飞行器结构设计基础习题答案_

Prob. 4-1 qK2K1 Q2Q1M q2q1 ba 图2图1P解: 1由剪力按刚度分配原理确定刚心 因上下面对称，故刚心的x轴位置在对称轴上；而y轴位置由下式计算：K1 a = K2 b a = 25.9 cmK1 = 22012.52 = 6250 cm4 K2 = 21510.02 = 3000 cm4 2、由合力矩定理，平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流，见图1。M n= P (A+a) = 80(30+25.9)=4472 KN.cmq1=2.164 KN/cmq2=1.295 KN/cm KN/cmPa = Q2B Q1+Q2 = PQ2 = 25.9 KN Q1= 54.1 KN 3、画出肋的剪力、弯矩图(应由原肋的构件实际作用力图支反力来具体画出，双支点外伸梁！)Q图：80 KN(q2-q)H2=1.1 KNM=80A=2400 KN.cmAB(q1+q)H1-80=5.1 KNP4、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度(抗剪型板设计，四边简支) 设计载荷：q= tct =5.1/H1=5.1/250.204 KN/cm 公式： ，K=5.6+ a/b =B/H1=80/25=3.24 K= 5.97, E=70000 MPa d = 3.3.899=3.4 mm5、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积(上缘条受拉、下缘条受压，且力大小相等、方向相反)： 最大弯矩处的缘条内力： N = Mmax/H1 = 2400/25=96 KN 上缘条面积由强度计算确定: A* sb = N A*=96000(N)/420 (MPa)=228.57 mm2考虑到连接有效面积的削弱，应取 A*228.57/0.9=253.97 mm2 下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定： (两端固支，K=4，注失稳的弯曲方向) (正方形) A* = A* = = 516.78 mm2 如按题目给出的受压失稳临界应力值(偏危险)，可得： A* = 96000/280 = 342.86 mm26、前梁腹板的厚度确定： 前梁腹板的剪流：qq = q1+q = 3.404 KN/cm 由公式粗算（不考虑立柱，a很大） K= 5.6 + = 5.6 mm (因厚度合适，可不考虑安装立柱) 如考虑立柱，其间距取a = b=250 mm, 则 K=9.38 mm 7、后梁腹板的厚度确定： 后梁腹板的剪流：qh = q2 - q = 1.295-1.24= 0.055 KN/cm 1 mm 可不再考虑立柱设计 。 Prob. 4-5注意：载荷譜中给出有的作用次数为小数。 解: 应用线性疲劳损伤累积理论，一块譜的疲劳损伤计算为： 应用疲劳损伤准则，计算损伤等于1时所需的载荷谱块数：因一块譜代表1000次飞行，故耳片的（平均）疲劳寿命为：（有50的破坏概率）考虑疲劳分散系数，可得耳片的安全疲劳寿命为：。Prob.4-7 pps解1：计算A点的应力强度因子和爆破压强p 由A点的应力强度因子计算公式：分别计算各量： 线性插值计算椭圆积分在a/c=0.25时的值： 计算：由材料力学的分析得：最后得：KI = 1.09191.00942.0426= 51.1702MPamm计算爆破压强： 1）判定满足平面应变断裂条件否？ 由判据： (ss=80MPa) 由w - a = t a = 10-1.5 = 8.5 知满足平面应变条件。 2）由判据 计算爆破应力得： p = KIC / 51.1702 = 109/51.1702 = 2.130 Mpa解2：现表面裂纹为a=1.5, 2c=36 mm。计算过程同上 a/c=0.0833时的插值：KI = 1.11021.00942.0426=55.1732MPamm计算爆破压强： 1）判定满足平面应变断裂条件否？ 与条件1完全相同，故满足平面应变条件。 2）由判据 计算爆破应力得： p = KIC / 55.1732 = 109/55.1732 = 1.976 Mpa解3：现表面裂纹为a=4.5, 2c=12 mm。计算过程同上 a/c=0.75时的值：最后得：KI = 1.04692.33183.7599= 162.0638MPamm由w - a = t a = 10-4.5 = 5.5 4.641(见解1)知满足平面应变条件。由判据 计算爆破应力得： p = KIC / 162.0638 = 109/162.0638 = 0.673 MpaProb.4-8 解：1)、应用公式 计算线弹性裂纹尖端应力强度因子. 2)、计算裂尖塑性修正后的应力强度因子： ( 2.5 故为平面应变状态) 裂尖塑性区半径： 裂纹塑性修正后的应力强度因子： 说明对于平面应变条件下裂尖塑性很小，线弹性裂尖分析有足够的精度。Prob.4-9 解1：2750C回火时，ss=1780 Mpa, KIC=521000 Mpa mm由断裂判据：解1：6000C回火时，ss=1500 Mpa, KIC=1001000 Mpa mm由断裂判据：说明不同的热处理工艺，对断裂韧性与材料屈服强度的改变不同，反映了如果材料为裂纹体，获得好的材料断裂韧性非常重要。Prob.4-10 解：1) 由平面应变判据验证：（本题满足） 2) 由判据式 =KIC （1）计算临界裂纹长度： （裂纹形状比不变，a /2c=0.25） (直接查表得) Mpa 因M2