数学八年级下人教新课标17.1.2反比例函数的图象和性质三 课件

反比例函数 二 y x o 主要知识点 什么叫做反比例函数 一般地 函数 是常数 叫做反比例函数 反比例函数有哪些性质 反比例函数的性质 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 y x 6 x y 0 y x x 6 y 0 3 反比例函数的图象是轴对称图形 又是中心对称图形 x 基础训练 1 若y a 1 xa是反比例函数 则图象在象限 2 已知函数y m2 m 2 是反比例函数 则m的值是 3 已知变量y与x成反比例 当x 3时 y 6 那么当y 3时 x的值是 4 已知点A 2 a 在函数的图像上 则a 5 如果一次函数y mx n与反比例函数的图象相交于点 那么该直线与双曲线的另一个交点为 二 四 4或 2 6 1 y 2x 1 1 1 6 已知函数在每一象限内 y随x的增大而减小 那么k的取值范围是 7 某函数具有下列两条性质 图象关于原点成中心对称 当x 0时 函数值y随着自变量x的增大而增大 请举一例 用解析式表示 8 当路程s一定时 速度v与时间t之间的函数关系是 A 正比例函数B 反比例函数C 一次函数D 二次函数 B 或 9 在同一坐标系中 函数和y kx 3的图像大致是 A B C D x y x x x y y y O O O O 10 在函数 a为常数 的图象上有三点 函数值的大小关系是 A y2 y3 y1 B y3 y2 y1 C y1 y3 y2 D y3 y1 y2 D P3 P1 P2 例1 某电路中 电压保持不变 电流I 安 与电阻R 欧 成反比例 当电阻R 5欧时 电流I 2安 1 求I与R之间的函数关系式 2 当电流I 0 5安时 求电阻R的值 1 2 R 20 B A P a b y x O 已知 点P是双曲线上任意一点 PA OX于A PB OY于B 求 矩形PAOB的面积 引例1 已知 点P是双曲线上任意一点 PA OX于A PB OY于B 求 矩形PAOB的面积 引例1 已知 点P是双曲线上任意一点 PA OX于A PB OY于B 求 矩形PAOB的面积 引例2 B A P a b y x O 已知 点P是双曲线上任意一点 PA OX于A PB OY于B 则 矩形PAOB的面积 小结 k x 如图函数的图象 若在图象上任取三点A B C并分别过A B C向x轴 y轴作垂线 过每点所作两条垂线与x轴y轴围成的矩形面积分别是S1 S2 S3则 A S1 S2 S3 B S1 S2 S3 C S1 S2 S3 D S1 S2 S3 思考题 A D 例2 如图Rt AOB的顶点A是直线y x 3m与双曲线在第一象限的交点 且S AOB 3 1 求m的值 2 求 ACB的面积 例3 如图 函数y kx与y 的图象交于点A B AC OY 求 ABC的面积 A C B 提示 点A与点B关于点O中心