菱形单元测试题打印版

1 菱菱 形形 单单 元元 测测 试试 题题 一 选择题一 选择题 1 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对边相等 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线互相垂直 2 如图 菱形 ABCD 的周长为 24cm 对角线 AC BD 相交于 O 点 E 是 AD 的中点 连 接 OE 则线段 OE 的长等于 A 3cm B 4cm C 2 5cm D 2cm 3 如图 四边形 ABCD 的四边相等 且面积为 120cm2 对角线 AC 24cm 则四边形 ABCD 的周长为 A 52cm B 40cm C 39cm D 26cm 4 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 交于点 O 若增加一个条件 使 ABCD 成为菱 形 下列给出的条件不正确的是 A AB AD B AC BD C AC BD D BAC DAC 5 如图 在菱形 ABCD 中 B 60 AB 2 E F 分别是 BC 和 CD 的中点 连接 AE EF AF 则 AEF 的周长为 A B C D 3 2 33 34 3 2 6 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 若 AB 2 ABC 60 则 BD 的长为 A 2 B 3 C D 233 7 如图 在菱形 ABCD 中 AC 8 BD 6 则 ABD 的周长等于 A 18 B 16 C 15 D 14 8 某校的校园内有一个由两个相同的正六边形 边长为 2 5m 围成的花坛 如图中 的阴影部分所示 校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所 示 并在新扩充的部分种上草坪 则扩建后菱形区域的周长为 A 20m B 25m C 30m D 35m 9 如图 将 ABC 沿 BC 方向平移得到 DCE 连接 AD 下列条件能够判定四边形 ACED 为菱形的是 A AB BC B AC BC C B 60 D ACB 60 10 如图 四边形 ABCD 是菱形 AC 8 DB 6 DH AB 于 H 则 DH 等于 A B C 5 D 4 24 5 12 5 二 填空题二 填空题 1 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 6 BD 10 则菱形 ABCD 的面积为 2 如图 在菱形 ABCD 中 AB 4 线段 AD 的垂直平分线交 AC 于点 N CND 的周长 是 10 则 AC 的长为 3 3 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 请你添加一个适当的条件 使其成为菱形 只填一个即可 4 如图 将两张长为 9 宽为 3 的矩形纸条交叉 使重叠部分是一个菱形 容易知道 当两张纸条垂直时 菱形的面积有最小值 9 那么菱形面积的最大值是 5 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O AC 8 BD 6 OE BC 垂足 为点 E 则 OE 6 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E F 分别是 AD CD 边上的中点 连接 EF 若 EF BD 2 则菱形 ABCD 的面积为 2 7 在菱形 ABCD 中 A 30 在同一平面内 以对角线 BD 为底边作顶角为 120 的 等腰三角形 BDE 则 EBC 的度数为 8 如图 菱形 ABCD 中 AB 4 B 60 E F 分别是 BC DC 上的点 EAF 60 连接 EF 则 AEF 的面积最小值是 三 解答题三 解答题 1 已知 如图 在菱形 ABCD 中 点 E F 分别为边 CD AD 的中点 连接 AE CF 求 证 ADE CDF 2 如图 四边形 ABCD 是菱形 CE AB 交 AB 的延长线于点 E CF AD 交 AD 的延长线 于点 F 求证 DF BE 4 3 如图 ABC ABD 点 E 在边 AB 上 CE BD 连接 DE 求证 1 CEB CBE 2 四边形 BCED 是菱形 4 如图 在 ABC 中 ACB 90 D E 分别为 AC AB 的中点 BF CE 交 DE 的延 长线于点 F 1 求证 四边形 ECBF 是平行四边形 2 当 A 30 时 求证 四边形 ECBF 是菱形 5 如图 AE BF AC 平分 BAE 且交 BF 于点 C BD 平分 ABF 且交 AE 于点 D AC 与 BD 相交于点 O 连接 CD 1 求 AOD 的度数 2 求证 四边形 ABCD 是菱形 6 如图 在 ABCD 中 BC 2AB 4 点 E F 分别是 BC AD 的中点 1 求证 ABE CDF 2 当四边形 AECF 为菱形时 求出该菱形的面积 5 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 D1 D 2 A2 A 3 A3 A 4 C4 C 5 B5 B 6 D6 D 7 B7 B 8 C8 C 9 B9 B 10 A10 A 二 填空题二 填空题 1 301 30 2 62 6 3 AC BD3 AC BD 或或 AOB 90 AOB 90 或或 AB BCAB BC 4 154 15 5 5 6 6 7 105 7 105 12 5 2 2 或或 45 45 8 8 3 3 三 解答题三 解答题 1 1 证明 证明 四边形四边形 ABCDABCD 是菱形 是菱形 AD CD AD CD 点点 E E F F 分别为边分别为边 CDCD ADAD 的中点 的中点 AD 2DF AD 2DF CD 2DECD 2DE DE DF DE DF 在在 ADE ADE 和和 CDF CDF 中 中 ADCD ADECDF DEDF ADE CDF ADE CDF SASSAS 2 2 证明 连接证明 连接 ACAC 四边形四边形 ABCDABCD 是菱形 是菱形 AC AC 平分平分 DAE DAE CD BCCD BC CE AB CE AB CF ADCF AD CE FC CE FC CFD CEB 90 CFD CEB 90 在在 Rt CDFRt CDF 与与 Rt CBERt CBE 中 中 CDCB CFCE Rt CDF Rt CBE Rt CDF Rt CBE HLHL DF BE DF BE 3 3 证明 证明 1 1 ABC ABD ABC ABD 6 ABC ABD ABC ABD CE BD CE BD CEB DBE CEB DBE CEB CBE CEB CBE 2 2 ABC ABD ABC ABD BC BD BC BD CEB CBE CEB CBE CE CB CE CB CE BD CE BD CE BD CE BD 四边形四边形 CEDBCEDB 是平行四边形 是平行四边形 BC BD BC BD 四边形四边形 CEDBCEDB 是菱形 是菱形 4 4 证明 证明 1 1 D D E E 分别为边分别为边 ACAC ABAB 的中点 的中点 DE BC DE BC 即 即 EF BCEF BC 又又 BF CE BF CE 四边形四边形 ECBFECBF 是平行四边形 是平行四边形 2 2 ACB 90 ACB 90 A 30 A 30 E E 为为 ABAB 的中点 的中点 CB CB ABAB CE CE ABAB 1 2 1 2 CB CE CB CE 又由 又由 1 1 知 四边形 知 四边形 ECBFECBF 是平行四边形 是平行四边形 四边形四边形 ECBFECBF 是菱形 是菱形 5 5 1 1 AC AC BDBD 分别是分别是 BAD BAD ABC ABC 的平分线 的平分线 DAC BAC DAC BAC ABD DBC ABD DBC AE BF AE BF DAB CBA DAB CBA 180 180 BAC ABD BAC ABD DAB ABC DAB ABC 180 90 180 90 1 2 1 2 AOD 90 AOD 90 2 2 证明 证明 AE BF AE BF ADB DBC ADB DBC DAC BCA DAC BCA AC AC BDBD 分别是分别是 BAD BAD ABC ABC 的平分线 的平分线 DAC BAC DAC BAC ABD DBC ABD DBC BAC ACB BAC ACB ABD ADB ABD ADB AB BC AB BC AB ADAB AD AD BC AD BC AD BC AD BC 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形 是平行四边形 AD AB AD AB 四边形四边形 ABCDABCD 是菱形 是菱形 6 6 1 1 证明 证明 在在 ABCDABCD 中 中 AB CDAB CD BC AD BC AD ABC CDA ABC CDA 又又 BE EC BE EC BCBC AF DF AF DF ADAD 1 2 1 2 BE DF BE DF 7 ABE CDF ABE CDF 2 2 解 解 四边形四边形 AECFAECF 为菱形时 为菱形时 AE EC AE EC 又