数学北师大版五年级下册《包装的学问》

包 装 的 学 问石家庄完小 李瑞平教学内容：北师大版五年级下册第82页、83页“包装的学问”教材分析：包装的学问是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。教学目标：（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。（3）情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点、难点：重点是：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备两个同样大的纸盒）教学过程：一、创设情境，引入新课。师：播放图片。（课件出示常用的生活用品的包装盒）。同学们，刚才看到的是生活中常见的包装。其实呀，包装在我们的生活当中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的注意，那么怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约包装纸.这些都是学问，今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。二、组织新课，探究新知。1、自主探究，明确求糖果盒的包装面积就是求糖果盒的表面积。师：老师现在很想知道，如果要包装这盒糖果至少需要多少包装纸？（接口处不计）学情预设：学生可能会用（长宽长高宽高）2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。师：听了大家精彩的发言，老师知道：至少需要多少包装纸的问题，就是求糖果盒表面积的问题。（出示课件，师强调接口处不计）2、合作探究，发现两盒糖果最节省包装纸的方法。师：解决了一盒糖果的包装问题，现在要把2盒糖果装成一包，会有几种不同的包装方案？师：利用手中的糖果和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）师：请一个小组展示一研究成果。师：你们组有多少种不同的包法呢？师：说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示）师：对于这三种包装方法，猜猜看，哪一种最节省包装纸？学情预设：学生可能会猜测大面重合最节省包装纸。因为学生早已拥有了合并、分割正方体和长方体的有关知识。（即使学生的猜测不是这样，也不影响下面的教学。）师：猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）师：怎么验证你们的想法就是否正确呢？生：在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。师：好，大家看这盒糖果的长、宽、高，用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。生：不同的方法进行计算。学情预设：学生可能会出现两种不同的计算方法(1)、一盒糖果的表面积2-重叠面2(2)、求出包装后新的长方体的长、宽、高，再利用表面积公式来计算。师；将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。学情预设：学生可能会通过计算表面积的方法进行验证，也可能会通过计算重合面的方法进行验证。师：指名发表观点，（引导学生重点说一说用了什么方法进行验证，得到了怎样的结论。）师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。（板书：重叠的面越大，表面积越小，就越节约包装纸。重合的总面积最大，最节约包装纸。)3、学有所思，畅想三盒糖果最节省包装纸的包装方案。师：老师要把三盒糖果包成一包，有哪些种包装方案？（课件）生；各抒已见。师：哪一种方案最节省包装纸呢？学情预设：学生可能用语言叙述，也可能用算式表达。（只要是正确的，教师都要给予肯定。）【应用方法，让学生不操作而直接判断如何包装最省包装纸，是思维的提升】4、小组合作：如果把4 小盒“糖果盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？学情预设：4盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论和用糖果操作，4盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有6种包装方案，并且方案最节省包装纸。三、拓展创新走进生活，走近包装。如果把四个这样的纸巾盒包装在一起，怎样包装最节约？（长 、宽、高分别为 20厘米、10厘米、8厘米。）每种包装的长方体的表面积与它的长宽高的和之间有什么关系？结论：在包装问题中，当所包装的长方体的长、宽、高相等或最接近时表面积最小，最节约包装。四、全课总结，拓展延伸。包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。五、作业为四个相同的长方体盒子设计包装方案。（自选模型，自主测量，）长宽高表面积方案一方案二方案三哪种方案最节省包装纸？课后反思：包装的学问是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。在教学中我充分运用了“列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法，取得了优良的教学效果，主要体现在以下几方面：一、情境，激发探究欲望 布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我充分利用教材创设了“淘气给台湾小朋友送 “六一”礼物，包装糖果”的情境引出新课。从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。二、层层递进，提升探究深度本课从包装盒糖果引入复习旧知，揭示课题；到包装盒、盒糖果和盒相同的糖果探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。三、自主参与，开放探究空间“自由是创新的源泉。”为了保证探究的实效，而不是走过场；为了不把学生当“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩固、深化知识。特别是在最后一个环节包装盒糖果时，我更是大胆地把课堂的空间让给学生，让持不同包装方案的同学展开一场小小的辩论会，大家畅所欲言，各抒己见，取长补短，不断形成共知，课堂达到了另一高潮。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功，培养了乐趣。本节课也存在不足的地方，如：1、在要求小组合作每一位学生进行摆一摆、想一想、算出最优化方案时，可是由于本课对学生的空间思维能力以及探究、归纳能力要求较高，实际教学中效果并不是很