数学人教版六年级下册用比例解决实际问题.doc

用比例解决实际问题详案助学提示：1.举例说明什么样的两个量是成正比例的量。2.预习例五你有几种解决方法，找出每一种方法的关键点。3.仔细思考两种方法的相同点和不同点。教学过程：一、准备铺垫师：我们以前学过了正比例和反比例，谁能举例说一说什么样的两个量是成正比例的量。生1：速度相等，路程和时间成正比例关系。生2：工作效率相等，工作总量与工作时间成正比例关系。生3：圆的周长与直径。师：同学们说的都非常不错，这节课我们就来学习用正比例解决实际问题。二、展示探究师：（出示课例）同学们再来读一读题，哪个小组愿意说一说这个问题是怎样解决的呢？生：我代表我们组进行讲解，我用的算术方法，先根据张大妈家的水费和用水量可以求出单价，在乘以李奶奶家的用水量就是李奶奶家的水费。师：王彭同学的讲解思路非常清晰，哪些同学想到了这种方法，谁来再讲解一下？生1：先根据张大妈家的水费和用水量可以求出单价，在乘以李奶奶家的用水量就是李奶奶家的水费。生2：先根据张大妈家的水费和用水量可以求出单价，在乘以李奶奶家的用水量就是李奶奶家的水费。 师：看来同学们是真掌握这种方法了，那同学们来想一想用算术方法解决这道题的关键是什么？生：找到不变量。师：谁还有其他方法解决这道题吗？生：根据算术方法得出的结论单价不变，我们知道水费和用水量成正比例关系，所以我们可以列出关系式张大妈家的水费比上用水量等于李奶奶家的水费比上用水量，李奶奶家的水费不知道我们可以设李奶奶家的水费是x，我们就可以列出一个比例式12.8:8=x：10，再用比例的基本性质解出比例x=16。师：付立军同学非常会学习，他可以把两种方法结合到一起，用算术方法得出的结论想到用比例来解决，谁听懂了这种方法？生：根据算术方法得出的结论单价不变，我们知道水费和用水量成正比例关系，所以我们可以列出关系式张大妈家的水费比上用水量等于李奶奶家的水费比上用水量，李奶奶家的水费不知道我们可以设李奶奶家的水费是x，我们就可以列出一个比例式12.8:8=x：10，再用比例的基本性质解出比例x=16。师：好，你的思路非常清晰，谁还能再说一说？生：根据算术方法得出的结论单价不变，我们知道水费和用水量成正比例关系，所以我们可以列出关系式张大妈家的水费比上用水量等于李奶奶家的水费比上用水量，李奶奶家的水费不知道我们可以设李奶奶家的水费是x，我们就可以列出一个比例式12.8:8=x：10，再用比例的基本性质解出比例x=16。师：看来同学们是真掌握这种方法了，那同学们来想一想用比例解决这道题的关键是什么？生：单价不变。师：那同学们在来看一看，两种方法的相同点和不同点是什么？同桌间相互交流一下。生：两种方法的相同点是找到不变量，不同点就是算术方法求出单价，求水费用乘法计算。比例的方法就是利用比值不变列出比例式，在进行解比例。师：总结的非常到位，谁能再说一说。生：两种方法的相同点是找到不变量，不同点就是算术方法求出单价，求水费用乘法计算。比例的方法就是利用比值不变列出比例式，在进行解比例。师：同学们再想一想，什么样的问题可以用正比例来解决？生：两个量的比值不变。师：课下的时候老师让每一位同学都出一道可以用正比例来解决的问题，哪位同学想来展示一下自己的题目？生1：面粉厂用100kg小麦可以磨出76kg面粉，照这样计算，这个面粉厂一次运进40t小麦，可以磨出多少吨面粉？生2：王叔叔打360个字共用了三分钟，照这样的速度计算，十分钟能打多少字？生3：我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需用10.6小时，照这样计算，运行24周要用多少小时？生4：一辆汽车行驶300千米需要5小时，照这样计算，10小时可以行驶多少千米？生5：王叔叔打360个字共用了3分钟，照这样的速度，再用12分钟一共能打多少字？师：下面老师就从你们出的题目中选出三道题，你们根据自己的情况选择一道适合自己的题目做一做。1.：我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需用10.6小时，照这样计算，运行24周要用多少小时？2.一辆汽车行驶300千米需要5小时，照这样计算，10小时可以行驶多少千米？3.王叔叔打360个字共用了3分钟，照这样的速度，再用12分钟一共能打多少字？师：那些同学做了第一题，来说一说。生：卫星的速度不变，路程和时间成正比例关系，所以我们可以列出比例式6:10.6=24：x师：谁来说一说第二题？生：汽车行驶的速度不变，路程和时间成正比例关系，所以可以列出关系式300:5=x：10师：