传热学-第五章

第五章对流换热 1 第五章对流换热 ConvectionHeatTransfer 第五章对流换热 2 5 1对流换热概述 1对流换热的定义和性质 对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象 对流换热实例 1 暖气管道 2 电子器件冷却 3 电风扇 对流换热与热对流不同 既有热对流 也有导热 不是基本传热方式 第五章对流换热 3 1 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 2 必须有直接接触 流体与壁面 和宏观运动 也必须有温差 3 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响 紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层 2对流换热的特点 3对流换热的基本计算式 牛顿冷却式 第五章对流换热 4 4表面传热系数 对流换热系数 当流体与壁面温度相差1度时 每单位壁面面积上 单位时间内所传递的热量 如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题 研究对流换热的方法 1 分析法 2 实验法 3 比拟法 4 数值法 第五章对流换热 5 5对流换热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果 其影响因素主要有以下五个方面 1 流动起因 2 流动状态 3 流体有无相变 4 换热表面的几何因素 5 流体的热物理性质 6对流换热的分类 1 流动起因 自然对流 流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动 强制对流 由外力 如 泵 风机 水压头 作用所产生的流动 第五章对流换热 6 2 流动状态 3 流体有无相变 第五章对流换热 7 4 换热表面的几何因素 内部流动对流换热 管内或槽内 外部流动对流换热 外掠平板 圆管 管束 第五章对流换热 8 第五章对流换热 9 综上所述 表面传热系数是众多因素的函数 第五章对流换热 10 对流换热分类小结 如习题 1 3 第五章对流换热 11 7对流换热过程微分方程式 当粘性流体在壁面上流动时 由于粘性的作用 流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低 在贴壁处被滞止 处于无滑移状态 即 y 0 u 0 在这极薄的贴壁流体层中 热量只能以导热方式传递 根据傅里叶定律 第五章对流换热 12 根据傅里叶定律 根据牛顿冷却公式 由傅里叶定律与牛顿冷却公式 对流换热过程微分方程式 第五章对流换热 13 温度梯度或温度场取决于流体热物性 流动状况 层流或紊流 流速的大小及其分布 表面粗糙度等 温度场取决于流场 对流换热过程微分方程式 hx取决于流体导热系数 温度差和贴壁流体的温度梯度 第五章对流换热 14 5 2对流换热问题的数学描述 b 流体为不可压缩的牛顿型流体 为便于分析 只限于分析二维对流换热 即 服从牛顿粘性定律的流体 而油漆 泥浆等不遵守该定律 称非牛顿型流体 c 所有物性参数 cp 为常量 a 流体为连续性介质 假设 第五章对流换热 15 1质量守恒方程 连续性方程 M为质量流量 kg s 流体的连续流动遵循质量守恒规律 从流场中 x y 处取出边长为dx dy的微元体 单位时间内 沿x轴方向 经x表面流入微元体的质量 单位时间内 沿x轴方向 经x dx表面流出微元体的质量 单位时间内 沿x轴方向流入微元体的净质量 第五章对流换热 16 第五章对流换热 17 单位时间内 沿y轴方向流入微元体的净质量 单位时间内微元体内流体质量的变化 微元体内流体质量守恒 流入微元体的净质量 微元体内流体质量的变化 单位时间内 第五章对流换热 18 二维连续性方程 三维连续性方程 对于二维 稳态流动 密度为常数时 第五章对流换热 19 2动量守恒方程 牛顿第二运动定律 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率 动量微分方程式描述流体速度场 作用力 质量 加速度 F ma 作用力 体积力 表面力 体积力 重力 离心力 电磁力 法向应力 中包括了压力p和法向粘性应力 ii 压力p和法向粘性应力 ii的区别 a 无论流体流动与否 p都存在 而 ii只存在于流动时 b 同一点处各方向的p都相同 而 ii与表面方向有关 第五章对流换热 20 动量微分方程 Navier Stokes方程 N S方程 1 惯性项 ma 2 体积力 3 压强梯度 4 粘滞力 对于稳态流动 只有重力场时 第五章对流换热 21 3能量守恒方程 微元体 见图 的能量守恒 描述流体温度场 导入与导出的净热量 热对流传递的净热量 内热源发热量 总能量的增量 对外作膨胀功 Q E W 假设 1 流体的热物性均为常量 流体不做功 2 流体不可压缩 4 无化学反应等内热源 3 一般工程问题流速低 第五章对流换热 22 Q导热 Q对流 U热力学能 单位时间内 沿x方向热对流传递到微元体的净热量 单位时间内 沿y方向热对流传递到微元体的净热量 第五章对流换热 23 能量守恒方程 第五章对流换热 24 对流换热微分方程组 常物性 无内热源 二维 不可压缩牛顿流体 第五章对流换热 25 前面4个方程求出温度场之后 可以利用牛顿冷却微分方程 计算当地对流换热系数 4个方程 4个未知量 可求得速度场 u v 和温度场 t 以及压力场 p 既适用于层流 也适用于紊流 瞬时值 第五章对流换热 26 4表面传热系数的确定方法 1 微分方程式的数学解法 a 精确解法 分析解 根据边界层理论 得到边界层微分方程组常微分方程求解 b 近似积分法 假设边界层内的速度分布和温度分布 解积分方程 c 数值解法 近年来发展迅速可求解很复杂问题 三维 紊流 变物性 超音速 2 动量传递和热量传递的类比法 利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律 由湍流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数 3 实验法 用相似理论指导 第五章对流换热 27 对流换热微分方程组 常物性 无内热源 二维 不可压缩牛顿流体 5对流换热过程的单值性条件 单值性条件 能单值地反映对流换热过程特点的条件 单值性条件包括四项 几何 物理 时间 边界 完整数学描述 对流换热微分方程组 单值性条件 1 几何条件 平板 圆管 竖直圆管 水平圆管 长度 直径等 说明对流换热过程中的几何形状和大小 2 物理条件 如 物性参数 c和 的数值 是否随温度和压力变化 有无内热源 大小和分布 说明对流换热过程的物理特征 3 时间条件 稳态对流换热过程不需要时间条件 与时间无关 说明在时间上对流换热过程的特点 4 边界条件 说明对流换热过程的边界特点 边界条件可分为二类 第一类 第二类边界条件 a第一类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值 b第二类边界条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值 第五章对流换热 30 5 3边界层概念及边界层换热微分方程组 边界层概念 当粘性流体流过物体表面时 会形成速度梯度很大的流动边界层 当壁面与流体间有温差时 也会产生温度梯度很大的温度边界层 或称热边界层 1流动边界层 Velocityboundarylayer 1904年 德国科学家普朗特L Prandtl 由于粘性作用 流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低 在贴壁处被滞止 处于无滑移状态 第五章对流换热 31 从y 0 u 0开始 u随着y方向离壁面距离的增加而迅速增大 经过厚度为 的薄层 u接近主流速度u y 薄层 流动边界层或速度边界层 边界层厚度 定义 u u 0 99处离壁的距离为边界层厚度 小 空气外掠平板 u 10m s 边界层内 平均速度梯度很大 y 0处的速度梯度最大 第五章对流换热 32 由牛顿粘性定律 边界层外 u 在y方向不变化 u y 0 流场可以划分为两个区 边界层区与主流区 边界层区 流体的粘性作用起主导作用 流体的运动可用粘性流体运动微分方程组描述 N S方程 主流区 速度梯度为0 0 可视为无粘性理想流体 欧拉方程 速度梯度大 粘滞应力大 粘滞应力为零 主流区 边界层概念的基本思想 第五章对流换热 33 流体外掠平板时的流动边界层 临界距离 由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离 xc 平板 湍流边界层 临界雷诺数 Rec 粘性底层 层流底层 紧靠壁面处 粘滞力会占绝对优势 使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征 具有最大的速度梯度 第五章对流换热 34 流动边界层的几个重要特性 2 边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小 L 3 边界层内存在较大的速度梯度 4 边界层流态分层流与湍流 湍流边界层紧靠壁面处仍有层流特征 粘性底层 层流底层 1 流场可以划分为边界层区与主流区 边界层区 由粘性流体运动微分方程组描述 主流区 由理想流体运动微分方程 欧拉方程描述 思考 影响速度边界层厚度的因素 第五章对流换热 35 Tw 厚度 t范围 热边界层或温度边界层 t 热边界层厚度 与 t不一定相等 流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布 2热边界层 Thermalboundarylayer 第五章对流换热 36 层流 温度呈抛物线分布 与 t的关系 分别反映流体分子和流体微团的动量和热量扩散的深度 故 湍流换热比层流换热强 湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流 湍流 温度呈幂函数分布 第五章对流换热 37 边界层概念的引入可使换热微分方程组得以简化 数量级分析 比较方程中各量或各项的量级的相对大小 保留量级较大的量或项 舍去那些量级小的项 方程大大简化 3边界层换热微分方程组 5个基本量的数量级 主流速度 温度 壁面特征长度 边界层厚度 例 二维 稳态 强制对流 层流 第五章对流换热 38 连续方程 第五章对流换热 39 X方向动量方程 第五章对流换热 40 两点结论 根据边界层的概念 边界层内粘性力是不能忽略的 也就是说 在边界层内粘性力和惯性力属同一量级 即 2 由于边界层的厚度相对是一个小量 要使粘性力和惯性力属同一量级 雷诺数必须足够大 一般认为 对于平板流动 雷诺数应大于1000 因而边界层方程的求解结果不能用于雷诺数小于1000的情况 即平板的前端部 第五章对流换热 41 Y方向的动量方程 简化后的方程 第五章对流换热 42 表明 边界层内的压力梯度仅沿x方向变化 而边界层内法向的压力梯度极小 边界层内任一截面压力与y无关而等于主流压力 可视为边界层的又一特性 根据伯努利方程 第五章对流换热 43 能量方程 简化后的能量方程 第五章对流换热 44 两点结论 根据边界层理论 在热边界层内分子扩散的作用和对流相比属同一量级 有 2 Pe数必须足够大 第五章对流换热 45 层流边界层对流换热微分方程组 3个方程 3个未知量 u v t 方程封闭如果配上相应的定解条件 则可以求解 第五章对流换热 46 例如 对于主流场均速 均温 并给定恒定壁温的情况下的流体纵掠平板换热 即边界条件为 求解上述方程组 层流边界层对流换热微分方程组 可得局部表面传热系数的表达式 注意 层流 第五章对流换热 47 特征数方程或准则方程 一定要注意上面准则方程的适用条件 外掠等温平板 无内热源 层流 第五章对流换热 48 与 t之间的关系 对于外掠平板的层流流动 此时动量方程与能量方程的形式完全一致 表明 此情况下动量传递与热量传递规律相似 特别地 对于 a的流体 Pr 1 速度场与无量纲温度场将完全相似 这是Pr的另一层物理意义 表示流动边界层和温度边界层的厚度相同 第五章对流换热 49 5 4边界层积分方程组及比拟理论 1边界层积分方程1921年 冯 卡门提出了边界层动量积分方程 1936年 克鲁齐林求解了边界层能量积分方程 近似解 简单容易 第五章对流换热 50 用边界层积分方程求解对流换热问题的基本思想 1 建立边界层积分方程针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积 2 对边界层内的速度和温度分布作出假设 常用的函数形式为多项式 3 利用边界条件确定速度和温度分布中的常数 然后将速度分布和温度分布带入积分方程 解出和的计算式 4 根据求得的速度分布和温度分布计算固体边界上的 第五章对流换热 51 边界层积分方程的推导 以二维 稳态 常物性 无内热源的对流换热为例 建立边界层积分方程有两种方法 控制容积法和积分方法 我们采用前者 控制体积见图所示 X方向dxy方向l z方向取单位长度 在边界层数量级分析中已经得出因此 只考虑固体壁面在y方向的导热 第五章对流换热 52 a单位时间内穿过ab面进入控制容积的热量 b单位时间内穿过cd面带出控制容积的热量 第五章对流换热 53 净热流量为 c单位时间内穿过bd面进入控制容积的热量 d单位时间内穿过ac面因贴壁流体层导热进入控制容积的热量 这里假设 Pr 1 第五章对流换热 54 整理后 即 第五章对流换热 55 能量积分方程 相似地 动量积分方程 两个方程 4个未知量 u t t 要使方程组封闭 还必须补充两个有关这4个未知量的方程 这就是关于u和t的分布方程 第五章对流换热 56 2 边界层积分方程组求解 在常物性情况下 动量积分方程可以独立求解 即先求出 然后求解能量积分方程 获得 t和h边界条件 假设速度u为三次多项式 即 由边界条件可以得出 第五章对流换热 57 带入动量积分方程 X处的局部壁面切应力为 第五章对流换热 58 在工程中场使用局部切应力与流体动压头之比这个无量纲量 并称之为范宁摩擦系数 简称摩擦系数 平均摩擦系数 上面求解动量积分方程获得的是近似解 而求解动量微分方程可以获得的精确解 分别为 可见二者非常接近 第五章对流换热 59 可以采用类似的过程 并假设求解能量积分方程 可得无量纲过余温度分布 热边界层厚度 再次强调 以上结果都是在Pr 1的前提下得到的 局部对流换热系数 第五章对流换热 60 计算时 注意五点 aPr 1 b 两对变量的差别 cx与l的选取或计算 de定性温度 第五章对流换热 61 第五章对流换热 62 这里以流体外掠等温平板的湍流换热为例 湍流边界层动量和能量方程为引入下列无量纲量 湍流动量扩散率湍流热扩散率 2比拟理论求解湍流对流换热方法简介 第五章对流换热 63 则有 雷诺认为 由于湍流切应力和湍流热流密度均由脉动所致 因此 可以假定 湍流普朗特数 当Pr 1时 则应该有完全相同的解 此时 第五章对流换热 64 而 类似地 实验测定平板上湍流边界层阻力系数为 这就是有名的雷诺比拟 它成立的前提是Pr 1 第五章对流换热 65 当Pr 1时 需要对该比拟进行修正 于是有契尔顿 柯尔本比拟 修正雷诺比拟 式中 称为斯坦顿 Stanton 数 其定义为称为因子 在制冷 低温工业的换热器设计中应用较广 第五章对流换热 66 当平板长度l大于临界长度xc时 平板上的边界层由层流段和湍流段组成 其Nu分别为 则平均对流换热系数hm为 如果取 则上式变为 第五章对流换热 67 试验是不可或缺的手段 然而 经常遇到如下两个问题 1 变量太多 5 5相似原理及量纲分析 1问题的提出 2 实物试验很困难或太昂贵的情况 如何进行试验 相似原理将回答上述三个问题 第五章对流换热 68 相似原理的研究内容 研究相似物理现象之间的关系 物理现象相似 对于同类的物理现象 在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例 同类物理现象 用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象 3物理现象相似的特性同名特征数对应相等 各特征数之间存在着函数关系 如常物性流体外略平板对流换热特征数 特征数方程 无量纲量之间的函数关系 第五章对流换热 69 4物理现象相似的条件同名的已定特征数相等单值性条件相似 初始条件 边界条件 几何条件 物理条件 实验中只需测量各特征数所包含的物理量 避免了测量的盲目性 解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据 得到实用关联式 解决了实验中实验数据如何整理的问题 因此 我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数 它们之间的函数关系如何 这就是我们下一步的任务 可以在相似原理的指导下采用模化试验 解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下 如何进行试验的问题 第三章非稳态导热 70 此半块平板的数学描写 导热微分方程初始条件边界条件 对称性 第三章非稳态导热 71 引入变量 过余温度 令 上式化为 第三章非稳态导热 72 引入无量纲参数 微分方程和定解条件演变为 解的形式为 第五章对流换热 73 5无量纲量的获得 相似分析法和量纲分析法 相似分析法 在已知物理现象数学描述的基础上 建立两现象之间的一些列比例系数 尺寸相似倍数 并导出这些相似系数之间的关系 从而获得无量纲量 以左图的对流换热为例 现象1 现象2 数学描述 第五章对流换热 74 建立相似倍数 相似倍数间的关系 第五章对流换热 75 获得无量纲量及其关系 上式证明了 同名特征数对应相等 的物理现象相似的特性 类似地 通过动量微分方程可得 能量微分方程 贝克来数 第五章对流换热 76 对自然对流的微分方程进行相应的分析 可得到一个新的无量纲数 格拉晓夫数 式中 流体的体积膨胀系数K 1Gr 表征流体浮生力与粘性力的比值 2 量纲分析法 在已知相关物理量的前提下 采用量纲分析获得无量纲量 第五章对流换热 77 a基本依据 定理 即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式 一定可以转换为包含n r个独立的无量纲物理量群间的关系 r指基本量纲的数目 b优点 a 方法简单 b 在不知道微分方程的情况下 仍然可以获得无量纲量 c例题 以圆管内单相强制对流换热为例 a 确定相关的物理量 b 确定基本量纲r 第五章对流换热 78 国际单位制中的7个基本量 长度 m 质量 kg 时间 s 电流 A 温度 K 物质的量 mol 发光强度 cd 因此 上面涉及了4个基本量纲 时间 T 长度 L 质量 M 温度 r 4 第五章对流换热 79 n r 3 即应该有三个无量纲量 因此 我们必须选定4个基本物理量 以与其它量组成三个无量纲量 我们选u d 为基本物理量 c 组成三个无量纲量 d 求解待定指数 以 1为例 第五章对流换热 80 第五章对流换热 81 同理 于是有 单相 强制对流 第五章对流换热 82 同理 对于其他情况 自然对流换热 混合对流换热 按上述关联式整理实验数据 得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题 强制对流 第五章对流换热 83 1 模化试验应遵循的原则 a模型与原型中的对流换热过程必须相似 要满足上述判别相似的条件 b实验时改变条件 测量与现象有关的 相似特征数中所包含的全部物理量 因而可以得到几组有关的相似特征数 c利用这几组有关的相似特征数 经过综合得到特征数间的函数关联式 1如何进行模化试验 5 6相似原理的应用 第五章对流换热 84 a 流体温度 2 定性温度 特征长度和特征速度 a定性温度 相似特征数中所包含的物性参数 如 Pr等 往往取决于温度 确定物性的温度即定性温度 流体沿平板流动换热时 流体在管内流动换热时 b 热边界层的平均温度 c 壁面温度 在对流换热特征数关联式中 常用特征数的下标示出定性温度 如 使用特征数关联式时 必须与其定性温度一致 第五章对流换热 85 b特征长度 包含在相似特征数中的几何长度 应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度 如 管内流动换热 取直径d 流体在流通截面形状不规则的槽道中流动 取当量直径作为特征尺度 当量直径 de 过流断面面积的四倍与湿周之比称为当量直径 Ac 过流断面面积 m2P 湿周 m 第五章对流换热 86 第五章对流换热 87 2常见无量纲 准则数 数的物理意义及表达式 第五章对流换热 88 3实验数据如何整理 整理成什么样函数关系 特征关联式的具体函数形式 定性温度 特征长度等的确定具有一定的经验性 目的 完满表达实验数据的规律性 便于应用 特征数关联式通常整理成已定准则的幂函数形式 式中 c n m等需由实验数据确定 通常由图解法和最小二乘法确定 第五章对流换热 89 幂函数在对数坐标图上是直线 第五章对流换热 90 1 实验中应测哪些量 是否所有的物理量都测 2 实验数据如何整理 整理成什么样函数关系 3 实物试验很困难或太昂贵的情况 如何进行试验 回答了关于试验的三大问题 所涉及到的一些概念 性质和判断方法 物理现象相似 同类物理现象 物理现象相似的特性 物理现象相似的条件 已定准则数 待定准则数 定性温度 特征长度和特征速度 无量纲量的获得 相似分析法和量纲分析法 第五章对流换热 91 自然对流换热 混合对流换热 强制对流 常见准则数的定义 物理意义和表达式 及其各量的物理意义 模化试验应遵循的准则数方程 试验数据的整理形式 第五章对流换热 92 5 7内部流动强制对流换热实验关联式 管槽内强制对流流动和换热的特征1 流动有层流和湍流之分层流 过渡区 旺盛湍流 第五章对流换热 93 2 入口段的热边界层薄 表面传热系数高 层流入口段长度 湍流时 层流 湍流 第五章对流换热 94 3 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种 湍流 除液态金属外 两种条件的差别可不计层流 两种边界条件下的换热系数差别明显 第五章对流换热 95 4 特征速度及定性温度的确定特征速度一般多取截面平均流速 定性温度多为截面上流体的平均温度 或进出口截面平均温度 5 牛顿冷却公式中的平均温差对恒热流条件 可取作为 对于恒壁温条件 截面上的局部温差是个变值 应利用热平衡式 第五章对流换热 96 式中 为质量流量 分别为出口 进口截面上的平均温度 按对数平均温差计算 第五章对流换热 97 二 管内湍流换热实验关联式实用上使用最广的是迪贝斯 贝尔特公式 加热流体时 冷却流体时 式中 定性温度采用流体平均温度 特征长度为管内径 实验验证范围 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合 第五章对流换热 98 实际上来说 截面上的温度并不均匀 导致速度分布发生畸变 一般在关联式中引进乘数来考虑不均匀物性场对换热的影响 第五章对流换热 99 大温差情形 可采用下列任何一式计算 1 迪贝斯 贝尔特修正公式对气体被加热时 当气体被冷却时 对液体 液体受热时液体被冷却时 第五章对流换热 100 2 采用齐德 泰特公式 定性温度为流体平均温度 按壁温确定 管内径为特征长度 实验验证范围为 第五章对流换热 101 3 采用米海耶夫公式 定性温度为流体平均温度 管内径为特征长度 实验验证范围为 第五章对流换热 102 上述准则方程的应用范围可进一步扩大 1 非圆形截面槽道用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去 式中 为槽道的流动截面积 P为湿周长 注 对截面上出现尖角的流动区域 采用当量直径的方法会导致较大的误差 第五章对流换热 103 3 螺线管螺线管强化了换热 对此有螺线管修正系数 对于气体对于液体 2 入口段入口段的传热系数较高 对于通常的工业设备中的尖角入口 有以下入口效应修正系数 第五章对流换热 104 以上所有方程仅适用于的气体或液体 对数很小的液态金属 换热规律完全不同 推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式 均匀热流边界实验验证范围 均匀壁温边界实验验证范围 特征长度为内径 定性温度为流体平均温度 第五章对流换热 105 三 管内层流换热关联式层流充分发展对流换热的结果很多 第五章对流换热 106 续表 第五章对流换热 107 第五章对流换热 108 定性温度为流体平均温度 按壁温确定 管内径为特征长度 管子处于均匀壁温 实验验证范围为 实际工程换热设备中 层流时的换热常常处于入口段的范围 可采用下列齐德 泰特公式 第五章对流换热 109 5 8外部流动强制对流换热实验关联式 外部流动 换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展 不会受到邻近壁面存在的限制 一 横掠单管换热实验关联式 横掠单管 流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面 流动具有边界层特征 还会发生绕流脱体 第五章对流换热 110 边界层的成长和脱体决了外掠圆管换热的特征 第五章对流换热 111 虽然局部表面传热系数变化比较复杂 但从平均表面换热系数看 渐变规律性很明显 第五章对流换热 112 可采用以下分段幂次关联式 式中 C及n的值见下表 定性温度为特征长度为管外径 数的特征速度为来流速度实验验证范围 第五章对流换热 113 对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流换热也可采用上式 注 指数C及n值见下表 表中示出的几何尺寸是计算数及数时用的特征长度 第五章对流换热 114 上述公式对于实验数据一般需要分段整理 邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整个实验范围内都能适用的准则式 式中 定性温度为适用于的情形 第五章对流换热 115 二 横掠管束换热实验关联式 外掠管束在换热器中最为常见 通常管子有叉排和顺排两种排列方式 叉排换热强 阻力损失大并难于清洗 影响管束换热的因素除数外 还有 叉排或顺排 管间距 管束排数等 第五章对流换热 116 气体横掠10排以上管束的实验关联式为式中 定性温度为特征长度为管外径d 数中的流速采用整个管束中最窄截面处的流速 实验验证范围 C和m的值见下表 后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到10排以上的管子才能消失 这种情况下 先给出不考虑排数影响的关联式 再采用管束排数的因素作为修正系数 第五章对流换热 117 第五章对流换热 118 对于排数少于10排的管束 平均表面传热系数可在上式的基础上乘以管排修正系数 的值引列在下表 第五章对流换热 119 茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在很宽的数变化范围内更便于使用的公式 式中 定性温度为进出口流体平均流速 按管束的平均壁温确定 数中的流速取管束中最小截面的平均流速 特征长度为管子外径 实验验证范围 第五章对流换热 120 第五章对流换热 121 5 9自然对流换热及实验关联式 自然对流 不依靠泵或风机等外力推动 由流体自身温度场的不均匀所引起的流动 一般地 不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内 第五章对流换热 122 波尔豪森分析解与施密特 贝克曼实测结果 第五章对流换热 123 自然对流亦有层流和湍流之分 层流时 换热热阻主要取决于薄层的厚度 旺盛湍流时 局部表面传热系数几乎是常量 第五章对流换热 124 从对流换热微分方程组出发 可得到自然对流换热的准则方程式参照上图的坐标系 对动量方程进行简化 在方向 并略去二阶导数 由于在薄层外 从上式可推得 第五章对流换热 125 将此关系带入上式得引入体积膨胀系数 代入动量方程并令改写原方程 第五章对流换热 126 采用相似分析方法 以及分别作为流速 长度及过余温度的标尺 得式中 进一步化简可得 第五章对流换热 127 式中第一个组合量是雷诺数 第二个组合量可改写为 与雷诺数相乘 称为格拉晓夫数 在物理上 数是浮升力 粘滞力比值的一种量度 数的增大表明浮升力作用的相对增大 自然对流换热准则方程式为 第五章对流换热 128 自然对流换热可分成大空间和有限空间两类 大空间自然对流 流体的冷却和加热过程互不影响 边界层不受干扰 如图两个热竖壁 底部封闭 只要底部开口时 只要壁面换热就可按大空间自然对流处理 大空间的相对性 第五章对流换热 129 工程中广泛使用的是下面的关联式 式中 定性温度采用数中的为与之差 对于符合理想气体性质的气体 特征长度的选择 竖壁和竖圆柱取高度 横圆柱取外径 常数C和n的值见下表 一 大空间自然对流换热的实验关联式 第五章对流换热 130 注 竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下情况 第五章对流换热 131 习惯上 对于常热流边界条件下的自然对流 往往采用下面方便的专用形式 式中 定性温度取平均温度 特征长度对矩形取短边长 按此式整理的平板散热的结果示于下表 第五章对流换热 132 这里流动比较复杂 不能套用层流及湍流的分类 第五章对流换热 133 二 有限空间自然对流换热 这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然对流换热 而且推荐的冠军事仅局限于气体夹层 封闭夹层示意图 第五章对流换热 134 夹层内流体的流动 主要取决于以夹层厚度为特征长度的数 当极低时换热依靠纯导热 对于竖直夹层 当对水平夹层 当另 随着的提高 会依次出现向层流特征过渡的流动 环流 层流特征的流动 湍流特征的流动 对竖夹层 纵横比对换热有一定影响 第五章对流换热 135 一般关联式为 对于竖空气夹层 推荐以下实验关联式 第五章对流换热 136 对于水平空气夹层 推荐以下关联式 式中 定性温度均为数中的特征长度均为 对竖空气夹层 的实验验证范围为实际上 除了自然对流外 夹层中还有辐射换热 此时通过夹层的换热量应是两者之和 第五章对流换热 137 三 自然对流与强制对流并存的混合对流 在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流考察浮升力与惯性力的比值一般认为 时 自然对流的影响不能忽略 而时 强制对流的影响相对于自然