数学人教版六年级下册教学设计

测量并计算圆柱的体积测量并计算圆柱的体积 教学设计教学设计 河北省廊坊市固安县东湾乡大辛庄明德小学河北省廊坊市固安县东湾乡大辛庄明德小学 孙继国孙继国 教学目标教学目标 1 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式 能够 运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 3 渗透转化思想 培养学生的自主探索意识 教学重点教学重点 圆柱体体积的计算 教学难点教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程 教学过程教学过程 一 复习准备 一 教师提问 1 什么叫体积 怎样求长方体的体积 2 圆的面积公式是什么 3 圆的面积公式是怎样推导的 课件 动画演示 二 谈话导入 同学们 我们在研究圆面积公式的推导时 是把它转化成我们学过的 长方形知识的来解决的 那怎样计算呢 能不能也把它转化成我们学 过的立体图形来计算呢 这节课我们就来研究这个问题 板书 二 新授教学 一 教学圆柱体的体积公式 演示动画 圆柱体的体积 1 课件演示 把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形 再按照这些扇形沿着圆柱的高 把圆柱切开 这样就得到了 16 块体积大小相等 底面是扇形的形体 2 学生观看后 启发学生思考 讨论 1 圆柱体切开后可以拼成一个什么形体 近似的长方体 2 通过刚才的实验你发现了什么 拼成的近似的长方体和圆柱体相比 体积大小没变 形状变了 拼成的近似的长方体和圆柱体相比 底面的形状变了 由圆变成了 近似的长方形 而底面的面积大小没有发生变化 近似长方体的高就是圆柱的高 没有变化 3 学生根据圆的面积公式推导过程 进行猜想 1 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 拼成的长方体形状怎样 2 如果把圆柱的底面平均分成 64 份 拼成的长方体形状怎样 3 如果把圆柱的底面平均分成 128 份 拼成的长方体形状怎样 4 启发学生说出通过以上的观察 发现了什么 1 平均分的份数越多 拼起来的形体越近似于长方体 2 平均分的份数越多 每份扇形的底面就越小 弧就越短 拼起来 的长方体的长就越近似于一条线段 这样整个形体就越近似于长方 体 5 推导公式 1 学生分组讨论 圆柱体的体积怎样计算 2 学生汇报讨论结果 并说明理由 因为长方体的体积等于底面积乘高 板书 长方体的体积 底面积 高 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积 板书 底面积 近似长方体的高等于圆柱的高 板书 高 所以圆柱的体积等于底 面积乘高 板书 圆柱的体积 底面积 高 3 用字母表示公式 板书 V Sh 三 出示例题 例 1 一根圆柱形柱子 底面半径 3 米 高是 5 米 它的体积是多少 3 14 3 5 141 3 m 答 它的体积是 141 3 立方米 例 2 一个圆柱形水桶 从里面量底面直径是 3 分米 高是 5 分米 这个水 桶的容积是多少升 学生讨论 说思路 水桶的底面半径 3 2 1 5 dm 水桶的底面积 3 14 1 5 7 065 dm 水桶的容积 7 065 5 35 325 L 答 这个水桶的容积大约是 35 325 升 例 3 一个圆柱形铁棒 底面周长是 12 56 厘米 长是 100 厘米 它的体积 是多少 学生讨论 说思路 学生代表上前板演后 师生互相订正 四 课堂练习 以小组为单位订正 五 课堂小结 通过本节课的学习学习 你有什么收获 1 圆柱体体积公式的推导方法 2 1 已知圆的半径和高 V V r2h r2h 2 已知圆的直径和高 V V d 2d 2 h h 3 已知圆的周长和高 V V C d 2C d 2 2h2h 六 课后