初三数学上册 23.2_中心对称与中心对称图形

23 2中心对称与中心对称图形 1 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察 2 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 探究 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 画出的 ABC与 A B C 关于点O对称 分别连接对称点AA BB CC 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 1 点O是线段AA的中点 2 ABC A B C 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角板 下图中 A B C 与 ABC关于点O是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 归纳 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 2 关于中心对称的两个图形是全等形 想一想 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 深入理解 深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称 A C C A B B 方法1 将其中一个图形绕某一点旋转180度 如果能够与另一个完全重合 那么它们关于这一点中心对称 方法2 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 1 这些图形有什么共同的特征 旋转一定的角度可以和自身重合 2 这些图形的不同点在哪 分别绕旋转中心旋转多少度可以和原图形重合 第一个图形的旋转角度为120 或240 第二个图形的旋转角度为72 或144 或216 或288 后三个图形的旋转角度都为180 第二 三个是轴对称图形 后三个图形都是旋转1800后能与自身重合 O 如果一个图形绕一个点旋转180 后 能和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 互相重合的点叫做对称点 B A C D 图中 是中心对称图形 对称中心是 点O 点A的对称点是 点D的对称点是 点C 点B 1 2 3 4 旋转图形 1 旋转图形 2 旋转图形 3 旋转图形 4 下列图形是中心对称图形吗 返回 旋转 返回 旋转 返回 旋转 旋转 都是中心对称图形 观察图形 并回答下面的问题 哪些只是轴对称图形 哪些只是中心对称图形 哪些既是轴对称图形 又是中心对称图形 3 4 6 1 2 5 巩固提高 下面图案是中心对称图形吗 若是请指出它们的对称中心 巩固提高 它是轴对称图形吗 它是中心对称图形吗 巩固提高 正三角形是中心对称图形吗 正方形呢 正五边形呢 正六边形呢 你能发现什么规律 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 探索发现 下面的扑克牌中 哪些牌面是中心对称图形 运用 2 在 线段 角 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 矩形 菱形 正方形和 圆中 是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 B 巩固提高 3 在26个英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 运用 小结 中心对称与中心对称图形有什么区别与联系 知识巩固 2 中心对称有何性质 1什么叫中心对称和中心对称图形 2 关于中心对称图形的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 1 关于中心对称图形的两个图形是全等形 3 在下列图形中 是中心对称图形的是 C 4 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 5 画