二次函数和一元二次方程（1）.doc

第二章 5、二次函数与一元二次方程（1） 主备人：黄海珍 审核：初三数学备课组姓名： 班级： 学号： 一、目标导航（一）导入新课1. y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a0)，y叫做x的_。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x=_, 顶点坐标是（ ， ）。2. 抛物线y = x2+2x- 4的对称轴是_, 开口方向是_, 顶点坐标是_.3. 抛物线y=2(x-2)(x-3) 与x轴的交点为_,与y轴的交点为_.4. 已知抛物线与y轴交于A(-1, 0) 和(1, 0) ，并经过点M(0,1), 则此抛物线的解析式为_ 。（二) 明确目标1理解二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程根的个数之间的对应关系；2会利用二次函数的图象与x轴交点的横坐标解相应的一元二次方程二、导学策略（一）自主学习1、竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：（1）h和t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同伴进行交流2、观察函数的图象,完成填空：(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；(2)当x取交点的横坐标时，函数值是 ；(3)所以方程的根是 （二）质疑互动，探究交流1、二次函数的图象如下图所示，与同伴交流并解决问题 ： 二次函数图象图象与x轴的交点一元二次方程方程的根y=x+2x与x轴有_个交点：坐标为_b2-4ac=y=x-2x+1与x轴有_个交点：坐标为_b2-4ac=y=x-2x+2与x轴有_交点：坐标为_b2-4ac=2、说说二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?（三）归纳提炼1、二次函数y=ax2+bx+c的图 一元二次方程ax2+bx+c=0象和x轴交点有三种情况: 相应地 的根有三种情况： （1）有两个交点 有两个不相等的实数根 （2）有一个交点 有两个相等的实数根 （3）没有交点 没有实数根2、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.三、达标训练1、观察判断下列图象哪个有可能是抛物线的图象？yxOyxOxOyxOA.B.C.D.y2、抛物线y=-3（x2）（x5）与x轴的交点坐标为_3、33333 3333414443、3 抛物线y=x22x3与两坐标轴交点的个数为 个4、抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m= _5、二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围6、若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc 经过象限7、二次函数y=x2+bx-1(b为常数)的图像与x轴相交吗？如果相交，有几个交点？8、9、10、一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式 来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间.（1）作出