一次函数的应用题ppt课件

一次函数的应用 1 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式 A方案 每月收取基本月租费25元 另收通话费为0 36元 min B方案 零月租费 通话费为0 5元 min 1 试写出A B两种方案所付话费y 元 与通话时间t min 之间的函数表达式 2 分别画出这两个函数的图象 3 若林先生每月通话300min 他选择哪种付费方式比较合算 2 这两个函数的图象如下 3 当t 300时 A方案 y 25 0 36t 25 0 36 300 133 元 B方案 y 0 5t 0 5 300 150 元 所以此时采用A方案比较合算 国际奥林匹克运动会早期 男子撑杆跳高的纪录近似值如下表所示 观察这个表中第二行的数据 可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗 上表中每一届比上一届的纪录提高了0 2m 可以试着建立一次函数的模型 解得b 3 3 k 0 05 公式 就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t的函数关系式 当t 8时 y 3 73 这说明1908年的撑杆跳高纪录也符合公式 能够利用上面得出的公式 预测1912年奥运会的男子撑杆跳高纪录吗 实际上 1912年奥运会男子撑杆跳高纪录约为3 93m 这表明用所建立的函数模型 在已知数据邻近做预测 结果与实际情况比较吻合 y 0 05 12 3 33 3 93 能够利用公式 预测20世纪80年代 譬如1988年奥运会男子撑杆跳高纪录吗 然而 1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录是5 90m 远低于7 73m 这表明用所建立的函数模型远离已知数据做预测是不可靠的 y 0 05 88 3 33 7 73 请每位同学伸出一只手掌 把大拇指与小拇指尽量张开 两指间的距离称为指距 已知指距与身高具有如下关系 例2 1 求身高y与指距x之间的函数表达式 2 当李华的指距为22cm时 你能预测他的身高吗 1 求身高y与指距x之间的函数表达式 解得k 9 b 20 于是y 9x 20 将x 21 y 169代入 式也符合 公式 就是身高y与指距x之间的函数表达式 解当x 22时 y 9 22 20 178 因此 李华的身高大约是178cm 2 当李华的指距为22cm时 你能预测他的身高吗 1 根据表中数据确定该一次函数的表达式 2 如果蟋蟀1min叫了63次 那么该地当时的气温大约为多少摄氏度 3 能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所鸣叫的次数吗 1 根据表中数据确定该一次函数的表达式 2 如果蟋蟀1min叫了63次 那么该地当时的气温大约为多少摄氏度 3 能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所鸣叫次数吗 答 不能 因为此函数关系是近似的 与实际生活中的情况有所不符 蟋蟀在0 时可能不会鸣叫 2 某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表所示 1 你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系建立函数模型吗 2 用所求出的函数解析式预测今年7月5日该商店销售纯净水的数量 解销售纯净水的数量y 瓶 与时间t的函数关系式是y 160 t 1 5 5t 155 1 你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系建立函数模型吗 2 用所求出的函数解析式预测今年7月5日该商店销售纯净水的数量 1 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料 学校与天一阁的路程是4千米 小聪骑自行车 小明步行 当小聪从原路回到学校时 小明刚好到达天一阁 图中折线O A B C和线段OD分别表示两人离学校的路程 千米 与所经过的时间 分钟 之间的函数关系 请根据图象回答下列问题 1 小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟 小聪返回学校的速度为 千米 分钟 2 请你求出小明离开学校的路程s 千米 与所经过的时间t 分钟 之间的函数关系 3 当小聪与小明迎面相遇时 他们离学校的路程是多少千米 解析 1 30 15 15 4 15 4 15 小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟 4 15千米 分钟 2 由图象可知 s是t的正比例函数设所求函数的解析式为s kt k 0 代入 45 4 得4 45k解得k 445 s与t的函数关系式s 445t 0 t 45 3 由图象可知 小聪在30 t 45的时段内s是t的一次函数 设函数解析式为s mt n m 0 代入 30 4 45 0 得 30m n 445m n 0解得 m 415n 12 s 415t 12 30 t 45 令 415t 12 445t 解得t 1354当t 1354时 S 445 1354 3 答 当小聪与小明迎面相遇时 他们离学校的路程是3千米 2 A B两城相距600千米 甲 乙两车同时从A城出发驶向B城 甲车到达B城后立即返回 如图是它们离A城的距离y 千米 与行驶时间x 小时 之间的函数图象 1 求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式 并写出自变量x的取值范围 2 当它们行驶了7小时时 两车相遇 求乙车速度 解析 1 当0 x 6时 y 100 x 当6 x 14时 设y kx b 图象过 6 600 14 0 两点 y 75x 1050 2 当x 7时 y 75 7 1050 525 所以v乙 525 7 75 千米 小时 3 甲乙两人同时登西山 甲 乙两人距地面的高度 米 与登山时间 分 之间的函数图象如图所示 根据图象所提供的信息解答下列问题 1 甲登山的速度是每分钟米 乙在地提速时距地面的高度为米 2 若乙提速后 乙的速度是甲登山速度的3倍 请分别求出甲 乙二人登山全过程中 登山时距地面的高度 米 与登山时间 分 之间的函数关系式 3 登山多长时间时 乙追上了甲 此时乙距地的高度为多少米 解析 1 10 30 2 由图知 t 11 C 0 100 D 20 300 线段CD的解析式 y甲 10 x 100 A 2 30 B 11 300 折线OAB的解析式为 3 由解得登山6 5分钟时乙追上甲 此时乙距地高度为165 30 135 米 1 若目的地距离学校40km 租用哪家租赁公司的汽车合算 你用什么方法来判断 P Q 学校组织冬令营需要租用汽车 准备与汽车租赁公司签订租车合同 以用车路程xkm计算 甲汽车租赁公司的租费是y1元 乙汽车租赁公司的租费是y2元 2 目的地距离学校多远时 租用两家租赁公司的汽车所需的费用相同 M 60 150 学校组织冬令营需要租用汽车 准备与汽车租赁公司签订租车合同 以用车路程xkm计算 甲汽车租赁公司的租费是y1元 乙汽车租赁公司的租费是y2元 3 若学校租车的预算是200元 那么租用哪家租赁公司的汽车合算 为什么 学校组织冬令营需要租用汽车 准备与汽车租赁公司签订租车合同 以用车路程xkm计算 甲汽车租赁公司的租费是y1元 乙汽车租赁公司的租费是y2元 4 如果根据用车路程来选择汽车租赁公司 你能给些建议吗 说说你的理由 在解决上述问题的过程中 你有什么启发 学校组织冬令营需要租用汽车 准备与汽车租赁公司签订租车合同 以用车路程xkm计算 甲汽车租赁公司的租费是y1元 乙汽车租赁公司的租费是y2元 1 如图 lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系 看图说话 1 B出发时与A相距km 2 走了一段路后 自行车发生故障 进行修理 所用的时间是h 3 根据图象 你还能说出一条信息吗 10 1 1 如图 lB lA分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系 看图说话 4 若B的自行车不发生故障 保持出发时的速度前进 则出发h与A相遇 相遇点离A的出发点km 你能在图中表示出这个相遇点C吗 1 5 C 2 小明和小亮进行了百米赛跑 小丽把他们的竞赛过程用函数图象一一记录下来 若两人在赛跑中距起点的路程s m 与时间t s 之间的关系如图所示 根据图象你能叙述他们的跑步过程吗 看图说话 34 小明 小亮 小明 小亮 2 小明和小亮进行了百米赛跑 小丽把他们的竞赛过程用函数图象一一记录下来 若两人在赛跑中距起点的路程s m 与时间t s 之间的关系如图所示 根据图象你能叙述他们的跑步过程吗 看图说话 小亮 小明 小明 小亮 宝应县上网方式有三种 方式一 每月80元包干 方式二 每月上网时间 x 与上网费用 y 的函数关系如图所示 方式三 以0小时为起点 每