三角形五心的总结与归纳_第1页
三角形五心的总结与归纳_第2页
三角形五心的总结与归纳_第3页
三角形五心的总结与归纳_第4页
三角形五心的总结与归纳_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

三角形的内心、外心、重心、垂心、旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.（注：没有中心） 三角形内心定义：三角形内接圆的圆心叫做三角形的内心，三角形的内心也就是三角形三个内角的三条角平分线交点。图形：性质：1、内心是三角形三个内角角平分线的交点；2、内心到三角形三边的距离都相等，都等于内切圆半径r；3、内心是内切园的园心。 做法：1.做出ABC的两个内角的平分线，交于一点，该点即为三角形内心。 三角形外心定义：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点。图形：性质：1、外心是三角形三条边垂直平分线的交点；2、外心到三角行三个顶点的距离相等，都等于外切圆半径R；3、外心是外切圆的圆心。作法：分别作三角形两边的中垂线交点计作O以O为圆心OA为半径画圆圆O即为所求其他：（1）锐角三角形的外心在三角形内；（2）直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合；（3）钝角三角形的外心在三角形外.（4）等边三角形外心与内心为同一点。 三角形的重心性质：三角形重心是三角形三边中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合（顺口溜：三条中线必相交，交点命名为“重心”重心分割中线段，线段之比二比一；图形：性质：1、三角形重心是三角形三边中线的交点2、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。3、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。三角形的垂心定义：垂心：三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心。图形：性质：1、三角形的三条高或其延长线的交点；2、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 三角形的旁心定义：三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心，它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点；显然，任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心。性质：性质1 ：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。性质2：旁心到三角形三边的距离相等。性质3：三角形有三个旁切圆，
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论