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精诚所至 高一上学期期末测试题一 选择题（每题5分，共50分）1已知集合，集合满足，则集合的个数为（ ） 3 6 8 9（改编自必修1组1）2，则（ ） （改编自必修1例5）3已知函数，则（ ） 0 （改编自必修1组4）4已知，则（ ） 16 14 8 6（改编自必修1组2）5.已知函数是定义在上的偶函数，当，则当（ ） （改编自必修1组6）6函数的定义域为（ ） （改编自必修1组7）7已知一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为4，宽为2的矩形，俯视图是一个半径为2的圆，则此几何体的表面积为（ ） （改编自必修2）8直线的倾斜角为（ ） （改编自必修22）9求过点，并与直线垂直的直线的方程为（ ） 10若，则的取值范围为（ ） （改编自必修1组2）11函数过定点 （改编自必修1指数函数的性质）12 （改编自必修13）13圆心为点P,且过点的圆的方程为 （改编自必修22）14已知，则 （改编自必修21）三解答题（6题，共80分，要写出必要的文字说明）15（12分）已知集合，求（改编自必修1组10）16（14分）已知三角形的三个顶点，求 （1）边的方程 （2）边中线的方程 （3）边高线的方程（改编自必修2组2）17（12分）已知圆C和y轴相切，圆心在上，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程。（改编自必修2组6）18（14分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；2）求证：平面平面；（改编自必修2组1） 19（14分）已知（1）求的零点（2）求在的最值（3）证明在上是增函数。（改编自必修1组2）20（14分）已知（1）判断的单调性（2）是否存在实数m使为奇函数？（改编自必修1组3） 参考答案CDDBD BCADD11.(-2,-1) 12.2 13. 14.15.解. 3分 6分 7分 9分 10分 12分16.解.（1）AB边的方程为 2分即 4分 （2）BC边的中点坐标为（0，）， 5分则BC边的中线方程为 7分 即 9分 （3）AC边的斜率 10分 11分 AC边高线的方程为 13分 即 14分17解设圆心坐标为， 1分则圆心到的距离为 3分又因为圆C与y轴相切，则 5分由题意知 7分 8分当时，圆心为（3，1），则圆C的方程为 10分当时，圆心为（-3，-1），则圆C的方程为 12分18证明（1）设AC与BD的交点为O,连接PO,则 2分 4分 又平面 5分 直线BD1平面 6分 （2）为长方体 平面 9分 又AB=AD=1 12分 而 平面 13分 又平面 平面平面 14分19解（1） 3分 的零点为1和-5 4分 （2）它的对称轴为 5分 7分 当时，的最小值为-27 8分 当时，的最大值为48 9分（3）证明：在上任取两个实数，则且， 10分 12分在上是增函数 14分20解（1）
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