人教A必修5111正弦定理_第1页
人教A必修5111正弦定理_第2页
人教A必修5111正弦定理_第3页
人教A必修5111正弦定理_第4页
人教A必修5111正弦定理_第5页
已阅读5页，还剩25页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

正弦定理 在Rt ABC中 各角与其对边 角A的对边一般记为a 其余类似 的关系 不难得到 C B A a b c 在非直角三角形ABC中有这样的关系吗 所以AD csinB bsinC 即 同理可得 过点A作AD BC于D 此时有 若三角形是锐角三角形 如图1 且 仿 2 可得 若三角形是钝角三角形 且角C是钝角如图2 此时也有 交BC延长线于D 过点A作AD BC 正弦定理 即 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 思考 你能否找到其他证明正弦定理的方法 R为 ABC外接圆半径 另证 证明 作外接圆O 过B作直径BC 连AC 剖析定理 加深理解 1 正弦定理可以解决三角形中的问题 已知两角和一边 求其他角和边 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角 进而可求其他的边和角 剖析定理 加深理解 2 A B C 3 大角对大边 大边对大角 剖析定理 加深理解 4 一般地 把三角形的三个角A B C和它们的对边a b c叫做三角形的元素 已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形 剖析定理 加深理解 5 正弦定理的变形形式 6 正弦定理 可以用来判断三角形的形状 其主要功能是实现三角形边角关系的转化 定理的应用 例1 在 ABC中 已知c 10 A 45 C 30 解三角形 精确到0 01 已知两角和任意边 求其他两边和一角 例2 已知a 16 b A 30 解三角形 已知两边和其中一边的对角 求其他边和角 解 由正弦定理 得 所以 60 或 120 C 90 C 30 当 120 时 又b a 则B A 变式 a 30 b 26 A 30 解三角形 由于154 30 300 1800 故B只有一解 如图 C 124 30 变式 a 30 b 26 A 30 解三角形 所以 25 70 C 124 30 a b A B 三角形中大边对大角 30 练习 ABC中 75 或15 等腰三角形 正弦定理 内容 数学表达式 1 已知两角和任一边 求其他两边和一角 正弦定理的用途 2 已知两边和其中一边的对角 求另一边的对角及其他的边和角 3 判断三角形的形状 从已知条件出发 寻找到三角形的边与边或角与角之间的关系 然后判断之 例2 在 ABC中 已知a 20 b 28 A 40 求B和c 解 B1 64 B2 116 40 A B C b 在例2中 将已知条件改为以下几种情况 结果如何 3 b 20 A 60 a 15 B 30 或150 150 60 180 B 150 应舍去 B 90 3 b 20 A 60 a 15 无解 思考 当b
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论