数学人教版五年级下册《找次品》.doc

一、创设情境、激趣导入：师：（谈话式）同学们，谁知道我国的国球是什么？有谁会打乒乓球?这么多同学热爱这项体育运动，那你们谁知道一个标准的乒乓球多重吗？（2.7克）是不是很轻呀！今天老师为同学们带来了5个乒乓球，（课件出示），这5个乒乓球从外表上看是一模一样的，但其中有一个没有达到标准，它的质量要比其他几个轻，我们把它称为次品，你们想一想，如果在赛场上运动员用这样的次品球会有什么后果？对，会影响运动员的正常发挥，所以找出这个次品球就非常重要。二、初步认识找次品的基本方法。1、找5个物品中的次品，体现方法多样化师：你们有什么办法找出这个次品球呢？（预设：学生可能会出现用手掂，引导学生体会次品球与标准球的质量相差不大，用手掂不准确。也有可能出现用天平称，用称称）师：刚才有同学说使用天平，大家见过天平吗？（课件出示天平图片）师：天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，轻的一端就会怎么样（上扬），重的一端就会怎么样（下沉）。（课件出示天平平衡和不平衡两种情况）教师一边演示课件一边介绍天平工作原理。今天，我们就来研究如何利用天平找次品。师板书课题。师：如果使用天平来找出这5个乒乓球中的1个次品，你会怎么做呢？在生活中我们很少能用到天平，为了便于操作，我们假设天平就在桌上，用学具中的5个小正方块代替乒乓球，动手摆一摆，看看你要怎样称，才能找出这个次品。可以把你的办法和同桌交流一下，看看你们的方法有什么不同？学生动手操作、交流。师：谁愿意把你称的过程跟大家说一说（学生说过程老师教具演示）预设：（1）学生说（2,2,1）的方法，师叫等一等，师现在黑板上画上一个天平，接着按照学生的称法用教具演示，生说2个2个的称，如果第一次天平平衡的话，还用称不？（不用）那么次品在哪？（剩下那个球就是次品）；如果第一次不平衡的话，剩下的那个还是次品吗？（不是）次品球在哪里？（哪边轻就在哪2个里面）接着往下称(2)学生到前面边演示称的过程边说（1,1,1,1,1）的方法师：还有其他的称法吗？（教师演示或者学生演示）师：演示的好，说的更好，条理非常清晰。老师可以把他们的称法用数学的方式表示出来，看看老师是怎样表示的。一共有5个乒乓球（师板书5个），刚才第一名同学是怎样放的？（2个2个的放）师板书（2,2,1），分成几份？（3份）师在（2,2,1）前面写上“3”，大家看括号外面的数字是分的份数，括号里面的数字是每份几个乒乓球。我们先称前2份，大家看每称一次老师就在下面画上一条横线，如果运气好的话，天平就会这样（用手势表示天平平衡）看看老师是怎样表示如果平衡的，师板书“平”，还用再称吗？（不用）次品就是剩下的那个球。几次找到的？（1次）如果天平不平衡，我们怎么办？（生：接着称下一次）接着在下一个上画上横线，我们接着分不平衡的这2个，每个托盘几个？（1个）师板书（1,1）一共是2份，师边说边在(1,1)前面写上“2”,称了几次？（2次）师板书2次师：那谁也能用这种数学的方法把刚才那名同学的称法表示出来？师：一共有5个羽毛球，这位同学是把他们分成5份，每份1个羽毛球，先称其中的2个，我们在下面画上一条横线，如果运气好的话，天平就会这样（用手势表示天平不平衡）我们一次就能找到这个次品，如果天平平衡了，我们怎么办？（生：接着称下一次）接着在下一个上画上横线，如果天平不平衡，找到了吗？（生：找到了）如果天平平衡，还用在称吗？（生：不用了）次品球在哪？（生：剩下的那一个就是）那么大家看看运用这种办法我们至少称了几次，能保证找到次品？（生：2次）师：老师想问问大家，如果称1次能不能保证找出次品呢？（不能）不能吗？刚才这种分法，师边说边指其中一种分法，称一次不就找到了吗？（只是碰巧而已）也就是说要想保证从5个物体中一定找到次品需要几次 ？（2次）。?2、教师小结：你们可真了不起，找出了不同的方法。看来，在天平上找出次品，方法还是多种多样的。我们可以通过实验帮助我们思考，也可以像老师这样用画图式的方法解决。四、探索找次品的最优方法。1、尝试找出9个物品中的次品。 这里有9个零件，（出示课件）其中有一个质量稍重一些，你能使用天平把它找出来吗？现在就请同学们以小组为单位合作学习，我们既可以利用学具摆一摆，也可以用画图式的方法来解决。课前老师在每一个小组的桌上放了一个实验记录表格，最后由小组长负责把小组成员的方案记录在实验单上。现在就开始研究吧。师：老师在巡视过程中发现咱们同学特别聪明，找出了很多的办法。老师选取了其中一个小组的表格在实物投影上展示出来?（实物投影展示学生的成果），我们一起来看一下。现在请这个小组的同学跟大家汇报一下。学生汇报时，找2种方法说说称的过程。大家的称法真多，由于时间关系，我们不能把每一种分法都介绍一遍。2、比较分析不同的方法。师：我们一共找到了X种不同的分法，大家观察一下：哪种分法称的次数最少？（生：（3,3,3）的那种）他把零件分成几份？（师板书：分成3份）。（4，4，1）也是分成了三份，与这种方法有什么不同？（师板书：在分成3份前面写上平均分）师：看来平均分很重要。把9平均分成3份，保证能找到次品，而且称的次数是最少的。那么是不是只要能够平均分成3份的数，我们把它平均分成3份能保证找到次品，而且称的次数一定是最少的呢？是不是呢？有的生肯定，有的生持怀疑态度。看来同学们的观点不太一样，怎么办呢？（验证一下）说的好，那我们就来验证一下。3、实践验证师：我们把零件的个数换成6、12再来看看。第一组验证6，第二组验证12，运用上面的方法，小组合作看看称了几次，平均分成3份的那一次是不是所用次数最少的？最后把实验记录表格填写完。 师：老师选了2个小组的表格，（实物投影展示学生的成果）教师在实物投影上分别展示6、12个零件的表格。大家看一看，还有其他的分法吗？观察这三份试验记录单，能不能验证我们上面的说法呢？6、9、12平均分成3份时，保证找到次品的次数是不是最少？1个1个观察，用记号笔将平均分的那种画出来。有没有一种方法比X次更少。4、小结、质疑：在遇到能平均分成3份的物体的时候，我们把它平均分成3份来称，这种方法最为简单，方便。你还有什么疑问吗？（为什么要平均分?3份？分成4份不行吗？不平均分不行吗？小组讨论）（巡视，指导。生说完，老师听明白了，分成3份便于我们对天平上的和下面的进行比较，平均分能把次品所在范围缩小）师：不能平均分成3份的应该怎样分呢？这样的数在称的时候也有方法，课后你可以找到这样的数，继续实验。下节课跟你们的数学老师一起来研究。五、运用知识解决问题师：刚才我们已经知道了找次品的一些方法，接下来，老师检验一下，看看大家掌握的怎么样？1、我们一起走进松鼠妈妈的商店去看一看出示练习题1，出声读一读，看不清的可以看书上136页1题。谁来说？（刚刚已经成果9个零件）2、在小松鼠的食物中有次品存在，我们吃的饼干中也有不符合标准的，请同学们看下一题（课件出示练习题2）有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？（给学生自己分析回答的时间，有时间让生到黑板上摆一摆，没时间让学生说一说过程）3、大家在知道次品是轻是重的情况下都能很快找到它，如果不知道轻重，你还能找出来吗？下面这道题作为同学们的家庭作业。老师这里有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另外一袋不是500克，但是不知道比500克轻还是重，你能用天平找出来吗？备用题： 羊村的慢羊羊村长正在考羊村的小羊们，考题是这样的：喜羊羊有27颗珍珠，美羊羊有81颗珍珠，他们每人的珍珠里都有1