高考数学《直线和圆的方程》平行性测试卷（理科） 共2套.doc

直线和圆的方程平行性测试卷（理科） 注意事项：1. 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）如果且，那么直线不通过（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段AB为分界线，裁去一部分图形制作而成的 如果该分界线是一段半径为的圆弧，且、两点间的距离为，那么分界线的长度应为（A） （B） （C） （D） (3) 若三点共线，则的值为(A) (B) (C) (D)（4） 方程表示的圆（A）关于轴对称 （B）关于轴对称 （C）关于直线对称 （D）关于直线对称（5）若方程表示圆，则的值（A）（B） （C）或 （D）或（6）若圆与圆的交点为，则线段的垂直平分线的方程是（A） （B） （C） （D）（7）直线与平行，则的值等于(A)或3 (B)1或3 (C) (D)（8）已知直线和夹角的平分线所在直线的方程为，如果： ，则的方程是 (A) (B) (C） (D)（9） 若实数满足，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) （10）圆上的点到直线的距离最大值是(A) 2 (B) (C) (D)（11） 已知直线与圆交于不同的两点，是坐标原点，且有，那么的取值范围是(A) (B) (C) (D)（12） 已知抛物线的焦点为，以为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，若四边形是矩形，则圆的方程为(A) (B)(C) (D)第卷二填空题:本大题共4小题，每小题5分（13）直线的倾斜角的范围是_（14）过点且圆心在直线上的圆的方程是 （15）如图，是圆的一个内接三角形，其中，则= （16）在平面直角坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有 条三解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程（）和直线垂直；（）在轴，轴上的截距相等18（本小题满分12分）已知直线，圆（）求证：直线恒过定点；（）求证：直线与圆恒有两个交点19（本小题满分12分）已知直线，动点满足，动点的轨迹为曲线（）求曲线的方程；（）若直线与曲线交于不同的两点，且满足（其中为坐标原点），求的值20（本小题满分12分）如图是一个零件的图纸的一部分，大圆弧的半径是90，小圆弧的半径是4大圆弧与两旁的小圆弧相外切小圆弧与旁边的直线部分相切求这个零件图中的深度？(保留1位有效数字)20（本小题满分12分）已知圆，直线（）若圆与直线相离，求的取值范围；（）若圆过点，且与圆关于直线对称，求圆的方程22（本小题满分12分）已知圆，点直线上，过点作圆的切线,，切点为,（）若，求点坐标；（）求的最小值及对应的点坐标（）试探究：直线是否过定点?直线和圆的方程平行性测试卷（理科）参考答案一选择题1C【解析】直线可化为，由条件可知同号，则，故直线过第三象限2C【解析】可知弦所对圆心角为，则3C【解析】三点共线，则，即，解得4C【解析】圆心在直线上，故选C 5A【解析】若该方程表示圆，则，解得或，经检验当时，方程为，不表示圆，舍去6D【解析】两圆即为，圆心,，则直线为线段的垂直平分线，即为7D【解析】，则，解得，当时，都为，两直线重合，舍去，经检验，满足条件8A【解析】关于直线的对称点为，代入得9C【解析】即，圆心，半径为1表示圆上的点与原点之间的斜率，设，即，则圆心到的距离，解得10B【解析】即，圆心到直线的距离，则直线与圆相离，故距离最大值为11C【解析】设的中点，则，则即为若，则，此时，此时，当与圆有两个不同交点时有综上，12D【解析】由抛物线的定义与矩形性质可知圆心坐标为，而，到准线的距离为，从而，故选D二填空题13【解析】，所以倾斜角为14【解析】设圆心为，则,解得，则圆心，半径为2，故圆的方程是1526【解析】如图，分别取，的中点,，由垂径定理有,.由数量积的几何意义可知,故163【解析】与点距离为的轨迹为，与点距离为的轨迹为，又可判断两圆外切，故满足条件的直线恰为两圆的2条外公切线和1条内公切线，即满足条件的直线共有3条三解答题17解：（）解：由可得两直线的交点为2分（）直线与直线垂直， 直线的斜率为 则直线的方程为 5分（）当直线过原点时，直线的方程为 7分当直线不过原点时，令的方程为直线过，则直线的方程为 10分18解：（）直线整理得 2分由解得4分又成立， 6分所以直线恒过定点 7分（）因为，所以在圆内， 10分所以直线与圆恒有两个交点 12分19 解：（）设点，依题意知 3分 整理得， 曲线的方程为 6分（）若满足，则，即为等腰直角三角形，则圆心到直线的距离， 9分即，解得 12分20解：方法一：设大圆弧的圆心为，小圆弧的圆心为因为两圆外切，所以, 2分过点作水平线，与过点的铅直线相交于点，则 4分在中，, 8分则12分方法二：如图建立平面直角坐标，则 2分则大圆圆心,其半径； 4分设小圆圆心，其半径； 6分因为两圆外切，所以8分 10分从而 12分21解：（）圆 即 圆心到直线l的距离， 2分若圆与直线相离，则， 即 4分又 即 6分（）设圆的圆心的坐标为，由于圆的圆心， 依题意知：点和点关于直线对称， 7分则有：， 10分圆的方程为:， 又因为圆过点， 圆的方程为： 12分22 解：（）由条件可知，连接，若，则为直角三角形且，则，2分设，则解得或，所以或4分() 设，则，所以当时，取得最小值，最小值为8分（）由题意可知：四点共圆且在以为直径的圆上， 9分设，则圆心为中点，半径所以圆的方程为 即 10分又在圆：，即上 即 11分由 得 直线过定点 12分直线和圆的方程形成性测试卷（理科） 注意事项：5. 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。6. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。7. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。8. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）直线的倾斜角是（A） （B） （C） （D） （2）已知直线：在轴和轴上的截距相等，则的值是（A）1 （B）1（C） 2或1 （D）2或1（3）若直线与直线关于轴对称，则直线的方程为（A） （B） （C） （D）（4）两平行直线与间的距离是（A） （B） （C ） （D） （5）已知点，点为坐标轴上的动点，且满足，则点的坐标为（A） （B） （C）， （D），（6）已知是圆内一点，则过点最长的弦所在的直线方程是 （A） （B） （C） （D） （7）已知直线，和相交于一点，则的值为（A） 1 （B）1 （C） 2 （D） 2（8）若为圆的弦的中点，则直线的方程是 （A） （B） （C） （D）（9）已知直线，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（10）直线和圆在同一坐标系的图形只能是（ ）xyOxyOlClCxyOylCxOlC(A) (B) (C) (D)（11）若实数满足，则的最大值是（A） （B） （C） （D） （12）下面给出四个命题的表述：直线恒过定点；圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1；若函数在及之间的一段图象可以近似地看作直线，且，则；当时，曲线与曲线有四个不同的交点其中表述正确的是 (A) (B) (C) (D) 第卷二填空题:本大题共4小题，每小题5分(13)过点，且与原点距离最大的直线的方程 (14) 过点且与圆相切的直线方程 (15) 若直线被两条平行直线与所截得的线段长为，则的倾斜角等于 (16) 已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点若，则 三解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)（本小题满分10分）求过两条直线和的交点，且满足下列条件的直线方程 （）过点 ； （）与直线：平行(18)（本小题满分12分）如图是某圆拱桥的示意图这个圆拱桥的水面跨度m，拱高 m现有一船，宽10 m，水面以上高6 m，这条船能否从桥下通过吗？(19)（本小题满分12分）已知圆经过点和，且圆心在直线上（）求圆的标准方程；（）为坐标原点，设为圆上的动点，求的取值范围(20)（本小题满分12分）已知四边形为等腰梯形，且满足，（）求点的坐标；（）判断是否在同一个圆上 (21)（本小题满分12分）已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.（）求实数间满足的等量关系；（）求线段长的最小值(22)（本小题满分12分）已知且，直线:，圆:（）求直线斜率的取值范围；（）若，请判断直线与圆的位置关系；（）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？直线和圆的方程形成性测试卷（理科）参考答案一选择题1C【解析】斜率，故倾斜角为2C【解析】当时直线过原点，满足条件，当，直线为，满足条件 3B【解析】与直线关于轴对称的直线为，即4C【解析】即，故两直线距离5D【解析】即为中垂线与坐标轴上的交点，即为和6B【解析】圆心，过点最长的弦必过圆心，即所在直线为7C【解析】求得和相交于点，则也在上，求得8A【解析】圆心，则，直线，即9A【解析】若，则，解得或10A【解析】圆的圆心为，若，则圆心在第三象限，过二、四象限，A图满足，可验证其他图形都不符合条件11A【解析】即，圆心，半径为3，表圆上的点到原点之间的距离，最大为12A【解析】易得是正确的；圆心到直线的距离，又半径为2，故正确；斜率，直线近似为，把代入解得，故正确；当时，与只有两个交点，故错误二填空题13【解析】当时满足条件，此时，求得直线：14【解析】设切线为，即，则圆心到直线的距离，解得，此时切线为；经检验直线也满足条件15【解析】与之间的距离为，故直线与垂直，故的倾斜角等于164【解析】由可知圆心到直线的距离，解得，则直线的斜率，故直线的倾斜角为如图，过作，则，从而三、解答题17解：由有即2分（）4分6分（）8分所以所求直线为10分18解：建立如图所示的坐标系，依题意，有2分设所求圆的方程是于是有解此方程组得.所以这座圆拱桥的拱圆的方程是8分把点的横坐标代入上式，得，10分由于船在水面以上高6m，所以该船可以从桥下通过12分19解：（）因为圆心在直线上，所以可设圆心2分由条件可知，即，解得4分即圆心，故圆的标准方程为7分（）因为，所以在圆内部，9分则的取值范围为，即的取值范围为12分20解：（）设所求点的坐标为，由条件知，则，2分解得或若，此时，不合题意，舍去，即5分（）设过的圆为，即解得即过的圆为，10分又，所以在同一个圆上12分21解：（）连结，因为为切点，有，则，已知，所以化