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高一数学周测试卷(四)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1、若，则函数的图像过定点 2、已知集合，则=_3、已知，则= 4、集合到集合的映射中满足的个数为 5、若，则=_6、将，按从小到大的顺序排列_7、已知2=3，则log9 - 3log12=_（结果用m表示）8、若函数对定义域内任意两个自变量，当时，都有，则实数的取值范围是 9、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，则9年后的价格为 10、函数 的最小值为_ 11、已知函数是奇函数,当时，且,则=_12、已知定义在R上的偶函数在区间上是单调递减函数，若，则的取值范围是_13、已知函数的值域为，则实数的值为 14、已知，则的最大值为 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明）15、（本题14分）画出下列函数的图像，指出函数的单调区间，并求其值域(1)；(2) 16、（本题14分）(1)已知且，求的值；(2)求的值17、（本题14分）某投资公司投资甲、乙两个项目所得利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额（亿元）的关系有经验公式，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为（亿元）（1）求关于的函数表达式；（2）求总利润的最大值，及此时的值18、（本题16分）已知函数（1） 求函数的定义域；（2） 讨论函数的奇偶性；（3） 求证19、（本题16分）设函数为奇函数，又，求 、的值； 当时，判断并证明的单调性20、（本题16分）二次函数和一次函数，其中，（）（1）求证：两函数图像交与不同两点；（2）求线段在轴上的射影之长的取值范围.参考答案：1、（1,2） 2、 3、0 4、 9 5、 6、2 9、300 10、 11、 5 12、 13、
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