数学人教版六年级下册解决问题的策略.doc

解决问题的策略转化教学设计永州市宁远县实验小学 邝立洁 电话学目标：1、 使学生熟练掌握平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积的计算方法，圆柱的体积计算公式推导方法，异分母分数相加减的方法。2、 能运用转化的方法解决一些比较复杂的题目，初步形成转化思想。3、 掌握几种不同的转化策略平移、旋转、等积变形、数形结合等。4、 培养学生的观察能力、语言表达能力和创新精神。5、 在自主探索、动手操作中，培养学生勇于探索和自主学习的能力。重点、难点：重点：能运用转化的方法求特殊图形的面积和周长。突破方法：引导学生观察、动手操作、多媒体演示。难点：求石块的体积和水的容积。突破方法：质疑引导、演示讲解教学准备：课件、圆柱容器、石块一、 故事导入引出“转化” 师：同学们有没有听说过“曹冲称象”的故事？ （先让知道这个故事的学生简单说一说，再让全体学生观看关于“曹冲称象”这个故事的视频） 师：面对“大象”这个庞然大物，7岁的曹冲是怎样巧妙称出它的质量的？曹冲聪明在哪里呢？ 生：曹冲将称大象转化为称小石头。 生：曹冲用转化的方法称出了大象的质量。. 师：大象太大了，当时没有工具直接称出它的质量，曹冲想到把它“转化”成称“小石头”的质量，从而知道大象的质量，非常有新意，非常了不起，值得我们学习。 （师板书：大象小石头）二、 初步尝试体验“转化” 师：其实，我们在座的不少同学也是像曹冲这样了不起的人。（出示图1）你能比较这两个图形的大小吗？ （先让学生看一看，想一想，然后猜一猜。） 图1师：你是怎么比较的？ 生：数方格的方法。 生：变成长方形进行比较。 师；怎样把它们变成长方形？ （先让学生说出转化的方法，接着课件展示过程：左图，将上面的半圆向下平移5格；右图，将下半部分凸出两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转1800） 师：你知道刚才比较时运用了什么策略？ 生：转化。 师小结：原来图形复杂，难以比较，转化后图形简单了，便于比较。三、 回忆旧知提炼“转化”。 师：其实，在以往的学习过程中，我们曾经运用转化的策略解决过一些问题。下面请大家仔细回忆一下，哪些公式和法则的推导用到了转化的策略？ 让学生充分列举出来，教师事先设计成交互型课件，并一一演示出来。 预设一：推导平行四边形的面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形。 预设二：推导三角形面积计算公式时，把三角形转化成平行四边形。 预设三：推导梯形面积计算公式时，把梯形转化成平行四边形。 预设四：推导圆的面积计算公式时，把圆转化成长方形。 预设五：推导圆柱体积公式时，把圆柱转化为长方体。 预设六：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。 师：通过回忆，我们可以发现在数学学习中“转化”的方法运用得非常广泛。这些运用转化的策略解决问题有什么共同点？ 生；把新知识转化成熟悉的或者已经学过的知识。 师：对，我们学习新知识时，常常要把它转化成旧知，再利用旧知来解决问题。 （板书：新知旧知四、 分层练习运用“转化” 师：下面我们就用转化的策略解决一些问题。（一） 面积转化。1、 基础性练习：用分数表示涂色部分。 图2 图3 图4 （学生独立完成后全班交流，并且把交流的重点放在第三幅图上）2、 拓展练习下图的阴影部分是一个果园，求这块果园占地多少平方米？（单位：米）看谁的方法多。 2006060图5 （先放手让学生独立探索，鼓励学生运用不同的方法进行转化，然后小组交流，最后全班交流。）3、 举一反三求石块的体积及水瓶的容积。师（出示问题）如果一个底面半径是4厘米的圆柱容器里放入一块不规则石块后，水面高度是4厘米，把石块取出后水面高度是3厘米，石块的体积是多少？ （生独立完成后全班交流） 师：好，我们再看一道题。 下图瓶子的底面积是25cm2，请想办法求出瓶子的容积 图6 生：因为这是同一个瓶子，所以图中瓶子的容积和高是一定的，水的体积也是一定的。所以我把每二幅图的空白部分与第一幅图的空白部分互换，这样就变成了一个圆柱体容器，它的高是20+（30-25）=25（cm）。再用底面积乘高就求出了这个瓶子的容积2525=625（cm3）=625（ml）师：这两道题有什么共同之处呢？生：都是把两个体积相等的物体互换，解决问题的。师：对，我们运用了等积变换的方法，把不规则的、复杂的问题简单化了。（板书：等积变换）（二） 周长转化1、 出示下图，先让学生计算左边长方形的周长，接着提出，右边这个图形的周长怎样计算的呢？转化成什么图形可能使计算简便？（图中一格代表1厘米)（学生操作、演示）图7师：通过平移，将“不规则图形”转化成“长方形”，化复杂为简单。2、 求下面图形的周长（先让学生独立练一练，然后组织交流） 图8师：刚才我们解决这个问题的策略是什么？方法一（通过平移左面小半圆转化为外半圆和一个小圆）外半圆周长：242=12.56（m）小圆周长：4=12.56（m） 12.56+12.56=25.12（m）方法二（转化为一个大圆）24=25.12（m）解决（板书：复杂简单 （三） 巧求特殊分数的和（课件出示：计算+=？ 生（大多数）：我认为可以先通分转化成同分母分数，再计算。生（少数）：我认为我们可以先转化成小数，再计算。生（极少数）：我可以先列举找规律，找出规律后再计算。师：你觉得哪种方法好？还有不同的转化方法吗？看下面正方形图。观察图可以把这一算式转化成什么算式来计算？图中哪一部分表示这几个数的和？空白部分是大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？ 图9接着，让学生练一练。1、+2