周二一次函数教学设计.doc

课 时 计 划任课教师:罗荣根 第十四周 星期二 第 1，2 节课题6.2 一次函数教 学目 标1、理解一次函数和正比例函数的概念；2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.重点理解一次函数和正比例函数的概念.难点如何根据所给条件写出简单的一次函数表达式.教学器材多媒体平台教 学过程一、 复习引入（4分钟）1、如果汽车以30千米/时的速度行驶，那么汽车行驶的路程s（千米）与时间t（时）之间的关系式是_,其中自变量是_，因变量是_2、正方形的周长L与边长a之间的关系是_，可以看成_是_的函数，其中自变量是_，因变量是_二、新课学习（10分钟）1、某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系式吗?答案 (1) 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ；(2) .2、某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?答案 (1) 100、91、82、73、64、46；(2) x与y之间的关系式为 ；(3) 汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,所以x不会超过560km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零.通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.三、巩固练习（5分钟）1、函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1； y=+1；y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）2、下列说法正确的是（ ）A、正比例函数是一次函数； B、一次函数是正比例函数;C、正比例函数不是一次函数; D、不是正比例函数就不是一次函数.3、若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。4、关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。四、例题讲解（10分钟）例1 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.答案: (1)由路程=速度时间,得,是的一次函数,也是的正比例函数； (2)由圆的面积公式,得,不是的一次函数,也不是的正比例函数； (3)这棵树每月长高2厘米,个月长高了厘米,因而,是 的一次函数,但不是的正比例函数.例2 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费(元)与通话次数(50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.分析:解决此类问题首先要理解题意,然后找出相等关系.此题相等关系为:每月通话费=月租费+超过50次后电话费.答案: (1)根据题意得: ,即； (2)当时,； (3)因为,可知通话次数大于50次,即当时,求的值.,解得.在例2中的(1)中,易错解为.应让学生仔细审题,找准等量关系；(2)、(3)两问是给定自变量的值,求函数数值，这类问题的实质就是解方程.五、反馈练习（10分钟）六、课堂小结（2分钟）内容: 这节课我们学习了一类很有用的函数 一次函数，只要解析式可以表示成（为常数，0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时的特殊情形.（