只要mAmB,有x1x2解析:本题考查弹簧弹力及共点力平衡的知识,意在考查学生对共点力平衡知识的理解。对质量为mA的小球,由共点力的平衡条件可得kx1=(mA+mB)g,对质量为mB的小球,由共点力的平衡条件可得kx2=mBg,可以看出只要不超出弹性限度,始终有x1x2,D正确。答案:D4. 如图所示,物块A、B叠放在水平桌面上,装砂的水桶C通过细线牵引A、B一直在水平桌面上向右加速运动,设A、B间的摩擦力为Ff1,B与桌面间的摩擦力为Ff2,若增大C桶内砂的质量,而A、B仍一起向右运动,则摩擦力Ff1和Ff2的大小关系是( )A.Ff1变大,Ff2不变B.Ff1不变,Ff2变大C.Ff1和Ff2都变大D.Ff1和Ff2都不变解析:由于A、B一起向右运动,可以用整体法,A、B整体在水平方向上受绳的拉力和滑动摩擦力Ff2作用。增大桶内砂的质量,绳的拉力增大,A、B整体的合力增大即加速度增大。对A来说,合力就是静摩擦力Ff1,因此Ff1是增大的。A、B一起向右运动中压力不变,动摩擦因数不变,所以动摩擦力Ff2不变,A正确。答案:A二、双项选择题(共5小题,每题6分,共30分)5.被称为“史上最严交规”于2013年1月1日起施行。对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为,提高了记分分值。如图所示是张明在2014年春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的025 s内的速度随时间变化的图象,由图象可知( ) A.小轿车在015 s内的位移为150 mB.小轿车在1015 s内的加速度为零C.小轿车在10 s末运动方向发生改变D.小轿车在49 s内的加速度大小大于在1624 s内的加速度大小解析:由题图知,小轿车在015 s内的位移为200 m,A项错误;1015 s内小轿车匀速运动,B项正确;025 s内小轿车始终未改变运动方向,C项错误;小轿车在49 s内的加速度大小是2 m/s2,在1624 s内的加速度大小是1 m/s2,D项正确。答案:BD6.(2013湖北武汉名校调研)某高速列车沿直线运动的vt图象如图所示,则该列车( ) A.030 s时间内的位移小于9102 mB.30 s时刻的速度等于30 m/sC.060 s时间内做匀加速运动D.90120 s时间内做匀速运动解析:vt图象与时间轴所围成的面积表示物体的位移,由图可知030 s时间内的位移小于3030 m=9102 m,选项A正确;由图象可知,30 s时刻的速度大约为40 m/s,选项B错误;060 s时间内vt图象的斜率在变化,表示a变化,物体做变加速运动,选项C错误;90120 s时间内速度不变,故物体做匀速运动,选项D正确。答案:AD7. (2013北京海淀区高三期中)如图所示,重物的质量为m,轻细绳AO的A端和BO的B端固定,平衡时AO水平,BO与水平方向的夹角为60。AO的拉力F1和BO的拉力F2与物体重力的大小关系是( )A.F1mgB.F1mgC.F2mg解析:以结点O为研究对象,分析受力情况:结点受三根细线的拉力。重物对O点的拉力等于mg。根据平衡条件得F1=mg,故选B、D。答案:BD 8.如图所示,A、B是两个完全相同的光滑金属球,放在竖直挡板和倾角为的斜面之间,均处于静止状态。现缓慢逆时针转动挡板,在挡板由图的实线位置转到虚线位置的过程中,下列说法正确的是( )A.A球对斜面的压力一直变小,B球对斜面的压力保持不变B.A球对斜面的压力一直变大,B球对斜面的压力保持不变C.A球对挡板的压力一直变小,A、B两球间的弹力保持不变D.A球对挡板的压力一直变大,A、B两球间的弹力保持不变解析:以A、B整体为研究对象,由图甲所示的解法可知转到虚线位置的过程中,FNA一直变小,FN1一直变小;以B为研究对象,受力如图乙所示。列平衡方程:FNB=mBgcos ,FAB=mBgsin 。由以上两式得FNB、FAB均不变,A、C正确。 答案:AC9.如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa0,b所受摩擦力Ffb=0。现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( ) A.Ffa大小不变B.Ffa方向改变C.Ffb仍然为零D.Ffb方向向右解析:剪断右侧绳的瞬间,右端细绳上拉力突变为零,而弹簧对两木块的拉力没有发生突变,与原来一样,所以b对地面有向左运动的趋势,受到静摩擦力Ffb方向向右,C错误、D正确。剪断右侧绳的瞬间,木块a受到的各力都没有发生变化,A正确、B错误。答案:AD三、实验题(共18分)10.橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关,理论与实际都表明k=,其中Y是一个由材料决定的常数,材料力学上称之为杨氏模量。(1)在国际单位中,杨氏模量Y的单位应该是 。 A.NB.mC.N/mD.Pa(2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋,应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值,首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L=20.00 cm,利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000 mm,那么测量工具a应该是 。 (3)用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值,下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。处理数据时,可在图乙中作出Fx的图象,由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k= N/m。(保留两位有效数字) 拉力F/N510152025伸长量x/cm1.63.24.86.48 (4)这种橡皮筋的杨氏模量Y= 。(保留一位有效数字) 解析:(1)在国际单位制中k、S、L的单位分别是N/m、m2、m。代入进行单位计算得Y的单位为N/m2,即Pa,D正确。(2)由于橡皮筋的直径的测量结果准确到0.01 mm,估读到0.001 mm,所以其测量工具为螺旋测微器。(3)根据表格中的数据,作出Fx图象如图所示,由图象求出k=3.1102 N/m。 (4)将有关数据代入公式,求出Y值,代入数值解得Y=5106 Pa。答案:(1)D (2)螺旋测微器 (3)如图所示(见解析图) 3.1102 (4)5106 Pa四、计算题(共2道小题,每题18分,共36分)11.甲、乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=16 m/s的初速度,a1=-2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,乙车以v2=4 m/s的初速度,a2=1 m/s2的加速度做匀加速直线运动,求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。解析:当两车速度相等时,相距最远,再次相遇时,两车的位移相等。设经过时间t1相距最远。由题意得v1+a1t1=v2+a2t1,t1= s=4 s此时x=x1-x2=(v1t1+a1)-(v2t1+a2)=164+(-2)42 m-(44+142)m=24 m设经过时间t2,两车再次相遇,则x3=v1t2+a1x4=v2t2+a2x3=x4解得t2=0(舍)或t2=8 s。所以8 s后两车再次相遇。答案:24 m 8 s12. 一家英国公司制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量,如图所示,它就能测出垂直于绳的弹力。(1)设图中两桩点间距离用L表示,偏移量用d表示,请你推导一个能计算绳中张力的公式。(当很小时,sin tan )(2)如果偏移量d=12 mm,两桩点距离L=250 mm,垂直于绳的弹力为300 N,试计算绳中张力。解析: (1)如图所示,设垂直于绳的弹力为F,将F分解为F1和F2,则分力F1=F2,等于绳中张力。由几何关系知,F1=又因为dL,所以sin tan tan =由得:F1=。(2)当d=12 mm=1.210-2 m,L=250 mm=0.25 m,F=300 N代入得:F1= N=1 562.5 N。答案:(1) (2)1 562.5 N滚动测试三 第一三章综合测试(时间:60分钟 满分:100分) 一、单项选择题(共4道小题,每题4分,共16分)1.如图所示,某同学面向行车方向坐在沿平直轨道匀速行驶的列车车厢里。这位同学发现面前的水平桌面上一个原来静止的小球突然向他滚来,则可判断( ) A.列车正在刹车B.列车突然加速C.列车突然减速D.列车仍在做匀速直线运动解析:原来小球相对列车静止,现在这位同学发现面前的小球相对列车突然向他滚来,说明列车改变了原来的运动状态,速度增加了,因此B正确。答案:B 2.如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力( )A.方向向左,大小不变B.方向向左,逐渐减小C.方向向右,大小不变D.方向向右,逐渐减小解析:对于多个物体组成的物体系统,若系统内各个物体具有相同的运动状态,应优先选取整体法分析,再采用隔离法求解。B与A具有相同的运动状态,取A、B系统整体分析有FfAB=(mA+mB)g=(mA+mB)a,a=g,取B为研究对象,由牛顿第二定律有FfB=mBa=常数,物体B做速度方向向右的匀减速直线运动,故而加速度方向向左,B受到摩擦力方向向左。答案:A3.如图所示,cd为固定在小车上的水平横杆,物块M串在杆上,靠摩擦力保持相对杆静止,M又通过轻绳悬吊着一个小铁球m,而M、m均相对小车静止,轻绳向左偏离竖直方向的夹角为。则( ) A.横杆对M的弹力为(M+m)gB.小车一定向右做匀加速运动C.轻绳的拉力为D.当小车的加速度变大时,角不变解析:取M、m为一整体,由牛顿第二定律可知,横杆对M的摩擦力Ff=(M+m)a,横杆对M的支持力FN=(M+m)g,A正确;由于小车的运动方向未知,所以小车可能向右做匀加速直线运动,也可能向左做匀减速直线运动,B错误;对m受力分析,设轻绳的拉力为FT,则有:FTcos =mg,FTsin =ma,tan =,FT=,可见当a变大时,tan 值变大,角变大,故C、D错误。答案:A4.在电梯内的地板上,竖直放置一根轻质弹簧,弹簧上端固定一个质量为m的物体。当电梯静止时,弹簧被压缩了x;当电梯运动时,弹簧又被继续压缩了。则电梯运动的情况可能是( )A.以大小为g的加速度加速上升B.以大小为g的加速度减速上升C.以大小为的加速度加速下降D.以大小为的加速度减速下降解析:因为电梯静止时,弹簧被压缩了x,由此可以知道,mg=kx,当电梯运动时,弹簧又被继续压缩了,弹簧的弹力变大了,所以合力应该是向上的,大小是mg,由牛顿第二定律mg=ma,所以加速度大小为。此时物体有可能向上加速,也可能向下减速,所以D正确。答案:D二、双项选择题(共5道小题,每题6分,共30分)5.(2013湖北咸宁模拟) 举重是中国代表团在奥运会上重要的夺金项目。在举重比赛中,运动员举起杠铃时必须使杠铃静止一定时间,才能被裁判视为挺(或抓)举成功。如图所示,运动员在保持杠铃静止时两手握杆的距离要有一定的要求,下列说法正确的是( )A.两手间的距离越大,运动员手臂用力越大,可能导致举重失败B.两手间的距离越大,运动员手臂用力越小,举重越容易成功C.两手间的距离越小,运动员手臂用力越小,举重越容易成功D.两手间的距离过小,杠铃不易保持平衡,可能导致举重失败解析:合力一定,运动员两手间的距离越大,两手臂间的夹角越大,手臂用力越大,容易失败。若两手间的距离过小,两手臂间的夹角越小,两手臂的用力虽然较小,但不易保持平衡,也容易失败,A、D选项正确。答案:AD6.一人站在运行的电梯中,电梯加速下降和减速下降时,电梯底板对人的支持力的情况是( )A.电梯加速下降时,底板对人的支持力小于人受的重力B.电梯加速下降时,底板对人的支持力大于人受的重力C.电梯减速下降时,底板对人的支持力小于人受的重力D.电梯减速下降时,底板对人的支持力大于人受的重力解析:电梯减速下降时,加速度竖直向上,人处于超重状态,人对电梯底板的压力大于人受的重力,由F-mg=ma得F=m(g+a)mg,C错误,D正确;电梯加速下降时,加速度竖直向下,人处于失重状态,人对电梯底板的压力小于人受的重力,mg-F=ma得F=m(g-a)。两个质量均为m的物体P、Q分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下处于静止状态。则以下说法中正确的是( ) A.水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左B.水平地面对斜面体没有摩擦力C.地面对斜面体的支持力等于(M+m)gD.地面对斜面体的支持力等于(M+2m)g解析:对P、Q进行受力分析可知F1=mgsin ,F2=mgsin =mgcos ,F1、F2沿水平方向的分力均为mgsin cos ,B对,A错;F1、F2沿竖直方向的分力为=mgsin2,F2y=mgsin2=mgcos2,F1y+F2y=mg,所以取M、P、Q三者整体为研究对象可知C正确。答案:BC三、实验题(共18分)10.图1为“探究加速度与外力、质量的关系”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。 图1(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是 。 A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是 。 A.M=20 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC.M=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD.M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)图2是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点的间距(见纸带)。已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则小车的加速度a= m/s2(结果保留两位有效数字)。 图2解析:(1)操作目的是平衡摩擦力,所以应撤去砂和砂桶,使小车仅与纸带相连,若此时的运动是匀速运动,说明恰好平衡摩擦力。(2)用砂桶和砂子的总重力当作拉小车的力,则应该让砂桶和砂子的质量远小于小车的质量。(3)依据题意得出x1=4.22 cm,x2=4.65 cm,x3=5.08 cm,x4=5.49 cm,x5=5.91 cm,x6=6.34 cm,然后采用逐差法求加速度,取平均值,保留两位有效数字。a=0.42 m/s2。答案:(1)B (2)C (3)0.42四、计算题(共2道小题,每题18分,共36分)11. 如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B,A、B的体积大小可忽略不计,A、B与长木板C间的动摩擦因数为,A、B、C的质量均为m,开始时,B、C静止,A以某一初速度v0向右做匀减速运动,设物块B与木板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)物块A运动过程中,物块B受到的摩擦力大小;(2)要使物块A、B相碰,物块A的初速度v0应满足的条件。解析:(1)设A在C板上滑动时,B相对于C板不动,则对B、C有mg=2ma a=B受到的摩擦力FB=ma=mg由于FB。答案:(1)mg (2)v012. (2013河南洛阳统测)一足够长的水平传送带,以v1=2 m/s的速度匀速运动。将一粉笔头无初速度地放在传送带上,当其达到与传送带相对静止时产生的划痕长L1=4 m。(1)求粉笔头与传送带之间的动摩擦因数。(2)若关闭发动机让传送带以a2=1.5 m/s2的加速度减速运动,同时将该粉笔头无初速度地放在传送带上,求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2。(取g=10 m/s2)解析:(1)设二者之间的动摩擦因数为,第一次粉笔头打滑的时间为t,则依据传送带比粉笔头位移大L1得:v1t-t=L1粉笔头的加速度a1=g=解得:=0.05。(2)传送带减速运动时,粉笔头先加速到与传送带速度相同,然后减速到零设二者达到的相同速度为v共,由运动的等时性得:,解得:v共=0.5 m/s此过程中传送带比粉笔头多走的位移x1=1 m粉笔头减速到零的过程中粉笔头比传送带多走的位移x2= m粉笔头相对传送带滑动的位移大小为:L2=x1-x2=0.83 m。答案:(1)0.05 (2)0.83 m滚动测试四 第一四章综合测试(时间:60分钟 满分:100分) 一、单项选择题(共4道小题,每题4分,共16分)1. 如图所示,某人通过定滑轮拉住一重物,当人向右跨出一步后,人与重物仍保持静止,则( )A.地面对人的摩擦力减小B.地面对人的摩擦力不变C.人对地面的压力增大D.人对地面的压力减小解析:设重物的质量为m,绳与水平方向的夹角为,对人由平衡条件可知:mgsin +FN=Mg,mgcos =Ff。当人向右跨出一步后,减小,故人对地面的压力增大,地面对人的摩擦力增大,C正确。答案:C2. 一种娱乐项目,参与者抛出一小球去撞击触发器,能击中触发器的进入下一关,现在将这个娱乐项目进行简化。假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球,小球恰好击中触发器,若参与者仍在刚才的抛出点,沿、所示的四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球,如图所示,则小球能够击中触发器的是( ) A.B.C.D.解析:当小球沿圆弧轨道上升到最高点时,在最高点的速度不可能为零,不可能;中,小球在最高点的速度有水平方向的分量,故不可能;中,由于小球可以受轨道的支持力,故可以击中触发器,B正确。答案:B3.光滑水平面上有一直角坐标系,质量m=4 kg的质点静止在坐标原点O处,先用沿x轴正方向的力F1=8 N作用了2 s;然后撤去F1,并立即用沿y轴正方向的力F2=24 N作用1 s,则质点在这3 s内的轨迹为图中的( ) 解析:质点在前2 s内沿x轴正方向的加速度a1= m/s2=2 m/s2,此段时间内发生的位移x1=a1222 m=4 m,2 s末质点的位置坐标为(4,0),此时的速度大小v=a1t1=22 m/s=4 m/s,方向沿x轴正方向;力F2使质点沿y轴正方向产生的加速度a2= m/s2=6 m/s2,因力F2的方向与2 s末的速度方向垂直,故质点从第2 s末开始做类平抛运动,第3 s内沿x轴正方向发生的位移大小x2=vt2=41 m=4 m,沿y轴正方向发生的位移大小y=a2612 m=3 m。综上所述,正确选项为D。答案:D4. 如图所示,极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)。若已知一个极地卫星从北纬30的正上方按图示方向第一次运行至南纬60正上方时所用时间为t,地球半径为R(地球可看作球体),地球表面的重力加速度为g,引力常量为G。由以上条件不能求出的是( )A.卫星运行的周期B.卫星距地面的高度C.卫星的质量D.地球的质量解析:由已知极地卫星从北纬30的正上方按题图示方向第一次运行至南纬60正上方时所用时间为t,则可求出卫星的周期T=4t;再由=m(R+h)可求出卫星距地面的高度h;由题中条件无法求卫星的质量;再根据mg=,R、g、G已知可求出M=。本题应选C。答案:C二、双项选择题(共5道小题,每题6分,共30分)5.某河宽为600 m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示,现船以静水中的速度4 m/s渡河,且船渡河的时间最短,下列说法正确的是( ) A.船在河水中航行的轨迹是一条直线B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.渡河最短时间为240 sD.船离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s解析:由于距岸不同位置处水流速度不同,所以其与船在静水中速度的合速度也不同,船的实际运动轨迹为曲线,A错;由运动的独立性可知,只有当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间为t= s=150 s,B对,C错;由题图可知,船离开河岸400 m时,水流速度为2 m/s,由运动的合成得v=2 m/s,D对。答案:BD6. 光滑水平地面上有一块表面粗糙、厚度可以忽略的木板B,其最右端放着小木块A,如图所示,开始时A、B均处于静止状态,某时刻木板B突然受到一个瞬时作用力而获得水平向右的速度v0,下面关于木块A和木块B运动的vt图象正确的是( ) 解析:由受力分析可知,B受到向左的摩擦力作用开始向右减速,而A受到向右的摩擦力作用开始向右加速,若二者达到共同速度时没有分离,则最后一起匀速向右运动,A错误,B正确;若还没有达到共同速度,A与B分离,分离时B的速度大于A的速度,然后分别向右匀速运动,此时C正确,D错误。答案:BC7.如图所示,轮滑运动员从较高的弧形坡面滑到A处时,沿水平方向飞离坡面,在空中划过一段抛物线后,再落到倾角为的斜坡上,若飞出时的速度大小为v0,则( ) A.运动员落到斜坡上时,速度方向与坡面平行B.运动员落到斜坡上B点时的速度大小是C.运动员从A点到B点经历的时间是D.运动员的落点B与起点A的距离是解析:根据平抛运动的特点和规律可知,轮滑运动员落到斜坡上的B点时速度的反向延长线过初速度v0方向上水平位移的中点,故轮滑运动员落到斜坡上时,速度方向不会与坡面平行,轮滑运动员落到B点时的速度方向与初速度v0方向的夹角大于,则轮滑运动员落到B点的速度不会等于,选项A、B错误;设轮滑运动员从A点运动至B点需要的时间为t,则发生的水平位移x=v0t,竖直位移y=gt2,又根据几何关系得y=xtan ,联立以上三式解得t=,故选项C正确;轮滑运动员的落点B与起点A的距离l=,故选项D正确。答案:CD8.假设将来人类登上了火星,考察完毕后,乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时,经历了如图所示的变轨过程,则有关这艘飞船的下列说法正确的是( ) A.飞船在轨道上运动时的机械能大于飞船在轨道上运动时的机械能B.飞船在轨道上运动时,经过P点时的速度大于经过Q点时的速度C.飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度D.飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道同样的轨道半径运动的周期相同解析:飞船在轨道上运动至P点时必须点火加速才能进入轨道,因此飞船在轨道上运动时的机械能小于在轨道上运动时的机械能,A错误;由行星运动规律可知B正确;由公式a=G可知,飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度,C正确;由公式T=2可知,因地球质量和火星质量不同,所以飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道同样的轨道半径运动的周期不相同,D错误。答案:BC9.如图所示,一质量为M的人,站在台秤上,一个长为R的悬线一端系一个质量为m的小球,手拿悬线另一端,小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动,且小球恰好能通过圆轨道最高点,则下列说法正确的是( ) A.小球运动到最低点时,台秤的示数最大且为(M+6m)gB.小球运动到最高点时,台秤的示数最小且为MgC.小球在a、b、c三个位置时,台秤的示数相同D.小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大,人处于超重状态解析:小球恰能通过圆轨道最高点时,绳子拉力为0,此时对人受力分析,得出台秤对人的支持力F=Mg,同理,对人分析得出a、c处台秤对人的支持力F=Mg,B项错误,C项正确。小球在ac水平线以上时,人受到绳子斜向上的拉力,人对台秤的压力小于Mg,在ac水平线以下时,人受到绳子斜向下的拉力,人对台秤的压力大于Mg,D项错误。在最低点,对球:mg2R=mv2-,在最高点时有mg=m,则最低点速度v2=5gR;设绳拉力为FT,对球在最低点应用牛顿第二定律,FT-mg=m,解得FT=6mg。再取人为研究对象可知人对台秤的压力为(M+6m)g,A项正确。答案:AC三、实验题(共18分)10.在“验证力的平行四边形定则”实验中,将橡皮条的一端固定在竖直放置的木板上,另一端系上两根细绳OA、OB,O为两细绳与橡皮条的结点,细绳OA跨过钉在木板上的光滑的钉子C,下端挂重力已知的钩码,细绳OB用一个弹簧测力计钩住,如图所示,可以通过改变钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点O的位置。 (1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项,其中正确的是 。 A.两细绳的夹角必须成90,以便于算出两细绳的合力B.橡皮条应与两细绳夹角的平分线在同一直线上C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行D.只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点O到达的位置应与用钩码、弹簧测力计同时拉时相同(2)图中OC与橡皮条延长线的夹角为,细绳OB与橡皮条延长线的夹角为,且+90,下列操作正确的是 。 A.增加钩码个数后,为使结点位置不变,应减小,同时减小弹簧测力计的拉力B.增加钩码个数后,为使结点位置不变,应增大,同时增大弹簧测力计的拉力C.保持钩码个数不变,将钉子向左移动一些,为使结点位置不变,应增大,同时增大弹簧测力计的拉力D.保持钩码个数不变,将钉子向左移动一些,为使结点位置不变,应减小,同时增大弹簧测力计的拉力解析:(1)两细绳的拉力大小是用作图法求得的不是计算出来的,两细绳的夹角没有必要成90,同时,橡皮条也没有必要与两细绳夹角的平分线在同一直线上,A、B错误;弹簧测力计与木板平面平行是为了保证所有力在同一平面内,C正确;两次拉动的结果都是使橡皮条伸长到O点,作用效果相同,D正确。(2)O点受到细绳OA的拉力F1、细绳OB的拉力F2和橡皮条的拉力F3的作用处于平衡状态,则F1与F2的合力F3=F3,方向与F3的方向相反。如图1所示,增加钩码的个数时,细绳OA的拉力由F1变化为F1,但F1与F2的合力F3不变,弹簧测力计的拉力应由F2增大为F2,同时增大,A错误、B正确;如图2所示,保持钩码的个数不变,将钉子向左移动一些,细绳OA的拉力大小不变,方向由F1的方向变化为F1的方向,合力F3不变,弹簧测力计的拉力应由F2增大为F2,同时减小,C错误、D正确。 答案:(1)CD (2)BD四、计算题(共2道小题,每题18分,共36分)11.如图甲所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离x的图象如图乙所示。(不计空气阻力,g取10 m/s2)求: (1)小球的质量。(2)半圆光滑轨道的半径。(3)若小球在最低点B的速度为20 m/s,为使小球不脱离光滑轨道运动,x的最大值。解析:(1)设轨道半径为R,由机械能守恒定律可得:=mg(2R+x)+在B点:FN1-mg=m在A点:FN2+mg=m由式得两点的压力差:FN=FN1-FN2=6mg+由图象得:截距6mg=6 N,得m=0.1 kg。(2)因为图线的斜率k=1所以R=2 m。(3)在A点不脱离的条件为:vA。由三式和题中所给已知条件解得:xmax=15 m答案:(1)0.1 kg (2)2