数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积第圆锥的体积第 1 课时课时 教学内容 义务教育新课程标准实验教科书数学六年级下册第 11 页 学习目标 1 知识与技能 能正确地计算圆锥的体积并能解决生活中一些简单的实际问题 2 过程与方法 了解圆锥体积的含义 经历 类比猜想 验证说明 的探索圆锥 体积计算方法的过程 3 情感 态度与价值观 学会合理猜想 提高学生的数学应用意识 在活动中培养学 生的合作精神 教学过程 一 创设情境 揭示课题 约 3 分钟 教师活动 课件出示教学情境 如右图 并提出问题 你能获得哪些数学信息 生 1 小麦堆是圆锥形的 生 2 笑笑想知道这堆小麦的体积是多少 师 那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢 生 计算这堆小麦的体积 实际上是要计算这个 圆锥的体积 设计意图 创新是人类社会发展的不竭动力 是一个民族的灵魂 问题意识与创新息息相关 提出 问题比解决问题更加重要 培养学生提出数学问题的 意识和能力也是实施数学新课标的重要组成部分 因此该环节安排了学生观察情景图 提 出 圆锥的体积如何计算 这一问题 揭示本课课题 师 圆锥的体积应该如何计算 谁能大胆猜想一下 学生独立思考 设计意图 该环节中 教师鼓励学生大胆猜想 是因为在小学数学教学中 猜想能 发挥其独特的作用 它能缩短学生解决问题的时间 能使学生获得数学发现的机会 能锻 炼学生的数学思维 有猜想 就有创新的萌芽 没有猜想 就不可能有伟大的发明和创造 二 类比迁移 合理猜想 约 6 分钟 师 大家可以结合我们学过的立体图形体积的计算方法来思考 设计意图 教师的建议实则是在教给学生数学学习的经验和方法 同时渗透 类比 等数学思想 生猜想 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一 师 对于以上的说法 谁有补充 或者有不同的见解 并请你谈谈你的猜想依据是什 么 教师提供一套等底等高的圆锥 圆柱教具供学生观察 学生观察后又猜想到 圆锥的体积可能是 圆柱体积的三分之一 设计意图 通过猜想 激发学生探索 验证的兴趣 当然 猜想的结果有合理与不合 理的分别 所以教师在课堂上对学生的猜想进 行了必要的引导 提供实物供学生观察 并提 醒学生猜想要有依据 这样做的目的在于渗透学习要有科学 严谨的态度 只有这样 才 能对培养学生创造性思维起到积极的帮助作用 师 圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢 谁有好的方法证明呢 学生活动 小组讨论解决问题的方法 三 验证说明 总结归纳 约 14 分钟 师 谁愿意来说一说自己的方法 学生活动 依次说出验证的方法 例如 用圆锥容器向圆柱容器内倒沙或水等 然后小组合作 操作验证 设计意图 动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要方法 操作时 要为学生 提供必要的探索 猜测和发现的载体 使每个学生都参与到探求和运用新知识的活动中去 最终达到学会知识 理解知识 运用知识的目的 猜想 验证 创造了 人人参与 人人 体验 人人成功 的氛围 师 通过我们的合理猜想和一系列的验证 你发现了什么 各小组汇报 圆锥的体积约是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 根据课堂情况 教师演示 flash 课件 用 圆锥容器向圆柱容器内倒水 圆锥容器盛满水 倒入 与它等底等高的圆柱形 容器中 一共倒了三次 师 看过刚才的课件演示后 你发现了什 么 生 我发现了刚才小组实验的过程中存在 有误差 通过老师播放课件演示后 我知道了 圆锥的圆锥的体积确实是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 设计意图 在学生动手实验已经得出结论的基础上 教师利用多媒体课件重演 能使学生更加直观 形象地观察 同时体会到刚才动手验证的过程中存在着一些误差 从 而深刻地感受到数学的严谨性 师 谁愿意试着总结归纳出圆锥体积的计算公式 生总结 V Sh 并解决课堂之初的 小麦体积 问题 设计意图 用刚学过的知识解决课前提出的问题 学生体会到成功的喜悦 四 巩固练习 解决问题 约 12 分钟 师 大家说得真好 但做得怎样呢 下面就以四人小组为单位 借助我们面前的电脑 做个闯关游戏 请认真听老师的友情提示 要想参与闯关游戏 必须先过基础关 过了基 础关 四组非常有挑战性的题目就会出现在你们的眼前 不用按照题目的顺序 各小组可 以根据情况自由选择 比一比 谁是闯关小能手 同时还要比一比 哪一小组合作的最好 学生活动 通过电脑操作 任意选择题目 采用合作学习 组长评价的形式解决问题 巩固新知 附练习题目 一 基础关 每位同学必答题目 求下面各圆锥的体积 设计意图 学生是发展的人 但发展过程中又存在着差异 设计 基础关 的题目 实则尊重全体学生 尊重智力发育迟缓的学生 保护全体孩子学习数学的热情和自信心 简单来说 这是一组保底的题目 二 闯关题目 根据喜好随意选择 1 有陷阱 你敢来吗 1 圆锥的体积等于圆柱体积的 1 3 2 一个圆锥的底面积是 12 平方米 高是 5 米 它的体积是 60 立方米 3 把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥 削去的体积是圆锥的 2 倍 2 圆锥体积变变变 一个圆柱形橡皮泥 底面积是 12 平方厘米 高是 5 厘米 1 如果把它捏成底面大小一样的圆锥 圆锥的高是多少 2 如果把它捏成高是 10 厘米的圆锥 求圆锥的底面积 3 水究竟有多深 如下图 将甲容器注满水 再将水倒入乙容 器 此时乙容器中的水有多高 单位 厘米 一个粮仓 如右图 如果每立方米粮食的质量为 500 千克 这个粮仓最多能容纳多少千克粮食 设计意图 闯关题目中 学生随意选择来 做 并按照选择题目 认真答题 查看答案的程 序进行自我评价 这样的答题形式 使每个孩子都能得到不同程度的提高 改变 了以往课堂 齐做题 齐纠正 的状况 五 练习交流 约 4