数学史在教学中的运用

数学史在教学中的运用数学史在教学中的运用 通过学习 数学史概论 我了解数学历史的变化 研究数学的进步历程 以及熟悉关于外国数学史和中国数学史具体的分期模式 了解数学史与数学教 育的关系 逐步学会运用数学史的资料 数学史的研究成果于数学研究和数学 教育之中 从而丰富了数学教育的内容 活跃课堂 使之趣味盎然 在数学史这一章中 我掌握了关于数学史的研究对象 研究内容 研究方 法 以及数学史分期的标准 数学是历史最悠久的人类知识领域之一 构成了 科学史上最富有理性魅力的题材 认识到 不了解数学史就不可能全面了解数 学科学 人们对数学的理解在不同年代是不同的 如公元前 4 世纪 希腊哲学 家亚里士多德将数学定义为 数学是量的科学 而到了 20 世纪 80 年代 对数 学的定义做出了修正 用 模式 代替了 量 这种 模式 有着极广泛的内 涵 高度的概括性 获得大多数数学家的认同与接受 通过本章的学习 我对 数学史有一个总的认识 并体会到数学史在数学教学中占有重要的位置 下面 按数学史的分期介绍我的学习心得 说起数学 首先提到的是数学的起源 数学概念的形成 是一个缓慢的 渐进的过程 人们对数的认识始于原始人在采集 狩猎等生产活动中注意到数 量的差异 接着对数的认识越来越明确 于是出现了记数 有石子记数 结绳 记数和记痕记数等 直到距今大约五千年前 终于出现了书写记数以及相应的 记数系统 通过学习 我掌握了关于书概念的形成 数域的扩展的一般规律 了解古代代数与几何的基本成果 使我对数学的形成与发展有一个重新的认识 更深刻地了解数学的起源与早期发展 接着 数学进入了初等数学时期 时间为公元前 6 世纪到 16 世纪 在这个 时期 首先掀起新的数学浪潮是古代希腊 他们具有典型的开拓精神 现在所 知最早的希腊数学家是泰勒斯 他将几何研究引进希腊 发现了许多命题 他 获得了第一位和论证几何学祖鼻的美名 希腊论证数学的另一位祖师是毕达哥 拉斯 他是继泰勒斯之后将这门科学改造为自由的教学形式 而毕达哥拉斯学 派在政治上倾向于贵族制 受到希腊民主力量的冲击并逐渐解体 希腊波斯湾 战争以后 雅典成为希腊民主政治与经济文化的中心 希腊数学随之走向繁荣 学派林立 有 伊利亚学派 诡辩学派 其后 希腊数学的中心从雅典转移 到亚历山大城 这一时期史称希腊数学的 黄金时代 先后出现了欧几里得 阿基米德和阿波罗尼奥斯三大数学家 他们的成就标志了古典希腊数学的巅峰 盛极一时的古希腊学术中心亚历山大城 几经兵火 走向衰落 希腊古代数学 自此落下帷幕 然后 中世纪数学的主角是中国 印度与阿拉伯地区的数学 中世纪数学表现出强烈的算法精神 其中中国繁荣时期 有 骨髀算经 与 九章算术 刘徽和祖冲之父子的数学成就 使魏晋南北朝成为中国数学史上 一个独特而丰产的时期 而宋元时期达到了中国古典数学的顶峰 自元末以后 受漫长的封建社会影响 中国传统数学表现出日趋严重的停滞性与腐败性 逐 渐衰微 最后 在印度和阿拉伯数学的影响下 初等数学进入了欧洲文艺复兴 时期 阿拉伯在保存和传播希腊 印度甚至中国的文化 最终为近代欧洲的文 艺复兴准备学术前提方面做出了巨大的贡献 学习了这个时期的数学史 我明白了一个国家不可能永远处于世界发展的 巅峰 有兴盛 也有衰落 同时了解我国在这一时期为数学做出了杰出的贡献 出现了许多重要文献 可是到了元末 由于 天朝帝国 的妄大 自守 中国 传统数学逐渐衰落 在教学中 我们可以多联系到我国传统教学的特色 让学 生了解一些中国古代数学原理 加强了弘扬中华古代文明的意识 到了 17 世纪 18 世纪 数学进入了近代数学时期 欧洲人在数学上的推 进是从代数学开始的 它是文艺复兴时期成果最突出 影响最深远的领域 拉 开了近代数学的序幕 近代数学本质上可以说是变量数学 变量数学的一个里 程碑是解析几何的发明 了解笛卡尔的事迹 从中悟出人生的哲理 并运用于 今后的教学之中 解析几何是代数与几何相结合的产物 它将变量引进了数学 使运动与变化的定量表述成为可能 从而为微积分的创立搭起了舞台 其中 牛顿和莱布尼兹的分析推导最具代表性 微积分的创立也引起过争端 但两位 学者却从未怀疑过对方的科学才能 而且是相互独立地完成了微积分的发明 到了 18 世纪 微积分进一步深入发展 这种发展与广泛的应用紧密交织在一起 刺激和推动了许多数学新分支的产生 从而形成了 分析 这样一个在观念和 方法上都具有鲜明特点的数学领域 18 世纪末出现的数学悲观主义 使得数学 的发展变得相对滞缓和暂时进入低谷 到了 18 世纪后半叶 数学内部悄悄积累的矛盾已经酝酿新的变革 到 19 世纪初 数学发展进程中长期悬而未决的问题变得越发尖锐而不可回避 它们 引起数学家们集中的关注和热烈的探讨 并导致了数学发展的新突破 数学跨 入了一个前所未有 突飞猛进的历史时期 即现代数学时期 其中 代数学的 新生 几何学的变革 分析的严格化尤为重要 到了 20 世纪 数学呈现出指数 式的飞速发展 现代数学不再仅仅是代数 几何 分析等经典学科的集合 而 是成为分支众多的 庞大的知识体系 并且仍在继续急剧地变化发展之中 大 体说来 纯粹数学的扩张 数学空前的广泛应用 以及计算机与数学的相互影 响 形成现代数学研究活动的三大方面 同时 认识了现代数学的十例成果 黎曼猜想 哥德巴赫猜想与孪生素数猜想都依然作为未决猜想而被带入了 21 世 纪 以上是我对数学史的认识和理解 通过自学 我体会到数学的发展与社会 的进化有着密切的联系 这种联系是双向的 一方面 数学的发展依赖于社会 环境受着社会经济 政治和文化等诸多因素的影响 另一方面 数学的发展又 反过来对人类社会的进步起推动作用 包括对人类物质文明和精神文明两大方 面的影响 今后我在教学过程中 对一些知识点和数学问题的讲解要多联系数 学的发展历程 适当向学生介绍数学家们一般的传统故事 也可以对讲一些有 趣的奇闻异事 使课堂更加生动 有趣 让学生更加热爱数学 从而提高学生 的学习成绩 同时 学生能多了解一些数学故事和名人 开拓学生的视野 增 加他们的课外知识 不